Apostila de Fisica 1ªserie

INTRODUÇÃO
A física não significa destruição, é o homem que a usa de forma indevida, graças à física temos as lâmpadas, computadores, pontes, entre infinitas outras. “O homem, desde a Antigüidade mais remota, busca compreender como e por que os fenômenos naturais ocorrem. Física é a ciência que tem como objeto estudar os fenômenos que ocorrem na natureza. Ela começou com o movimento das estrelas, que os homens observaram durante milhares e milhares de noites. Procurando encontrar explicações para nascer e pôr do Sol, o barulho do trovão, a beleza do arco-íris e outros tantos fenômenos, pouco a pouco foi acumulando conhecimento e produzindo mudanças no mundo a sua volta. Muitos desses fenômenos são estudados em Física”.
As leis fundamentais da Física são essenciais para todas as ciências básicas tais como Astronomia, Biologia, Química e Geologia. Ela também e essencial para todas as ciências aplicadas e a engenharia, os quais transformaram o mundo das carroças aos aviões a jato, da vela ao laser, do pombo correia a maquina de fax e do ábaco aos chips de um computador.
Hoje, a Física como o modo de olhar e estudar o mundo são parte integrante da nossa cultura atual.

Grandezas físicas
Tudo o que ocorre na natureza, ou seja, qualquer acontecimento, como trovão, relâmpago, colisão de dois carros, etc, são considerados fenômenos físicos. Ao estudar os fenômenos físicos os cientistas procuram descobrir regras gerais, as chamadas leis ou princípios da Física. Para estabelecer as leis da Física é necessária a observação dos fenômenos, que implica em efetuar medidas daquilo que chamamos de grandeza física. Exemplos de grandezas físicas: comprimento, força, velocidade, etc.
As grandezas físicas implicam unidades de medidas, que são estabelecidas pelo Sistema Internacional de Unidades, conhecido pela sigla SI.
O SI tem como unidades fundamentais o metro (comprimento), o quilograma (massa), o segundo (tempo).
Grandeza
Unidade
Símbolo
Comprimento
metro
m
Massa
quilograma
kg
Tempo
segundo
s
Os símbolos são escritos com letra minúscula, a não ser que se trate de nome de pessoa, e não se flexionam quando escritos no plural.
Exemplo:
a) Transformar 5.200 cm em metros. b) Transformar 6 min em segundos.
5.200 : 100= 52m. 6 x 60 = 360 s.
OBS: Para transformar km/h em m/s, dividi-se por 3,6 e para se transformar m/s em km/h multiplica-se por 3,6.

Conversão de Unidades
1m = 100 cm 1cm = 0,01 m
1m = 1000 mm 1 mm = 0,001 m
1 km = 1000 m 1 m = 0,001 km
1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg
1 h = 60 min 1 min = 1/60 h
1 min = 60 s 1 s = 1/60 min
1 h = 3600 s 1 s = 1/3600 h

Exercícios
1) Faça as seguintes transformações:
a) 2 h em segundo. b) 270 segundos em minuto.
c) 3.200 cm em metros. d) 90 km/h em m/s.

2) Responda:
a) Como começou a física? b) Dê exemplos de grandeza física. c) Quais são os SI.
3) Complete as lacunas:
a) 2m + 400cm ______________________cm b) 120mm __________________ m

4) Uma pessoa 1,70m de altura, Qual essa altura em cm?

5) Os lados de um retângulo medem 20cm e 8cm. Qual é a área desse retângulo, em mm?



CINEMÁTICA
A cinemática é à parte da Mecânica que estuda os movimentos dos corpos, sem levar em conta como esses movimentos foram ocasionados ou como podem ser modificados.
Por exemplo, se um carro está em movimento, compete à Cinemática estudar de que forma isto acontece. Pode ser que, em termos de valores numéricos, sua velocidade esteja aumentando, diminuindo, ou mantendo-se constante.
Na Cinemática, em geral, não levamos em conta as dimensões do corpo, quando comparadas às demais dimensões envolvidas num dado fenômeno.
Este corpo é então denominado um ponto material.
Assim, um automóvel será um ponto material em relação à Terra; esta, por sua vez será um ponto material em relação ao Universo.
É importante realçar que a noção de movimento, bem como a de repouso, depende do referencial adotado.

Conceito Escalar
Movimento: Um corpo está em movimento quando, à medida que o tempo passa, sua posição varia em relação a um referencial; caso contrário o corpo está em repouso.

Referencial: ou sistema de referencia é o conjunto de todos os pontos em relação aos quais o movimento de um corpo acontece.
No caso de uma motocicleta disputando uma corrida, o referencial poderá ser o público assistente.
No estudo do movimento da motocicleta, qualquer uma das outras motocicleta participante da mesma corrida serve como referencial.
Percebe-se, então, que todos os movimentos são relativos a alguma coisa e que, por isso, é fundamental especificar o sistema de referência.

Trajetória: A linha descrita pelo móvel durante o movimento chama-se trajetória.
Essa trajetória pode ser retilínea ou curvilínea (circular, elíptica etc.); é importante considerá-la no estudo cinemático do movimento.
Numa corrida de cavalos, a trajetória é a pista do hipódromo.

Questões
1) Um ônibus está andando a velocidade de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que?

2) Uma pessoa, em um carro, observa um poste na calçada de uma rua, ao passar por ele. O poste está em repouso ou em movimento? Explique.

3) Considere o livro que você está lendo.
a) Ele está em repouso em relação a você? b) E em relação a um observador no Sol?

4) Quando escrevemos no caderno, a caneta que usamos está em:
a) Movimento em relação a que? b) Repouso em relação a que?

5) Sobre o chão de um elevador coloca-se um trenzinho de brinquedo, em movimento circular. O elevador sobe com velocidade constante. Que tipo de trajetória descreve o trenzinho, em relação:
a) Ao elevador? b) Ao solo?



Deslocamento
Denominamos deslocamento escalar de um móvel a variação de sua posição (d). Usando a letra grega D (delta) para representar variação.
Representaremos a grandeza física posição pela letra s ou d minúscula. Essa grandeza indica a posição ocupada por um móvel ao longo de uma trajetória.
s = - 10 m
s = - 20 m
= deslocamento (m)
s2 = posição final (m)
s1 = posição inicial (m)

Exercícios
1) Um carro parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o deslocamento do carro.



2) Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o deslocamento do automóvel.



3) Um caminhão fez uma viagem a partir do km 120 de uma rodovia até o km 30 da mesma. Qual foi o deslocamento do caminhão?



4) Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine:
a) a posição inicial e a posição final. b) O deslocamento entre as duas posições.



5) Um carro retorna do km 100 ao km 85. Determine:
a) a posição inicial e a posição final. b) O deslocamento entre as duas posições.





VELOCIDADE MÉDIA
Todos nós sabemos o que é velocidade. Sabemos que um carro com velocidade de 140 km/h é mais rápido que um carro com velocidade de 60km/h. sabemos também que a velocidade de 60km/h significa que, a cada hora, o carro percorre a distancia de 60km.
Velocidade é a grandeza em física que indica a rapidez com que a posição de um certo móvel varia com o passar do tempo.
A velocidade de um corpo caindo aumenta na medida em que ele se aproxima do solo. O pendulo de um relógio realiza movimento de vaivém com a velocidade que ora aumenta, ora diminui.
Uma folha de papel cai mais lentamente no ar do que no vácuo por causa da resistência do ar.
Por definição temos:



vm = velocidade média (unidade: m/s, km/h)
= deslocamento (m)
= tempo (s, h).






Exemplo:
Qual a velocidade media de um corpo que percorre 0,4 m em 2 s?
Vm = 0,2 m/sVm = d = 0,4
t 2

Exercícios
1) Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?


2) Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.


3) Suponha que um trem-bala gaste 3 horas para percorrer a distância de 750 km. Qual a velocidade média deste trem?


4) Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?


5) Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão?

6) No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h. Se elas voam 12 horas por dia, qual à distância percorrida por elas num dia?
TRANSFORMAÇÃO DA VELOCIDADE
“Para transformar uma velocidade em km/h para m/s, devemos dividir a velocidade por 3,6. Para transformar uma velocidade em m/s para km/h, devemos multiplicar a velocidade por 3,6”.
Exemplo:
Velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s.
72 km/h : 3,6 = 20 m/s

Exercícios
1) Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos quilômetros por hora?

2) transforme:
a) 20 m/s em km/h. b) 36 km/h em m/s. c) 15 m/s em km/h.


Exercícios complementares para resolver e entregar.
1) Uma tartaruga consegue percorrer a distância de 4m em 200s. Qual sua velocidade média em m/s?

2) Um atleta percorre uma pista passando pelo ponto de posição 20 m no instante 7s e pelo ponto de posição 12 m no instante 9s. Calcule a velocidade média do atleta no intervalo de tempo dado.


3) Se você pegasse carona em um foguete, que viaja com velocidade média de aproximadamente 60000 km/s, quanto tempo você gastaria para chegar à Lua? (A distância da Terra à Lua é de 184000 km, aproximadamente).


4) Um navio está em alto-mar e navega com velocidade constante de 35 km/h entre 8h e 18h. Qual à distância que ele percorre nesse intervalo de tempo?


5) A velocidade média de um homem andando normalmente é de 4 km/h. Em quanto tempo ele anda do km 12 ao km 18 de uma estrada?


6) Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?


7) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, à distância da Terra à Lua em quilômetros.


8) Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km?


9) Uma motocicleta percorre uma distância de 150 m com velocidade média de 25 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?

10) Uma pessoa caminha com a velocidade media de 30m/s durante 1min. Qual o deslocamento escalar do móvel.
MOVIMENTO UNIFORME
Dizemos que um corpo está em movimento uniforme quando a sua velocidade não variar, isto é, for mantida constante com o decorrer do tempo, qualquer que seja a forma de sua trajetória.
Você certamente já andou em uma escala rolante, não é mesmo? Então, deve ter notado que ela o levou de um ponto a outro, sempre com a mesma velocidade.
Se você passou por isso realizou movimento uniforme, ou seja, se moveu com velocidade constante durante um certo intervalo de tempo.
Situações como essa, em que os movimentos são realizados sempre com a mesma velocidade, são bastante simples.
s = posição em um instante qualquer (m)
s0 = posição inicial (m)
v = velocidade (m/s, km/h)
t = tempo (s, h)
v t

V = d
t s0 s
s = s0 + vt

Exemplo:
Uma bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI). Pede-se:
a) sua posição inicial; b) sua velocidade.
S = 10 + 2t V = 2 m/s
So = 10 m
Exercícios
1) A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária s = 30 + 10t, no S.I. Determine a posição inicial e a velocidade do móvel.



2) Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I. Determine:
a) a posição inicial da partícula; b) a velocidade da partícula; c) a posição da partícula no instante t = 5 s.



3) Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária s = 20 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o tempo, em segundos. Determine sua posição depois de 10 segundos.



4) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t (no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m?



5) Se em 20 s um trem percorre 600 m em UM, qual é a sua velocidade nesse intervalo de tempo?










Aceleração Média
Nos movimentos variados, a velocidade pode variar rapidamente ou lentamente. A rapidez com que a velocidade varia chama-se aceleração.
A aceleração serve para sabermos se a mudança da velocidade é rápida ou lenta. Assim:
Ø Quanto maior a aceleração, mais rapidamente um móvel muda, (varia) a sua velocidade (DV).
Ø Quanto menor a aceleração, mais lentamente um móvel muda, (varia) a sua velocidade (DV).
Assim podemos dizer que a aceleração é a medida da variação (mudança) da velocidade (DV) durante um intervalo de tempo (Dt).
a = aceleração (m/s2)
= variação da velocidade (m/s)
= variação do tempo (s)
Por definição, temos que aceleração média é:


Exercícios
1) Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração?



2) Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.



3) Em 4s, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração?



4) Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo?



5) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios à motocicleta.




FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE DO M.U.V
No movimento uniformemente variado, a velocidade muda ao longo do tempo. Para representa-la, podemos usar uma tabela, ou um grafico, ou entao escrever uma formula matematica.
v = velocidade em um instante qualquer (m/s)
vo = velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s2)
t = tempo (s)
Esta é afunçao horaria da velocidade no movimento uniformente variado.


v = vo + a.t

Exercícios
1) Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v=10-2t (no SI). Pede-se:
a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s.



2) Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v=15-3t (no SI). Determine:
a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s.



3) É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v=15+20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s.



4) Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida.



5) Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?




Exercícios complementares para resolver e entregar
1) Qual a diferença entre velocidade e aceleração?

2) Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.

3) Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s?

4) Explique o que é aceleração.

5) Que significa dizer que um corpo tem aceleração de 10 m/s2?

6) Dê um exemplo que caracterize o movimento retilíneo uniformemente variado?

7) Qual a diferença entre movimento acelerado e retardado?

8) Qual a diferença entre o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado?

9) Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração.

10) Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele pára?



FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES DO M.U.V.
s = posição em um instante qualquer (m)
so = posição no instante inicial (m)
vo = velocidade inicial (m/s)
t = tempo (s)
a = aceleração (m/s2)


s = so + vot + at2




Exercícios
1) Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.


2) É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.


3) A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20+4t+5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s.


4) Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s.


5) Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.



6) Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posição inicial. Determine a aceleração do ponto material.









EQUAÇÃO DE TORRICELLI
A equação de Torricelli é uma equação que relaciona a variação da velocidade ( V) com o deslocamento ( S). Note que nesta equação não utilizamos a grandeza física tempo.
v = velocidade em um instante qualquer (m/s)
vo = velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s2)
s = distância percorrida (m)


v2 = vo2 + 2.a. s



Exercícios
1) Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma aceleração de 3 m/s2. Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m?


2) Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma rodovia com uma aceleração igual a 8 m/se. Determine sua velocidade no final do percurso.


3) Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando uniformemente para 10 m/s após um percurso de 7 m. Determine a aceleração do veículo.


4) A velocidade de um corpo em MUV varia de 6 m/s a 9 m/s, num trajeto de 3 m. Calcule a aceleração do corpo.


5) Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 5 m/s2. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 10 m/s.


6) Um trem trafega com velocidade de 15 m/s. Em determinado instante, os freios produzem um retardamento de -1,5 m/s2. Quantos metros o trem percorre durante a freagem, até parar?






s = so + vot + a.t2

v2 = vo2 + 2.a. s
EXERCÍCIOS ENVOLVENDO AS EQUAÇÕES DO MUV
v = vo + a.t


1) Um carro de corrida, que estava parado, arranca com movimento retilíneo uniformemente acelerado. O valor da sua aceleração é de 4 m/s2. Quanto tempo o carro gasta para atingir a velocidade de 12 m/s?


2) Ao pousar, um avião toca a pista de aterrissagem com uma velocidade de 70 m/s. Suponha que seu movimento, a partir desse instante, seja retilíneo uniformemente retardado, com aceleração a = - 5 m/s2. Qual será a velocidade do avião 10 s após ele tocar o solo?


3) Um carro, com movimento retilíneo uniformemente acelerado, de aceleração a = 1,5 m/s2, partiu do repouso. Qual a distância que o carro percorre em 4 s?


4) Uma moto com velocidade inicial de 20 m/s freia com aceleração igual a -2 m/s2. Escreva a função horária da velocidade para esta moto.


5) Uma ave voa, a partir do repouso, com aceleração de 8 m/s2. Qual é a velocidade atingida em 20 s?


6) Para decolar numa pista de 2 km, a partir do repouso, um avião precisa atingir a velocidade de 360 km/h. Qual a aceleração do avião?


7) Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando para 10 m/s após um percurso de 7m. Determine a aceleração do veículo.



PRIMEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA INÉRCIA
“Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso”.
"Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento)”.

Questões
1) Explique a função do cinto de segurança de um carro, utilizando o conceito de inércia.

2) Por que uma pessoa, ao descer de um ônibus em movimento, precisa acompanhar o movimento do ônibus para não cair?

3) Um foguete está com os motores ligados e movimenta-se no espaço, longe de qualquer planeta. Em certo momento, os motores são desligados. O que irá ocorrer? Por qual lei da física isso se explica?

SEGUNDA LEI DE NEWTON
F = força (N)
m = massa (kg)
a = aceleração (m/s2)
Unidade de força no SI: Newton (N)


F = m.a



Exercícios
1)Um corpo com massa de 0,6 kg foi empurrado por uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s2. Qual o valor da força?

2) Um caminhão com massa de 4000kg está parado diante de um sinal luminoso. Quando o sinal fica verde, o caminhão parte em movimento acelerado e sua aceleração é de 2 m/s2. Qual o valor da força aplicada pelo motor?

3) Sobre um corpo de 2 kg atua uma força horizontal de 8 N. Qual a aceleração que ele adquire?

4) Uma força horizontal de 200 N age corpo que adquire a aceleração de 2 m/s2. Qual é a sua massa?

5) Partindo do repouso, um corpo de massa 3 kg atinge a velocidade de 20 m/s em 5s. Descubra a força que agiu sobre ele nesse tempo.

6) A velocidade de um corpo de massa 1 kg aumentou de 20 m/s para 40 m/s em 5s. Qual a força que atuou sobre esse corpo?

7) Uma força de12 N é aplicada em um corpo de massa 2 kg. A) Qual é a aceleração produzida por essa força? B) Se a velocidade do corpo era 3 m/s quando se iniciou a ação da força, qual será o seu valor 5 s depois?

8) Sobre um plano horizontal perfeitamente polido está apoiado, em repouso, um corpo de massa m=2 kg. Uma força horizontal de 20 N, passa a agir sobre o corpo. Qual a velocidade desse corpo após 10 s?

9) Um corpo de massa 2 kg passa da velocidade de 7 m/s à velocidade de 13 m/s num percurso de 52 m. Calcule a força que foi aplicada sobre o corpo nesse percurso.

10) Um automóvel, a 20 m/s, percorre 50 m até parar, quando freado. Qual a força que age no automóvel durante a frenagem? Considere a massa do automóvel igual a 1000 kg.

11) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa 7 kg percorre 32 m em 4 s, a partir do repouso. Determine o valor da força aplicada no corpo.


PESO E MASSA DE UM CORPO
Massa: quantidade de matéria (nunca muda)
Peso: força da gravidade (depende do planeta)
P = peso (N)
m = massa (kg)
g = aceleração da gravidade (m/s2)

P = m.g


Exercícios
1) Calcule a força com que a Terra puxa um corpo de 20kg de massa quando ele está em sua superfície. (Dado: g=10 m/s2)

2) Na Terra, a aceleração da gravidade é em média 9,8 m/s2, e na Lua 1,6 m/s2. Para um corpo de massa 5 kg, determine:
a) o peso desse corpo na Terra. b) a massa e o peso desse corpo na Lua.

3) Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120 kg. Determine a sua massa e o seu peso quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s2.

4) Na Terra, num local em que a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2, um corpo pesa 98N. Esse corpo é, então levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade vale 1,6m/s2?. Determine sua massa e o seu peso na Lua.

5) Em Júpiter, a aceleração da gravidade vale 26 m/s2, enquanto na Terra é de 10 m/s2. Qual seria, em Júpiter, o peso de um astronauta que na Terra corresponde a 800 N?

6) Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra tem peso 784 N? Considere gT = 9,8 m/s2 e gL = 1,6 m/s2.

DEFORMAÇÃO ELÁSTICA





x
F = k.x
F = força elástica (N)
k = constante elástica da mola (N/cm)
x = deformação da mola (cm)

Exercícios
1) Uma mola tem constante elástica de 10 N/cm. Determine a força que deve ser aplicada para que a mola sofra uma deformação de 5cm.

2) A constante elástica de uma mola é de 30 N/cm. Determine a deformação sofrida pela mola ao se aplicar nela uma força de 120 N.

3) Uma mola de suspensão de carro sofre deformação de 5 cm sob ação de uma força de 2000 N. Qual a constante elástica dessa mola?
4) Uma mola é submetida à ação de uma força de tração. O gráfico abaixo indica a intensidade da força tensora em função da deformação x. Determine:
a) a constante elástica da mola; b) a deformação x quando F=270N.
F(N)
18 .........................



0 6 x (cm)
5) Aplicando-se uma força de 100 N numa mola ela sofre uma deformação de 2 cm. Qual a força que deforma a mola de 10 cm?


TERCEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA AÇÃO E REAÇÃO
“A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários”.

Exercícios
1) Dois blocos de massas mA = 2 kg e mB = 3 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força que o corpo A exerce no corpo B.
B
A

2) Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal plana perfeitamente lisa. Uma força F de 40 N é aplicada em A conforme indica a figura. Dados: mA= 2 kg e mB= 8 kg. Determine:
a) aceleração dos corpos A e B; b) a força que A exerce em B.
B
A

3) Os blocos da figura têm massas mA= 20kg e mB= 10kg. Despreze os atritos. Sabendo-se que F=300N, pede-se: a) Qual a aceleração do sistema? b) Qual a força que A aplica em B?
A
B

4) Dois corpos A e B, de massas mA= 6 kg e mB= 4 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em B uma força horizontal de 20 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio.
A
B


5) Dois corpos A e B, de massas mA= 10 kg e mB= 5 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em B uma força horizontal de 30 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio.
A
B


6) Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais à 5 kg e 3 kg, interligados por um fio de massa desprezível, são puxadas sobre um plano horizontal liso por uma força horizontal F. A aceleração do conjunto é de 6 m/s2. Determine: a) a força F; b) a força de tração no fio.
A
B


7)Na situação do esquema abaixo, não há atrito entre os blocos e o plano, mA=2kg e mB=8kg. Sabe-se que o fio que une A com B suporta, sem romper-se uma tração de 32N. Calcule a força admissível à força F, para que o fio não se rompa.
B
A




FORÇA DE ATRITO
"Quando um corpo é arrastado sobre uma superfície rugosa, surge uma força de atrito de sentido contrário ao sentido do movimento."
F
fat
fat = força de atrito (N)
= coeficiente de atrito
N = normal (N)
Sobre um corpo no qual aplicamos uma força F, temos:
F - fat = m.a


fat = .N




Exercícios
1) Um bloco de massa 8 kg é puxado por uma força horizontal de 20N. Sabendo que a força de atrito entre o bloco e a superfície é de 2N, calcule a aceleração a que fica sujeito o bloco. Dado: g = 10 m/s2.

2) Um bloco de massa 10 kg movimenta-se numa mesa horizontal sob a ação de uma força horizontal de 30 N. A força de atrito entre o bloco e a mesa vale 20 N. Determine a aceleração do corpo.

3) Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é = 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s3.

4) Um bloco de massa 2 kg é deslocado horizontalmente por uma força F = 10 N, sobre um plano horizontal. A aceleração do bloco é 0,5 m/s2. Calcule a força de atrito.

5) Um sólido de massa 5 kg é puxado sobre um plano horizontal por uma força horizontal de 25 N. O coeficiente de atrito entre o sólido e o plano é 0,2.
a) Qual a força de atrito? b) Qual é a aceleração do corpo? Dado: g = 10 m/s2.

6)Um corpo de massa igual a 5 kg, repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,1. Que força horizontal deve ser aplicada para se obter uma aceleração de 3 m/s2?

7)Um corpo de massa 6 kg é lançado com velocidade inicial de 8 m/s. Determine a distância que o corpo percorrerá até parar, sabendo que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,1. Adote g = 10 m/s2.

8)Um pequeno bloco de massa 20 kg, em movimento com a velocidade de 20 m/s, atinge uma superfície áspera onde a força de atrito vale 8 N. Determine a distância percorrida pelo bloco até parar.

9) Um carro de massa 900 kg e velocidade de 30 m/s freiam bruscamente e pára em 3 s. Calcule a força de atrito.
10)Uma força horizontal de 10 N arrasta um corpo de massa 2,5 kg, que estava inicialmente em repouso, deslocando-o 3 m, em uma superfície horizontal. A velocidade final do corpo é 2 m/s. Qual a força de atrito entre o corpo e a superfície?


TRABALHO DE UMA FORÇA PARALELA AO DESLOCAMENTO
"Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando energia, estamos realizando um trabalho."


ß---------- d ------------à
= trabalho (J)
F = força (N)
d = distância (m)
Unidade de trabalho no SI é: J (Joule)


= F.d


TRABALHO MOTOR ( >0) : A força tem o sentido do movimento.
TRABALHO RESISTENTE ( <0) s =" 10" cos =" ângulo" 37o =" 0,8." f =" 600" 30o =" 0,9" h =" trabalho" p =" peso" h =" altura" p =" m.g" g =" aceleração">0) : A força tem o sentido do movimento.
( <0) : A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.

Exercícios
1) Para elevar um livro que pesa 5 N, do chão até uma altura de 2m, qual o valor do trabalho necessário?

2) Uma pessoa realizou um trabalho de 9 J para levantar verticalmente uma caixa que pesa 4 N. Quantos metros atingiu a altura da caixa?

3) Um bloco de massa 2 kg é tirado do solo e colocado a uma altura de 5 m. Determine o trabalho da força peso.

4) Uma pedra de massa 0,5 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la até o solo.

5) Você pega do chão um pacote de açúcar de 5 kg e coloca-o em uma prateleira a 2m de altura. Enquanto você levanta o pacote, a força que você aplica sobre ele realiza um trabalho. A força peso que age sobre o pacote também realiza um trabalho. Considerando g = 10 m/s2, determine:
a) quanto vale o peso desse pacote de açúcar?
b) calcule o trabalho realizado pela força peso durante a subida do pacote. Lembre que esse trabalho é negativo.

6) Um corpo de peso P = 200 N é levantado até a altura de 2 m por uma força F = 250 N. Calcule o trabalho realizado:
a) pela força F; b) pelo peso P.


POTÊNCIA
"A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para realizar esse trabalho."
Pot = potência (W)
= trabalho (J)
= tempo (s)
Unidade de potência: W (watt)

Pot =



Exercícios
1)Calcule a potência de um motor, sabendo que ele é capaz de produzir um trabalho de 180 J em 20 s.

2)Uma máquina a vapor realiza um trabalho de 20000 J em 50 s. Qual é sua potência?

3)Em quanto tempo um motor de potência igual a 1500 W realiza um trabalho de 4500 J?

4)Um motor de potência 55000 W aciona um carro durante 30 minutos. Qual é o trabalho desenvolvido pelo motor do carro?

5)Uma máquina eleva um peso de 400 N a uma altura de 5 m, em 10 s. Qual a potência da máquina?

6)Um elevador de peso 4000 N sobe com velocidade constante, percorrendo 30 m em 6 s. Calcule a potência da força que movimenta o elevador.

7)Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso. Num dado instante passa a atuar sobre ele uma força F = 10 N. Sabendo que ele gasta 5s para percorrer 10 metros, calcule:
a) o trabalho da força F; b) sua potência.























GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (construção)
No movimento uniforme, a velocidade não varia com o tempo. A tabela representa a velocidade de um móvel nos diversos instantes de tempo. Trançando o gráfico da velocidade em função do tempo com esses valores, obtém-se reta paral4la ao eixo dos tempos.
Exemplo:
t(s)
V (m/s)
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8

v O gráfico v x t do UM é uma reta paralela ao eixo dos tempos.
t
0

Qual a utilização do gráfico v x t?
O retângulo da figura tem base t e altura v. Área do retângulo: A = (base) . (altura) Como: d = v.t concluímos que:
(numericamente)
A = d

Isto quer dizer que o numero que mede a “área” do retângulo compreendido entre o gráfico v x t e o eixo dos tempos são iguais ao numero que mede a distancia percorrida por um móvel.
v
A = d
v

t
0
t

Exercícios
1) Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 10+10.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.

2 Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 4+2.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.

3) Um ponto material movimenta-se segundo a função s = 20 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de tempo, 0 a 5s.

4) Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 20.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.

5)