22/09/09
1ªF
2ªA
24/09/09
2ª D
25/09/09
1ª A
1ªD
29/09/09
1ªB
2ªC
30/09/09
1ª C
1ªE
3ªA
3ªB
2/10/09
2ªB
quinta-feira, 24 de setembro de 2009
quinta-feira, 17 de setembro de 2009
ATIVIDADE EM DUPLA PARA ENTREGAR DIA 01/10/09
E.E. “____________________________________”
Nome: _______________________________ Nº _____ 3º ano ____
_______________________________ Nº______
Profª Neide Data: ____/___/___
Atividade de Física
1) Dependendo da estrutura eletrônica dos átomos e das moléculas que constituem os diferentes materiais, a condutividade varia. Depois da década de 1960, foram sintetizados polímeros orgânicos com propriedades condutoras. O desenvolvimento desses materiais tem enorme aplicação tecnológica, uma vez que poderão substituir os metais nos sistemas de transmissão de energia e eletricidade.
Baseado nesse texto julgue os itens a seguir, (verdadeiro ou falso):
I. ( ) Só os metais conduzem calor e eletricidade.
II. ( ) A condutividade é uma grandeza que permite classificar se um material é bom condutor de eletricidade ou não.
III. ( ) Todos os metais serão substituídos por polímeros orgânicos na condução de eletricidade.
IV. ( ) A condução da eletricidade depende da estrutura eletrônica dos átomos e das moléculas.
2) Em relação a corrente elétrica, assinale certo ou errado:
I. ( ) Os metais são bons condutores elétricos porque tem, no seu interior, um grande número de elétrons livres que podem deslocar de um ponto para o outro.
II. ( ) Quando submetidos à ação de um campo elétrico, os elétrons de um condutor migram para os pontos de maior potencial, configurando, dessa forma, uma corrente elétrica.
III.( ) Toda corrente elétrica e constituída pelo movimento de elétrons.
IV.( ) O filamento de uma lâmpada incandescente é um condutor metálico que, devido à passagem de corrente elétrica, atinge alta temperatura e emite radiação visível.
3) A intensidade de corrente elétrica em uma lâmpada comum de 60 watts é 0.50A. Considere que essa lâmpada permaneça acesa durante meia hora, nessas condições determine:
a) O módulo da quantidade de carga que atravessa o filamento da lâmpada acesa.
b) O número de elétrons correspondente ao item (a), sabendo que a carga do elétron vale
1,6 x 10ˉ19 °C.
4) Um forno de microondas funciona ligado à rede elétrica de 220v. Em potência máxima, a intensidade de corrente elétrica é 12A.
a) Qual é a potência máxima do forno?
b) Se o forno funcionar, em potência máxima, durante 2 min, o seu consumo de energia elétrica, em joules e em kwh.
c) Coloca-se um copo de 200ml de água a 20ºC no forno, em potência máxima, durante 10s. Qual é a temperatura atingida pela água, considerando 1cal=4j e a água=1cal/gºC.
5) O fusível é um dispositivo de proteção de aparelhos elétricos, constituído por um material que funde, devido ao efeito joule, interrompendo a passagem de corrente elétrica quando ultrapassa um determinado valor. Por exemplo, um fusível de 30A. Se isso acontecer, o fusível queima, interrompendo a passagem de corrente elétrica. Nessas condições, responda as questões:
a) De quantos ampères deve ser o fusível de proteção de um aparelho de 120V-600watts?
b) Uma rede de energia elétrica de 120V possui um fusível de 20A. Quantas lâmpadas de 60w podem ser ligadas simultaneamente nessa rede sem queimar o fusível?
6) Pedro mora em uma “república”. Na tabela abaixo estão listados os aparelhos elétricos na casa e as horas de uso, em média de cada aparelho.
a)Complete a tabela.
b)Qual o aparelho de maior consumo de energia e suas intensidade elétrica?]
c)Considerando que o preço do kwh seja R$0,17, qual é o gasto mensal de energia elétrica da “república”?- Levarei a tabela para que possam copiar. Não consegui postar.
quarta-feira, 16 de setembro de 2009
Calculos para montar um Sistema Solar
ROTEIRO DE EXPERIMENTAÇÃO
Página 12
1. O professor deve checar se a medida foi feita corretamente. Pequenos erros são
aceitáveis.
2. Verificar se o desenho corresponde à medida efetuada.
3. Deixar o aluno livre para decidir o grau de achatamento.
4. Deixar o aluno livre para decidir a rugosidade a ser representada.
Página 14
1. Exemplo com bola de 80 mm:
x ------------------------------------ 8,85 km
80 mm ----------------------------- 12.756 km
x = 8,85 x 80 / 12756 = 0,056 mm.
2. Exemplo com bola de 80 mm:
x ---------------------------------- 10,911 km
80 mm --------------------------- 12.756 km
GABARITO Caderno do Aluno Física – 1a série – Volume 3
7
x = 10,911 x 80 / 12756 = 0,068 mm.
3.
(Achatamento da Terra) = (Diâmetro Equatorial) – (Diâmetro Polar)
(Achatamento da Terra) = 12.756 - 12.713 = 43 km.
Exemplo com bola de 80 mm:
x ------------------------------------ 43 km
80 mm ----------------------------- 12.756 km
x = 43 x 80 / 12756 = 0,270 mm.
4. Em geral o aluno terá exagerado tanto o achatamento quanto as dimensões do relevo.
Isso é esperado e é este ponto que você, professor, deve usar para a discussão.
5. O aluno, em geral, perceberá que imaginava a Terra muito mais áspera ou rugosa do
que, de fato, ela é. Nesse caso, deverá sugerir uma fruta mais esférica e de casca mais
lisa do que a anteriormente imaginada.
ROTEIRO DE EXPERIMENTAÇÃO
Página 14
1. É fundamental deixar a escolha livre. Geralmente os estudantes escolhem uma bola
bem menor do que a proporcionalmente correta.
2. Checar a medida.
3. Exemplo com bola de 80 milímetros representando a Terra:
x ---------------------------------- 3.476 km
80 mm --------------------------- 12.756 km
x = 3476 x 80 / 12756 = 21,8 mm.
4. Checar a coerência da comparação.
5. Checar o desenho em sua proporção. Erros pequenos são aceitáveis.
6. É fundamental deixar a escolha livre. Geralmente os estudantes escolhem uma
distância muito menor do que a proporcionalmente correta.
7. Exemplo com bola de 80 milímetros representando a Terra:
x --------------------------------- 384.405 km
80 mm -------------------------- 12.756 km
GABARITO Caderno do Aluno Física – 1a série – Volume 3
8
x = 384405 x 80 / 12756 = 2411 mm, ou aproximadamente 2,41 metros.
VOCÊ APRENDEU?
Página 15
1. O aluno deve concluir que a superfície da Terra é proporcionalmente muito mais lisa
do que a da casca de uma laranja, dadas as proporções entre as imperfeições na
superfície e o diâmetro do planeta.
2. Sim. A maior distância, sobre a superfície da Terra, entre dois pontos quaisquer é de
cerca de 20 mil quilômetros, e a Lua se situa a quase 400 mil quilômetros do nosso
planeta.
3. Não. A maior profundidade é de aproximadamente 11 quilômetros, e o raio da Terra
é de cerca de 6.400 quilômetros. No ponto mais fundo do oceano, teríamos
percorrido apenas 0,17% do trajeto até o centro da Terra.
LIÇÃO DE CASA
Página 16
1. O professor deve checar as informações. Além disso, você, professor, deve verificar
o nível de compreensão que o aluno obteve em relação ao livro escolhido. A coesão e
coerência do texto redigido pelo aluno também devem ser verificadas.
2. O professor deve checar esses resumos, levando em consideração a coesão e
coerência do texto do aluno, e se a relação da história com os conceitos de Física foi
feita corretamente pelo aluno.
Página 12
1. O professor deve checar se a medida foi feita corretamente. Pequenos erros são
aceitáveis.
2. Verificar se o desenho corresponde à medida efetuada.
3. Deixar o aluno livre para decidir o grau de achatamento.
4. Deixar o aluno livre para decidir a rugosidade a ser representada.
Página 14
1. Exemplo com bola de 80 mm:
x ------------------------------------ 8,85 km
80 mm ----------------------------- 12.756 km
x = 8,85 x 80 / 12756 = 0,056 mm.
2. Exemplo com bola de 80 mm:
x ---------------------------------- 10,911 km
80 mm --------------------------- 12.756 km
GABARITO Caderno do Aluno Física – 1a série – Volume 3
7
x = 10,911 x 80 / 12756 = 0,068 mm.
3.
(Achatamento da Terra) = (Diâmetro Equatorial) – (Diâmetro Polar)
(Achatamento da Terra) = 12.756 - 12.713 = 43 km.
Exemplo com bola de 80 mm:
x ------------------------------------ 43 km
80 mm ----------------------------- 12.756 km
x = 43 x 80 / 12756 = 0,270 mm.
4. Em geral o aluno terá exagerado tanto o achatamento quanto as dimensões do relevo.
Isso é esperado e é este ponto que você, professor, deve usar para a discussão.
5. O aluno, em geral, perceberá que imaginava a Terra muito mais áspera ou rugosa do
que, de fato, ela é. Nesse caso, deverá sugerir uma fruta mais esférica e de casca mais
lisa do que a anteriormente imaginada.
ROTEIRO DE EXPERIMENTAÇÃO
Página 14
1. É fundamental deixar a escolha livre. Geralmente os estudantes escolhem uma bola
bem menor do que a proporcionalmente correta.
2. Checar a medida.
3. Exemplo com bola de 80 milímetros representando a Terra:
x ---------------------------------- 3.476 km
80 mm --------------------------- 12.756 km
x = 3476 x 80 / 12756 = 21,8 mm.
4. Checar a coerência da comparação.
5. Checar o desenho em sua proporção. Erros pequenos são aceitáveis.
6. É fundamental deixar a escolha livre. Geralmente os estudantes escolhem uma
distância muito menor do que a proporcionalmente correta.
7. Exemplo com bola de 80 milímetros representando a Terra:
x --------------------------------- 384.405 km
80 mm -------------------------- 12.756 km
GABARITO Caderno do Aluno Física – 1a série – Volume 3
8
x = 384405 x 80 / 12756 = 2411 mm, ou aproximadamente 2,41 metros.
VOCÊ APRENDEU?
Página 15
1. O aluno deve concluir que a superfície da Terra é proporcionalmente muito mais lisa
do que a da casca de uma laranja, dadas as proporções entre as imperfeições na
superfície e o diâmetro do planeta.
2. Sim. A maior distância, sobre a superfície da Terra, entre dois pontos quaisquer é de
cerca de 20 mil quilômetros, e a Lua se situa a quase 400 mil quilômetros do nosso
planeta.
3. Não. A maior profundidade é de aproximadamente 11 quilômetros, e o raio da Terra
é de cerca de 6.400 quilômetros. No ponto mais fundo do oceano, teríamos
percorrido apenas 0,17% do trajeto até o centro da Terra.
LIÇÃO DE CASA
Página 16
1. O professor deve checar as informações. Além disso, você, professor, deve verificar
o nível de compreensão que o aluno obteve em relação ao livro escolhido. A coesão e
coerência do texto redigido pelo aluno também devem ser verificadas.
2. O professor deve checar esses resumos, levando em consideração a coesão e
coerência do texto do aluno, e se a relação da história com os conceitos de Física foi
feita corretamente pelo aluno.
terça-feira, 15 de setembro de 2009
Apostila de Fisica - 3ªserie
ELETRICIDADE
Carga elétrica
A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas ainda menores, no núcleo: os prótons e os nêutrons; na eletrosfera: os elétrons.
Às partículas eletrizadas (elétrons e prótons) chamamos "carga elétrica" .
Prótons(+)
Nêutrons(0)
(-)Elétrons
Condutores de eletricidade
São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido a presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc.
Isolantes de eletricidade
São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc.
Princípios da eletrostática
"Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem."
+
+
--
+
-
-
"Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante."
Corpo neutro -> Nº prótons = Nº elétrons
Corpo positivo -> O corpo perdeu elétrons
Corpo negativo -> O corpo ganhou elétrons
Medida da carga elétrica
q = - n.e (se houver excesso de elétrons)
q = + n.e (se houver falta de elétrons)
e = 1,6.10-19 C
q = quantidade de carga (C)
n = número de cargas
e = carga elementar (C)
unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C)
É usual o emprego dos submúltiplos:
1 microcoulomb = 1 C = 10-6C
1 milecoulomb = 1mC = 10-3C
Exercícios
1. Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?
2. Na eletrosfera de um átomo de nitrogênio temos 10 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?
3. Um corpo tem uma carga igual a -32. 10-6 C. Quantos elétrons há em excesso nele?
4. É dado um corpo eletrizado com carga + 6,4.10-6C. Determine o número de elétrons em falta no corpo.
5. Quantos elétrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga de -16.10-9 C?
Questões
6. Qual o erro na afirmação: "Uma caneta é considerada neutra eletricamente, pois não possui nem cargas positivas nem cargas negativas"?
7. O que acontece quando se acrescentam elétrons em um ponto de um isolante? E de um condutor?
8. Que tipo de carga elétrica se movimenta em um fio metálico?
9. O que são elétrons livres? Eles existem nos materiais condutores ou nos isolantes?
10. Quantos tipos de carga elétrica existem na natureza? Como se denominam?
11. Em que condições temos atração entre duas cargas elétricas? E em que condições elas se repelem?
12. O que é ligação terra?
PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
Eletrização por atrito
Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro.
plástico
--------__--
lã
+ + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _
perde elétrons recebe elétrons
Eletrização por contato
Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.
Antes durante depois
- -
- - -
--
- - -
- - - -
Eletrização por indução
A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.
+ -
+ -
- - - - - - - - -
Ligação com a Terra
"Ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega."
++++
- - - - -
-
-
Pêndulo eletrostático
O pêndulo eletrostático é constituído de uma esfera leve e pequena. Aproximando-se um corpo eletrizado da esfera neutra, ocorrerá o fenômeno da indução eletrostática na esfera e ela será atraída pelo corpo eletrizado.
_ _ _ _ _ _
=
Exercícios
1. Um corpo A, com carga QA = 8 C, é colocado em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5 C, calcule a nova carga do corpo A.
2. Duas esferas metálicas idênticas, de cargas 4. 10-6C e 6.10-6C, foram colocadas em contato. Determine a carga de cada uma após o contato.
Questões
3. Para evitar a formação de centelhas elétricas, os caminhões transportadores de gasolina costumam andar com uma corrente metálica arrastando-se pelo chão. Explique.
4. Segurando na mão uma esfera eletrizada de metal, é possível torná-la eletrizada? Por quê? Como se deve proceder para eletrizar essa esfera?
5. Um pedaço de borracha é atritado em uma certa região de sua superfície, adquirindo uma carga negativa naquela região. Esta carga se distribuirá na superfície de borracha? Por que?
6. Por que, em dias úmidos, um corpo eletrizado perde sua carga com relativa rapidez?
7. Que partícula é transferida de um corpo para o outro no processo de eletrização por atrito?
LEI DE COULOMB
"As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos."
Q1 Q2
+
+
d
F= força de interação entre as cargas (N)
Q = carga (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
Exercícios
1. Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7C. Determine a força de repulsão que aparecerá entre eles, se forem colocados a uma distância de 10-3 m um do outro. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
2. Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas.
3. Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C estão situadas no vácuo e separadas por uma distância de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas?
4. Uma carga de 10-12 C é colocada a uma distância de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
5. Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de 2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 9.10-5 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
6. A que distância no vácuo devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 10 N?
7. Colocam-se no vácuo duas cargas elétricas iguais a uma distância de 2 m uma da outra. A intensidade da força de repulsão entre elas é de 3,6.102 N. Determine o valor das cargas.
8. Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância, Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.
Questões
9. É possível uma carga elétrica ser atraída por três outras cargas fixas e permanecer em equilíbrio? Faça um esquema justificando a resposta.
10. Descreva o método utilizado por Coulomb para medir a força elétrica.
11. A força de interação elétrica obedece ao princípio da ação e reação?
Exercícios complementares
12. A distância entre um elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3.10-11m. Determine a a força de atração eletrostática entre as partículas.
13. Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 C e outra esfera, de diâmetro igual, recebe uma carga -10 C. As esferas são colocadas em contato e afastadas de 5.10-2 m. Determine a força de interação entre elas.
14. Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância de 0,3 m no vácuo. Determine a força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3 = 2.10-6 C, colocada no ponto médio do segmento AB.
Q1 Q3 Q2
+
+
+
d d
A B
CAMPO ELÉTRICO
"Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico."
+
-
O campo elétrico é uma grandeza vetorial.
A unidade de E no SI é N/C.
E = Intensidade do campo elétrico (N/C)
F = Força (N)
q = carga de prova (C)
Orientação do campo elétrico
Q +q
+
Q -q
+
Q +q
-
Q -q
-
Exercícios
1. Calcule o valor do campo elétrico num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto.
2. Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica submetida à força elétrica F = 4.10-2 N. Determine o valor desse campo elétrico.
3. O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo elétrico , de intensidade 2.105 N/C. Calcule a intensidade da força produzida numa carga positiva q = 4.10-6 C colocada em P.
4. Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrico tem intensidade 3,6.103 N/C. Uma carga puntiforme de 1.10-5 C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrica. Calcule a intensidade da força.
5. Uma carga de prova q = -3.10-6 C, colocada na presença de um campo elétrico , fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda. Determine a intensidade do vetor campo elétrico e sua orientação.
6. Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade 5.103 N/C. Coloca-se, neste ponto, uma pequena esfera de peso 2.10-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine: a) A intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga; b) O valor da carga.
7. Sobre uma carga de 2C, situada num ponto P, age uma força de 6N. No mesmo ponto, se substituirmos a carga de por uma outra de 3C, qual será o valor da força sobre ela?
8. Sobre uma carga de 4C, situada num ponto P, atua uma força de 8N. Se substituirmos a carga de 4C por uma outra de 5C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P?
Questões
9. O que acontece com um corpo eletrizado quando colocado numa região onde existe um campo elétrico?
Campo elétrico de uma carga puntiforme
"O vetor campo elétrico em um ponto P independe da carga de prova nele colocada."
Q
+ P
d
Q = carga que gera o campo (C)
d = distância da carga ao ponto P
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
Exercícios
1. Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q.
2. Calcule o campo elétrico gerado por uma carga Q = - 4.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 0,6m de Q. Faça também um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrico.
3. Uma carga Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrico tem intensidade E = 14,4.106 N/C. Sendo o meio o vácuo, determine Q.
4. Considere uma carga Q, fixa, de -5.10-6 C, no vácuo. a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga; b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga q = 4.10-6 C, colocada no ponto A.
5. O diagrama representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no vácuo, em função da distância à carga. Determine: a) o valor da carga Q, que origina o campo; b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a 0,5 m da carga Q.
E (N/C)
5,4.106
0,1 d(m)
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
"Energia potencial corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho."
Q q
+
+
d
EP = Energia potencial elétrica (J)
Q = carga elétrica (C)
q = carga de prova (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
A energia potencial é uma grandeza escalar.
No SI, a energia é medida em Joule ( J ).
Exercícios
6. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7 C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.
7. No campo produzido por uma carga pontual Q = 5.10-3 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = - 4.10-8 C, situada a 9.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.
Questões
8. Do ponto de vista energético, qual a semelhança entre dois blocos unidos por uma mola, comprimida entre eles, e dois objetos próximos, eletrizados com cargas de mesmo sinal?
9. Quando uma carga elétrica se aproxima de outra de sinal contrário, a sua energia potencial elétrica aumenta ou diminui?
10. Quando uma carga elétrica se afasta de outra devido à repulsão mútua, a energia potencial elétrica aumenta ou diminui? Quanto vale a energia potencial no infinito?
POTENCIAL ELÉTRICO
"Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto P desse campo."
Q
+ P
d
O potencial elétrico, V, é uma grandeza escalar.
No SI, o potencial é medido em volt (V)
Exercícios
1. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5 C.
2. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico vale -20 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 0,05 C.
3. Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 5 C, colocada no ponto P?
4. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 4.10-7 C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O meio é o vácuo.
5. Determine a energia potencial elétrica que uma carga de 5 C adquire a 0,1m de uma carga de 0,2 C, localizada no vácuo.
6. No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 3 C, determine: a) o potencial elétrico num ponto P situado a 0,3 m da carga Q; b) a energia potencial elétrica que uma carga q= 2 C adquire no ponto P. O meio é o vácuo.
POTENCIAL PRODUZIDO POR VÁRIAS CARGAS
"Para obtermos o potencial produzido por várias cargas num mesmo ponto P, calculamos inicialmente o potencial que cada uma produziria se estivesse sozinha, a seguir somamos os potenciais calculados."
P
+ d1
Q1 d3
+
- d2 Q2
Q3
, , etc
VP = V! + V2 + V3
Exercícios
7. Calcule o potencial do ponto P da figura abaixo. Dados: Q1 = 10.10-6 C; Q2= -30.10-6C; Q3 = 5.10-6C. O meio é o vácuo
P
+ 1m
Q1 1m
+ 2m Q2
Q3
-
8. As cargas da figura abaixo estão alinhadas sobre uma reta. Determine o potencial elétrico do ponto P.
Q1 = 2.10-3C Q2 = -5.10-3C Q3=6.10-3C
-
+
+
P
1m 1m 1m
RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP)
"O trabalho realizado pela força elétrica, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partir dos potenciais dos pontos A e B."
Q A B
+
q
= q (VA - VB) = q.U
U = diferença de potencial (ddp), medido em volts.
U = VA - VB
Exercícios
1. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6.10-6 C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 60V e 40V.
2. Uma partícula eletrizada com carga q=7,5 C encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (VA=30V) até um ponto B (VB=18V). Qual o trabalho da força elétrica?
3. Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 2.10-6C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de -6.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y.
4. No campo elétrico de carga Q=3 C são dados dois pontos, A e B, conforme a figura abaixo. Determine: a) os potenciais elétricos de A e de B; b) o trabalho da força elétrica que atua sobre uma carga elétrica q = 1 C, no deslocamento de A para B. O meio é o vácuo.
+Q A B
+
q
0,3m
0,6m
CORRENTE ELÉTRICA
"As cargas elétricas em movimento ordenado constituem a corrente elétrica. As cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres, no caso do sólido, e os íons, no caso dos fluídos."
Intensidade da corrente elétrica
q = n.e
i = corrente elétrica (A)
q = carga elétrica (C)
t = tempo (s)
n = número de cargas
e = carga elementar (C)
e = 1,6.10-19 C
Unidade de corrente elétrica no SI é ampère (A)
Tipos de corrente
- Corrente contínua
É aquela cujo sentido se mantém constante.
Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.
- Corrente alternada
É aquela cujo sentido varia alternadamente.
Ex: corrente usada nas residências.
Propriedade gráfica
"No gráfico da corrente em função do tempo, a área sob a curva, é numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o condutor."
i (A)
i
A A = q
0 t1 t2 t (s)
Exercícios
1. Por uma secção transversal de um fio de cobre passam 20C de carga em 2 segundos. Qual é a corrente elétrica?
2. Em cada minuto, a secção transversal de um condutor metálico é atravessada por uma quantidade de carga elétrica de 12C. Qual a corrente elétrica que percorre o condutor?
3. O filamento de uma lâmpada é percorrido por uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrica que passa pelo filamento em 20 segundos.
4. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 10.10-3A. Qual o intervalo de tempo necessário para que uma quantidade de carga elétrica igual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor?
5. Pela secção transversal de um condutor metálico passam 6.1020 elétrons durante 2s. Qual a corrente elétrica que atravessa o condutor? É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.
6. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua de 8A. Determine o número de elétrons que atravessam uma secção transversal do condutor em 5s. É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.
7. Um condutor é percorrido por uma corrente de intensidade 20A. Calcule o número de elétrons que passam por uma secção transversal do condutor em 1s (e = 1,6.10-19 C).
8. O gráfico abaixo ilustra a variação da corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 5s?
i (A)
30
0 5 t (s)
9. O gráfico abaixo representa a corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 3s?
i (A)
6
0 1 2 3 t (s)
10. No gráfico tem-se a intensidade da corrente elétrica através de um condutor em função do tempo. Determine a carga que passa por uma secção transversal do condutor em 8s.
i (A)
6
0 4 8 t (s)
Questões
1. Por que alguns elétrons recebem a denominação de elétrons livres?
2. O que diferencia a corrente elétrica produzida por uma pilha da corrente elétrica produzida numa usina hidrelétrica?
3. Diga, com suas palavras, o que é uma corrente elétrica.
4. O que é necessário para ser estabelecida uma corrente elétrica num fio condutor?
5. Em que é usada a fita isolante? Por quê?
Exercícios complementares
11. A corrente elétrica de um aquecedor elétrico é 7,5 A. Qual a quantidade de carga elétrica que passa pelo aquecedor em 30 segundos?
12. Um fio é atravessado por 2.1020 elétrons em 20s. Qual a intensidade da corrente elétrica nesse fio?
13. Uma lâmpada de lanterna é atravessada por uma carga de 90 C no intervalo de tempo de 1 minuto. Qual a intensidade da corrente, em ampère?
EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA
Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a seguir.
a) Efeito térmico ou efeito Joule
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica.
Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas etc.
b) Efeito luminoso
Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desse efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa.
c) Efeito magnético
Um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um campo magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, relés etc.
d) Efeito químico
Uma solução eletrolítica sofre decomposição, quando é atravessada por uma corrente elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação etc.
Questões
1. Por meio de qual processo se obtém luz numa lâmpada de filamento?
2. Cite um exemplo onde o aquecimento de um fio condutor é inconveniente. Cite um exemplo onde o aquecimento é desejável.
3. Qual a propriedade da corrente elétrica que permitiu a construção dos primeiros instrumentos de medida?
4. Compare as lâmpadas incandescentes e as lâmpadas fluorescentes e estabeleça as vantagens e desvantagens de cada um dos tipos.
ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO
Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse conjunto denominamos circuito elétrico.
lâmpada i
Chave fonte
a) Gerador elétrico
É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia. O gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos e os mecânicos.
· Químicos: aqueles que transformam energia química em energia elétrica. Exemplos: pilha e bateria.
· Mecânicos: aqueles que transformam energia mecânica em elétrica. Exemplo: dínamo de motor de automóvel.
i
+ -
b) Receptor elétrico
É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, não exclusivamente térmica. O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, além da parcela de energia dissipada sob a forma de calor.
i
+ -
c) Resistor elétrico
É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral.
d) Dispositivos de manobra
São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Por exemplo, as chaves e os interruptores.
e) Dispositivos de segurança
São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais elementos do circuito. Os mais comuns são os fusíveis e os disjuntores.
f) Dispositivos de controle
São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica
e a ddp existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais comuns são o amperímetro e o voltímetro
· Amperímetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica.
A
· Voltímetro: aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico.
V
RESISTORES
"Resistores são elementos de circuito que consomem energia elétrica, convertendo-a integralmente em energia térmica."
Lei de Ohm
R i
U
U = R.i
U = (ddp) diferença de potencial (V)
R = resistência elétrica ( )
i = corrente elétrica (A)
No SI, a unidade de resistência elétrica é o ohm ( )
Curva característica de um resistor ôhmico
U
U3
U2
U1
0 i1 i2 i3 i
(constante)
Exercícios
1. Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
2. Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6 para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A.
3. Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A. Qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.
4. Nos extremos de um resistor de 200 , aplica-se uma ddp de 100V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor?
5. Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 20V, é percorrido por uma corrente elétrica de 4 A. Para que o resistor seja percorrido por uma corrente elétrica de 3A, que ddp deve ser aplicada a ele?
6. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica.
U (V)
25
10
0 2 5 i (A)
7. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de i2.
U (V)
100
40
0 4 i2 i (A)
8. A curva característica de um resistor é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de U2 e i2.
U (V)
U2
8
3
0 i1 4 7 i (A)
POTÊNCIA DISSIPADA NO RESISTOR
P = U.i P = R.i2
Unidade de potência no SI: W (watt)
Exercícios
9. Quando uma lâmpada é ligada a uma tensão de 120V, a corrente que flui pelo filamento da lâmpada vale 1A. Qual a potência da lâmpada?
10. Calcule a corrente que percorre o filamento de uma lâmpada de 120V e 60W.
11. Em um resistor, de resistência igual a 10 , passa uma corrente com intensidade de 2A. Calcule a potência dissipada no resistor.
12. De acordo com o fabricante, um determinado resistor de 100 pode dissipar, no máximo, potência de 1 W. Qual é a corrente máxima que pode atravessar esse resistor?
13. Num certo carro, o acendedor de cigarros tem potência de 48W. A ddp no sistema elétrico desse carro é 12V. Qual é a resistência elétrica do acendedor de cigarros?
14. Sob tensão de 10V, um determinado resistor dissipa 5W de potência. Qual é a resistência desse resistor?
Questões
15. Uma lâmpada de filamento apresenta o valor escrito sobre o vidro (40W, 60W, 100W). Qual o significado desse valor?
16. que acontecerá se ligarmos uma lâmpada com as inscrições (60W-110V) na tensão 220V. Por quê?
17. O que seria um condutor elétrico ideal? Você acha que os fios da instalação de sua casa podem ser considerados condutores ideais?
18. Como você explica o aquecimento de fios metálicos, quando uma corrente elétrica passa por eles?
19. Indique a principal transformação de energia que ocorre com o funcionamento de: um chuveiro; um liquidificador; uma lâmpada incandescente.
ENERGIA CONSUMIDA
E = P. t
E = energia (J, KWh)
P = potência (W)
t = tempo (s)
No SI a unidade de energia é o joule (J), mas também é muito utilizado o kWh.
1kWh é a energia consumida, com potência de 1kW, durante 1 hora.
Exercícios
1. Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia?
2. Qual é o consumo de energia, em kWh de uma lâmpada de 60W que fica acesa 5h por dia durante os 30 dias do mês?
3. Em um ferro elétrico, lê-se a inscrição 600W-120V. Isso significa que, quando o ferro elétrico estiver ligado a uma tensão de 120V, a potência desenvolvida será de 600W. Calcule a energia elétrica (em kWh) consumida em 2h.
4. Uma torradeira dissipa uma potência de 3000W. Ela é utilizada durante 0,5h. Pede-se: a) a energia elétrica consumida em kWh; b) o custo da operação, considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12.
5. Uma lâmpada de 100W permanece acesa durante 20h. a) Determine a energia elétrica consumida em kWh; b) Determine o custo que essa lâmpada representa considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12.
6. Um ferro elétrico consome uma potência de 1100W quando ligado a uma tensão de 110V. a) Qual a energia consumida (em kWh) em 2 horas; b) Qual é o custo da operação para 2 horas, sabendo que o preço do kWh é de R$ 0,12?
7. Um fio de resistência elétrica igual a 50 é submetido a uma ddp de 20V. Qual a energia dissipada no fio em 1 minuto?
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Associação de resistores em série
"Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente."
i R1 R2 R3
U1 U2 U3
i Req
U
Req = resistência equivalente ( )
U = ddp da associação (V)
U = U1 + U2 + U3
i = i1 = i2 = i3
Req = R1 + R2 + R3
Exercícios
1. Considere a associação em série de resistores esquematizada abaixo. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente elétrica i; c) a ddp em cada resistor.
R1=2 R2=4 R3=6
A B
U=36V
2. Na associação representada abaixo, a resistência do resistor equivalente entre os pontos A e B vale 28 . Calcule o valor da resistência R1.
R1 10
4 6
A B
3. Um fogão elétrico, contém duas resistências iguais de 50 . Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em série.
4. A intensidade da corrente que atravessa os resistores da figura abaixo vale 0,5 A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a ddp em cada resistor; c) a ddp total.
R1= 6 R2=2
R3=4
5. Associam-se em série dois resistores, sendo R1=10 e R2=15 . A ddp entre os extremos da associação é de 100V. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente que atravessa os resistores; c) a ddp em cada resistor.
6. Duas resistências R1 = 1 e R2 = 2 estão ligadas em série a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente total do circuito.
Associação de resistores em paralelo
"Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo que fiquem submetidos à mesma ddp."
i1 R1
i i2 R2
i3 R3
U
i Req
U
Req= resistência equivalente ( )
U = ddp da associação (V)
U = U1 = U2 = U3
i = i1 + i2 + i3
Exercícios
7. Duas resistências R1 = 2 e R2 = 3 estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente da associação; b) as correntes i1 e i2; c) a corrente total do circuito.
8. Calcule o resistor equivalente da associação representada pela figura abaixo.
R1=2
R2=3
R3=6
9. Um fogão elétrico, contém duas resistências iguais de 50 . Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em paralelo.
10. Calcule o valor da resistência R1, sabendo que a resistência equivalente da associação vale 4 .
R1
R2=12
11. Na associação da figura, a corrente que passa por R1 é 3A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente que passa por R2.
i1 R1= 8
i2 R2=12
12. No circuito esquematizado abaixo determine a resistência equivalente entre A e B.
A 15
10
B
Associação mista de resistores
Exercícios
1. Determine a resistência equivalente das associações esquematizadas a seguir.
a)
R1=6
R3=10
R2=12
b)
R1=2
R2=5 R4=5
R3=10
c)
3 3
3
d)
2
15
10
2
e)
1 2
10 6
4 2
Leituras no Amperímetro e no Voltímetro
- Amperímetro ideal: não tem resistência interna (é ligado em série).
- Voltímetro ideal: tem resistência interna infinitamente grande (é ligado em paralelo).
Gerador elétrico
"Levando-se em conta a resistência interna do gerador, percebemos que a ddp U entre os terminais é menor do que a força eletromotriz (fem), devido à perda de ddp na resistência interna."
i - + r
E
U
U = E - r.i
Circuitos elétricos
= soma de todas as forças eletromotrizes do circuito.
= soma de as resistências do mesmo circuito.
Exercícios
2. Determine a intensidade da corrente que circula em cada um dos circuitos abaixo.
a)
20V 2
i
30 7
1 40V
b) 50V 2
3 15
5 i
3. Quais as leituras do amperímetro e do voltímetro no circuito abaixo?
A
2
V 3
50V
1 4
4. No circuito da figura, calcule a leitura do voltímetro ideal V.
R =2 E=24V
R2=10
V
5. Determine o valor da resistência desconhecida em cada um dos circuitos abaixo.
a) 100V r
10 10
20 i = 2A
a) 6 20V
R 7
i=0,5A
30V 4
6. Calcule o valor de cada uma das correntes nos circuitos abaixo.
a)
i 24V
i1 6
i2 3
b)
i 72V
i1 12
i2 6
Questões
7. Por que nas instalações elétricas residenciais as ligações são todas feitas em paralelo?
8. Explique a função de um fusível em um circuito elétrico.
9. Num prédio havia muito problema com queima de fusíveis. Um eletricista de esquina deu uma solução bem econômica: trocou todos os fusíveis, colocando fusíveis que suportam maior corrente. O que você acha dessa solução?
10. Cite três exemplos de geradores de eletricidade.
CAMPO MAGNÉTICO
"Campo magnético é toda região ao redor de um imã ou de um condutor percorrido por corrente elétrica."
N S
- Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e de nomes constrários se atraem.
- Se seccionarmos um imã ao meio, surgirão novos pólos norte e sul em cada um dos pedaços, constituindo cada um deles um novo imã.
Campo magnético criado por um condutor retilíneo
"Segure o condutor com a mão direita de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor campo magnético, no ponto considerado. (Regra da mão direita) "
i i
r
B = intensidade do vetor campo magnético em um ponto (T)
= permeabilidade magnética do meio (T.m/A)
= 4 .10-7 T.m/A (no vácuo)
r = distância do ponto ao fio (m)
A unidade de no SI é o tesla (T).
Exercícios
1. Um fio retilíneo e longo é percorrido por uma corrente elétrica contínua i = 2A. Determine o campo magnético num ponto distante 0,5m do fio. Adote = 4 .10-7 T.m/A
2. Um condutor reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 2A. Calcular a intensidade do vetor campo magnético num ponto P localizado a 0,1 m do condutor. O meio é o vácuo.
3. A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10-6 T. Qual é a corrente que percorre o fio? Adote = 4 .10-7 T.m/A.
4. Dada a figura, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P.
i1
0,1m P 0,2m i2
Dados:
= 4 .10-7 T.m/A.
i1 = 4 A
i2 = 10 A
5. Dada a figura, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P.
i2
i1 0,6m P 0,2m
Dados:
= 4 .10-7 T.m/A.
i1 = 3A
i2 = 5 A
Questões
6. Como podemos verificar experimentalmente se existe um campo magnético em um certo ponto do espaço?
7. O que acontece se colocarmos um imã sobre uma fita magnética?
8. Sabe-se que a Lua, ao contrário da Terra, não possui um campo magnético. Sendo assim, poderia um astronauta se orientar em nosso satélite usando uma bússola comum? Explique.
Campo magnético no centro de uma espira circular
i i
R = raio da espira
Exercícios
1. A espira da figura tem raio 0,2 m e é percorrida por uma corrente de 5A no sentido horário. Determine a intensidade e a orientação do vetor campo magnético no centro da espira. Adote = 4 .10-7 T.m/A.
i
2. Uma espira circular de raio R=0,2 m é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i=8A, conforme a figura. Dê as características do vetor campo magnético no centro da espira. Dado: = 4 .10-7 T.m/A.
i
3. Duas espiras circulares concêntricas e coplanares de raios 0,4 m e 0,8 m são percorridas por correntes de intensidades 1A e 4A , respectivamente, conforme mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro das espiras. Dado: = 4 .10-7 T.m/A.
1A
1 4A
Campo magnético no interior de um solenóide
"Um condutor enrolado em forma de espiras é denominado solenóide."
i
i
l
N = número de espiras
l = comprimento do solenóide
Exercícios
4. Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 500 espiras e é percorrido por uma corrente de 2A. Determinar a intensidade do vetor campo magnético no interior do solenóide. Dado: = 4 .10-7 T.m/A.
5. Considere um solenóide de 0,16m de comprimento com 50 espiras. Sabendo que o solenóide é percorrido por uma corrente de 20A, determine a intensidade do campo magnético no seu interior.
6. Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 1000 espiras e é percorrido por uma corrente de i. Sabendo que o vetor campo magnético no seu interior vale 8 . 10-4 T, determine i. O solenóide está no vácuo.
7. No interior de um solenóide de comprimento 0,16m, registra-se um campo magnético de intensidade 5 .10-4 T, quando ele é percorrido por uma corrente de 8A. Quantas espiras tem esse solenóide? Adote = 4 .10-7 T.m/A
Questões
9. Explique o princípio de funcionamento de uma campainha.
10. O que é um eletroímã? Como funciona?
11. Um aluno estava usando uma bússola para orientar-se no interior da sala de laboratório. Num certo momento, a agulha mudou repentinamente de posição. Como se explicaria esse movimento da agulha?
Força magnética
"Uma carga elétrica q lançada dentro de um campo magnético B, com uma velocidade v, sofre a ação de uma força F.
q
F = qvB sen
O sentido da força é dado pela regra da mão esquerda.
(polegar)
(indicador)
(médio)
- A força magnética sobre cargas elétricas assume valor máximo quando elas são lançadas perpendicularmente à direção do campo magnético.
q
F = qvB
- Cargas elétricas em repouso ou lançadas na mesma direção do campo magnético não sofrem a ação da força magnética.
Exercícios
1. Uma partícula de carga 6.10-8 C é lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme de intensidade 4.10-2 T, com velocidade 103 m/s. Determinar a intensidade da força magnética que atua sobre ela.
2. Uma carga elétrica puntiforme de 20.10-6 C, é lançada com velocidade de 4m/s, numa direção perpendicular a um campo magnético, e fica sujeita a uma força de intensidade 8.10-5 N. Qual a intensidade do campo magnético?
3. Uma carga elétrica de 10-15 C é lançada perpendicularmente a um campo magnético de 10-2 T, ficando sob a ação de uma força de 10-15 N. Determine a velocidade com que a carga foi lançada no campo.
4. Uma partícula elétrica de carga q=4.10-6 C desloca-se com velocidade 2.102 m/s, formando um ângulo =45o com um campo magnético uniforme de intensidade 16.104 T, conforme indica a figura. Determine a força magnética que atua sobre a partícula.
q
5. Represente a força magnética que atua sobre a carga q, lançada com velocidade v num campo magnético B, nos seguintes casos:
+
q
_
q
_
+ q q
Questões
6. Um campo magnético atua em uma carga em repouso?
7. Colocado no campo magnético de um imã, um fio percorrido por uma corrente sofre a ação de uma força magnética, em determinado sentido. Quais as alternativas possíveis para inverter o sentido dessa força?
Carga elétrica
A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas ainda menores, no núcleo: os prótons e os nêutrons; na eletrosfera: os elétrons.
Às partículas eletrizadas (elétrons e prótons) chamamos "carga elétrica" .
Prótons(+)
Nêutrons(0)
(-)Elétrons
Condutores de eletricidade
São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido a presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc.
Isolantes de eletricidade
São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc.
Princípios da eletrostática
"Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem."
+
+
--
+
-
-
"Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante."
Corpo neutro -> Nº prótons = Nº elétrons
Corpo positivo -> O corpo perdeu elétrons
Corpo negativo -> O corpo ganhou elétrons
Medida da carga elétrica
q = - n.e (se houver excesso de elétrons)
q = + n.e (se houver falta de elétrons)
e = 1,6.10-19 C
q = quantidade de carga (C)
n = número de cargas
e = carga elementar (C)
unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C)
É usual o emprego dos submúltiplos:
1 microcoulomb = 1 C = 10-6C
1 milecoulomb = 1mC = 10-3C
Exercícios
1. Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?
2. Na eletrosfera de um átomo de nitrogênio temos 10 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?
3. Um corpo tem uma carga igual a -32. 10-6 C. Quantos elétrons há em excesso nele?
4. É dado um corpo eletrizado com carga + 6,4.10-6C. Determine o número de elétrons em falta no corpo.
5. Quantos elétrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga de -16.10-9 C?
Questões
6. Qual o erro na afirmação: "Uma caneta é considerada neutra eletricamente, pois não possui nem cargas positivas nem cargas negativas"?
7. O que acontece quando se acrescentam elétrons em um ponto de um isolante? E de um condutor?
8. Que tipo de carga elétrica se movimenta em um fio metálico?
9. O que são elétrons livres? Eles existem nos materiais condutores ou nos isolantes?
10. Quantos tipos de carga elétrica existem na natureza? Como se denominam?
11. Em que condições temos atração entre duas cargas elétricas? E em que condições elas se repelem?
12. O que é ligação terra?
PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
Eletrização por atrito
Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro.
plástico
--------__--
lã
+ + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _
perde elétrons recebe elétrons
Eletrização por contato
Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.
Antes durante depois
- -
- - -
--
- - -
- - - -
Eletrização por indução
A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.
+ -
+ -
- - - - - - - - -
Ligação com a Terra
"Ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega."
++++
- - - - -
-
-
Pêndulo eletrostático
O pêndulo eletrostático é constituído de uma esfera leve e pequena. Aproximando-se um corpo eletrizado da esfera neutra, ocorrerá o fenômeno da indução eletrostática na esfera e ela será atraída pelo corpo eletrizado.
_ _ _ _ _ _
=
Exercícios
1. Um corpo A, com carga QA = 8 C, é colocado em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5 C, calcule a nova carga do corpo A.
2. Duas esferas metálicas idênticas, de cargas 4. 10-6C e 6.10-6C, foram colocadas em contato. Determine a carga de cada uma após o contato.
Questões
3. Para evitar a formação de centelhas elétricas, os caminhões transportadores de gasolina costumam andar com uma corrente metálica arrastando-se pelo chão. Explique.
4. Segurando na mão uma esfera eletrizada de metal, é possível torná-la eletrizada? Por quê? Como se deve proceder para eletrizar essa esfera?
5. Um pedaço de borracha é atritado em uma certa região de sua superfície, adquirindo uma carga negativa naquela região. Esta carga se distribuirá na superfície de borracha? Por que?
6. Por que, em dias úmidos, um corpo eletrizado perde sua carga com relativa rapidez?
7. Que partícula é transferida de um corpo para o outro no processo de eletrização por atrito?
LEI DE COULOMB
"As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos."
Q1 Q2
+
+
d
F= força de interação entre as cargas (N)
Q = carga (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
Exercícios
1. Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7C. Determine a força de repulsão que aparecerá entre eles, se forem colocados a uma distância de 10-3 m um do outro. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
2. Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas.
3. Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C estão situadas no vácuo e separadas por uma distância de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas?
4. Uma carga de 10-12 C é colocada a uma distância de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
5. Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de 2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 9.10-5 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
6. A que distância no vácuo devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 10 N?
7. Colocam-se no vácuo duas cargas elétricas iguais a uma distância de 2 m uma da outra. A intensidade da força de repulsão entre elas é de 3,6.102 N. Determine o valor das cargas.
8. Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância, Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.
Questões
9. É possível uma carga elétrica ser atraída por três outras cargas fixas e permanecer em equilíbrio? Faça um esquema justificando a resposta.
10. Descreva o método utilizado por Coulomb para medir a força elétrica.
11. A força de interação elétrica obedece ao princípio da ação e reação?
Exercícios complementares
12. A distância entre um elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3.10-11m. Determine a a força de atração eletrostática entre as partículas.
13. Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 C e outra esfera, de diâmetro igual, recebe uma carga -10 C. As esferas são colocadas em contato e afastadas de 5.10-2 m. Determine a força de interação entre elas.
14. Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância de 0,3 m no vácuo. Determine a força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3 = 2.10-6 C, colocada no ponto médio do segmento AB.
Q1 Q3 Q2
+
+
+
d d
A B
CAMPO ELÉTRICO
"Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico."
+
-
O campo elétrico é uma grandeza vetorial.
A unidade de E no SI é N/C.
E = Intensidade do campo elétrico (N/C)
F = Força (N)
q = carga de prova (C)
Orientação do campo elétrico
Q +q
+
Q -q
+
Q +q
-
Q -q
-
Exercícios
1. Calcule o valor do campo elétrico num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto.
2. Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica submetida à força elétrica F = 4.10-2 N. Determine o valor desse campo elétrico.
3. O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo elétrico , de intensidade 2.105 N/C. Calcule a intensidade da força produzida numa carga positiva q = 4.10-6 C colocada em P.
4. Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrico tem intensidade 3,6.103 N/C. Uma carga puntiforme de 1.10-5 C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrica. Calcule a intensidade da força.
5. Uma carga de prova q = -3.10-6 C, colocada na presença de um campo elétrico , fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda. Determine a intensidade do vetor campo elétrico e sua orientação.
6. Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade 5.103 N/C. Coloca-se, neste ponto, uma pequena esfera de peso 2.10-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine: a) A intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga; b) O valor da carga.
7. Sobre uma carga de 2C, situada num ponto P, age uma força de 6N. No mesmo ponto, se substituirmos a carga de por uma outra de 3C, qual será o valor da força sobre ela?
8. Sobre uma carga de 4C, situada num ponto P, atua uma força de 8N. Se substituirmos a carga de 4C por uma outra de 5C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P?
Questões
9. O que acontece com um corpo eletrizado quando colocado numa região onde existe um campo elétrico?
Campo elétrico de uma carga puntiforme
"O vetor campo elétrico em um ponto P independe da carga de prova nele colocada."
Q
+ P
d
Q = carga que gera o campo (C)
d = distância da carga ao ponto P
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
Exercícios
1. Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q.
2. Calcule o campo elétrico gerado por uma carga Q = - 4.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 0,6m de Q. Faça também um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrico.
3. Uma carga Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrico tem intensidade E = 14,4.106 N/C. Sendo o meio o vácuo, determine Q.
4. Considere uma carga Q, fixa, de -5.10-6 C, no vácuo. a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga; b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga q = 4.10-6 C, colocada no ponto A.
5. O diagrama representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no vácuo, em função da distância à carga. Determine: a) o valor da carga Q, que origina o campo; b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a 0,5 m da carga Q.
E (N/C)
5,4.106
0,1 d(m)
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
"Energia potencial corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho."
Q q
+
+
d
EP = Energia potencial elétrica (J)
Q = carga elétrica (C)
q = carga de prova (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
A energia potencial é uma grandeza escalar.
No SI, a energia é medida em Joule ( J ).
Exercícios
6. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7 C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.
7. No campo produzido por uma carga pontual Q = 5.10-3 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = - 4.10-8 C, situada a 9.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.
Questões
8. Do ponto de vista energético, qual a semelhança entre dois blocos unidos por uma mola, comprimida entre eles, e dois objetos próximos, eletrizados com cargas de mesmo sinal?
9. Quando uma carga elétrica se aproxima de outra de sinal contrário, a sua energia potencial elétrica aumenta ou diminui?
10. Quando uma carga elétrica se afasta de outra devido à repulsão mútua, a energia potencial elétrica aumenta ou diminui? Quanto vale a energia potencial no infinito?
POTENCIAL ELÉTRICO
"Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto P desse campo."
Q
+ P
d
O potencial elétrico, V, é uma grandeza escalar.
No SI, o potencial é medido em volt (V)
Exercícios
1. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5 C.
2. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico vale -20 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 0,05 C.
3. Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 5 C, colocada no ponto P?
4. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 4.10-7 C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O meio é o vácuo.
5. Determine a energia potencial elétrica que uma carga de 5 C adquire a 0,1m de uma carga de 0,2 C, localizada no vácuo.
6. No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 3 C, determine: a) o potencial elétrico num ponto P situado a 0,3 m da carga Q; b) a energia potencial elétrica que uma carga q= 2 C adquire no ponto P. O meio é o vácuo.
POTENCIAL PRODUZIDO POR VÁRIAS CARGAS
"Para obtermos o potencial produzido por várias cargas num mesmo ponto P, calculamos inicialmente o potencial que cada uma produziria se estivesse sozinha, a seguir somamos os potenciais calculados."
P
+ d1
Q1 d3
+
- d2 Q2
Q3
, , etc
VP = V! + V2 + V3
Exercícios
7. Calcule o potencial do ponto P da figura abaixo. Dados: Q1 = 10.10-6 C; Q2= -30.10-6C; Q3 = 5.10-6C. O meio é o vácuo
P
+ 1m
Q1 1m
+ 2m Q2
Q3
-
8. As cargas da figura abaixo estão alinhadas sobre uma reta. Determine o potencial elétrico do ponto P.
Q1 = 2.10-3C Q2 = -5.10-3C Q3=6.10-3C
-
+
+
P
1m 1m 1m
RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP)
"O trabalho realizado pela força elétrica, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partir dos potenciais dos pontos A e B."
Q A B
+
q
= q (VA - VB) = q.U
U = diferença de potencial (ddp), medido em volts.
U = VA - VB
Exercícios
1. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6.10-6 C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 60V e 40V.
2. Uma partícula eletrizada com carga q=7,5 C encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (VA=30V) até um ponto B (VB=18V). Qual o trabalho da força elétrica?
3. Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 2.10-6C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de -6.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y.
4. No campo elétrico de carga Q=3 C são dados dois pontos, A e B, conforme a figura abaixo. Determine: a) os potenciais elétricos de A e de B; b) o trabalho da força elétrica que atua sobre uma carga elétrica q = 1 C, no deslocamento de A para B. O meio é o vácuo.
+Q A B
+
q
0,3m
0,6m
CORRENTE ELÉTRICA
"As cargas elétricas em movimento ordenado constituem a corrente elétrica. As cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres, no caso do sólido, e os íons, no caso dos fluídos."
Intensidade da corrente elétrica
q = n.e
i = corrente elétrica (A)
q = carga elétrica (C)
t = tempo (s)
n = número de cargas
e = carga elementar (C)
e = 1,6.10-19 C
Unidade de corrente elétrica no SI é ampère (A)
Tipos de corrente
- Corrente contínua
É aquela cujo sentido se mantém constante.
Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.
- Corrente alternada
É aquela cujo sentido varia alternadamente.
Ex: corrente usada nas residências.
Propriedade gráfica
"No gráfico da corrente em função do tempo, a área sob a curva, é numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o condutor."
i (A)
i
A A = q
0 t1 t2 t (s)
Exercícios
1. Por uma secção transversal de um fio de cobre passam 20C de carga em 2 segundos. Qual é a corrente elétrica?
2. Em cada minuto, a secção transversal de um condutor metálico é atravessada por uma quantidade de carga elétrica de 12C. Qual a corrente elétrica que percorre o condutor?
3. O filamento de uma lâmpada é percorrido por uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrica que passa pelo filamento em 20 segundos.
4. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 10.10-3A. Qual o intervalo de tempo necessário para que uma quantidade de carga elétrica igual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor?
5. Pela secção transversal de um condutor metálico passam 6.1020 elétrons durante 2s. Qual a corrente elétrica que atravessa o condutor? É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.
6. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua de 8A. Determine o número de elétrons que atravessam uma secção transversal do condutor em 5s. É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.
7. Um condutor é percorrido por uma corrente de intensidade 20A. Calcule o número de elétrons que passam por uma secção transversal do condutor em 1s (e = 1,6.10-19 C).
8. O gráfico abaixo ilustra a variação da corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 5s?
i (A)
30
0 5 t (s)
9. O gráfico abaixo representa a corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 3s?
i (A)
6
0 1 2 3 t (s)
10. No gráfico tem-se a intensidade da corrente elétrica através de um condutor em função do tempo. Determine a carga que passa por uma secção transversal do condutor em 8s.
i (A)
6
0 4 8 t (s)
Questões
1. Por que alguns elétrons recebem a denominação de elétrons livres?
2. O que diferencia a corrente elétrica produzida por uma pilha da corrente elétrica produzida numa usina hidrelétrica?
3. Diga, com suas palavras, o que é uma corrente elétrica.
4. O que é necessário para ser estabelecida uma corrente elétrica num fio condutor?
5. Em que é usada a fita isolante? Por quê?
Exercícios complementares
11. A corrente elétrica de um aquecedor elétrico é 7,5 A. Qual a quantidade de carga elétrica que passa pelo aquecedor em 30 segundos?
12. Um fio é atravessado por 2.1020 elétrons em 20s. Qual a intensidade da corrente elétrica nesse fio?
13. Uma lâmpada de lanterna é atravessada por uma carga de 90 C no intervalo de tempo de 1 minuto. Qual a intensidade da corrente, em ampère?
EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA
Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a seguir.
a) Efeito térmico ou efeito Joule
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica.
Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas etc.
b) Efeito luminoso
Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desse efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa.
c) Efeito magnético
Um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um campo magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, relés etc.
d) Efeito químico
Uma solução eletrolítica sofre decomposição, quando é atravessada por uma corrente elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação etc.
Questões
1. Por meio de qual processo se obtém luz numa lâmpada de filamento?
2. Cite um exemplo onde o aquecimento de um fio condutor é inconveniente. Cite um exemplo onde o aquecimento é desejável.
3. Qual a propriedade da corrente elétrica que permitiu a construção dos primeiros instrumentos de medida?
4. Compare as lâmpadas incandescentes e as lâmpadas fluorescentes e estabeleça as vantagens e desvantagens de cada um dos tipos.
ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO
Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse conjunto denominamos circuito elétrico.
lâmpada i
Chave fonte
a) Gerador elétrico
É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia. O gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos e os mecânicos.
· Químicos: aqueles que transformam energia química em energia elétrica. Exemplos: pilha e bateria.
· Mecânicos: aqueles que transformam energia mecânica em elétrica. Exemplo: dínamo de motor de automóvel.
i
+ -
b) Receptor elétrico
É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, não exclusivamente térmica. O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, além da parcela de energia dissipada sob a forma de calor.
i
+ -
c) Resistor elétrico
É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral.
d) Dispositivos de manobra
São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Por exemplo, as chaves e os interruptores.
e) Dispositivos de segurança
São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais elementos do circuito. Os mais comuns são os fusíveis e os disjuntores.
f) Dispositivos de controle
São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica
e a ddp existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais comuns são o amperímetro e o voltímetro
· Amperímetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica.
A
· Voltímetro: aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico.
V
RESISTORES
"Resistores são elementos de circuito que consomem energia elétrica, convertendo-a integralmente em energia térmica."
Lei de Ohm
R i
U
U = R.i
U = (ddp) diferença de potencial (V)
R = resistência elétrica ( )
i = corrente elétrica (A)
No SI, a unidade de resistência elétrica é o ohm ( )
Curva característica de um resistor ôhmico
U
U3
U2
U1
0 i1 i2 i3 i
(constante)
Exercícios
1. Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
2. Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6 para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A.
3. Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A. Qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.
4. Nos extremos de um resistor de 200 , aplica-se uma ddp de 100V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor?
5. Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 20V, é percorrido por uma corrente elétrica de 4 A. Para que o resistor seja percorrido por uma corrente elétrica de 3A, que ddp deve ser aplicada a ele?
6. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica.
U (V)
25
10
0 2 5 i (A)
7. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de i2.
U (V)
100
40
0 4 i2 i (A)
8. A curva característica de um resistor é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de U2 e i2.
U (V)
U2
8
3
0 i1 4 7 i (A)
POTÊNCIA DISSIPADA NO RESISTOR
P = U.i P = R.i2
Unidade de potência no SI: W (watt)
Exercícios
9. Quando uma lâmpada é ligada a uma tensão de 120V, a corrente que flui pelo filamento da lâmpada vale 1A. Qual a potência da lâmpada?
10. Calcule a corrente que percorre o filamento de uma lâmpada de 120V e 60W.
11. Em um resistor, de resistência igual a 10 , passa uma corrente com intensidade de 2A. Calcule a potência dissipada no resistor.
12. De acordo com o fabricante, um determinado resistor de 100 pode dissipar, no máximo, potência de 1 W. Qual é a corrente máxima que pode atravessar esse resistor?
13. Num certo carro, o acendedor de cigarros tem potência de 48W. A ddp no sistema elétrico desse carro é 12V. Qual é a resistência elétrica do acendedor de cigarros?
14. Sob tensão de 10V, um determinado resistor dissipa 5W de potência. Qual é a resistência desse resistor?
Questões
15. Uma lâmpada de filamento apresenta o valor escrito sobre o vidro (40W, 60W, 100W). Qual o significado desse valor?
16. que acontecerá se ligarmos uma lâmpada com as inscrições (60W-110V) na tensão 220V. Por quê?
17. O que seria um condutor elétrico ideal? Você acha que os fios da instalação de sua casa podem ser considerados condutores ideais?
18. Como você explica o aquecimento de fios metálicos, quando uma corrente elétrica passa por eles?
19. Indique a principal transformação de energia que ocorre com o funcionamento de: um chuveiro; um liquidificador; uma lâmpada incandescente.
ENERGIA CONSUMIDA
E = P. t
E = energia (J, KWh)
P = potência (W)
t = tempo (s)
No SI a unidade de energia é o joule (J), mas também é muito utilizado o kWh.
1kWh é a energia consumida, com potência de 1kW, durante 1 hora.
Exercícios
1. Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia?
2. Qual é o consumo de energia, em kWh de uma lâmpada de 60W que fica acesa 5h por dia durante os 30 dias do mês?
3. Em um ferro elétrico, lê-se a inscrição 600W-120V. Isso significa que, quando o ferro elétrico estiver ligado a uma tensão de 120V, a potência desenvolvida será de 600W. Calcule a energia elétrica (em kWh) consumida em 2h.
4. Uma torradeira dissipa uma potência de 3000W. Ela é utilizada durante 0,5h. Pede-se: a) a energia elétrica consumida em kWh; b) o custo da operação, considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12.
5. Uma lâmpada de 100W permanece acesa durante 20h. a) Determine a energia elétrica consumida em kWh; b) Determine o custo que essa lâmpada representa considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12.
6. Um ferro elétrico consome uma potência de 1100W quando ligado a uma tensão de 110V. a) Qual a energia consumida (em kWh) em 2 horas; b) Qual é o custo da operação para 2 horas, sabendo que o preço do kWh é de R$ 0,12?
7. Um fio de resistência elétrica igual a 50 é submetido a uma ddp de 20V. Qual a energia dissipada no fio em 1 minuto?
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Associação de resistores em série
"Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente."
i R1 R2 R3
U1 U2 U3
i Req
U
Req = resistência equivalente ( )
U = ddp da associação (V)
U = U1 + U2 + U3
i = i1 = i2 = i3
Req = R1 + R2 + R3
Exercícios
1. Considere a associação em série de resistores esquematizada abaixo. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente elétrica i; c) a ddp em cada resistor.
R1=2 R2=4 R3=6
A B
U=36V
2. Na associação representada abaixo, a resistência do resistor equivalente entre os pontos A e B vale 28 . Calcule o valor da resistência R1.
R1 10
4 6
A B
3. Um fogão elétrico, contém duas resistências iguais de 50 . Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em série.
4. A intensidade da corrente que atravessa os resistores da figura abaixo vale 0,5 A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a ddp em cada resistor; c) a ddp total.
R1= 6 R2=2
R3=4
5. Associam-se em série dois resistores, sendo R1=10 e R2=15 . A ddp entre os extremos da associação é de 100V. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente que atravessa os resistores; c) a ddp em cada resistor.
6. Duas resistências R1 = 1 e R2 = 2 estão ligadas em série a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente total do circuito.
Associação de resistores em paralelo
"Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo que fiquem submetidos à mesma ddp."
i1 R1
i i2 R2
i3 R3
U
i Req
U
Req= resistência equivalente ( )
U = ddp da associação (V)
U = U1 = U2 = U3
i = i1 + i2 + i3
Exercícios
7. Duas resistências R1 = 2 e R2 = 3 estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente da associação; b) as correntes i1 e i2; c) a corrente total do circuito.
8. Calcule o resistor equivalente da associação representada pela figura abaixo.
R1=2
R2=3
R3=6
9. Um fogão elétrico, contém duas resistências iguais de 50 . Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em paralelo.
10. Calcule o valor da resistência R1, sabendo que a resistência equivalente da associação vale 4 .
R1
R2=12
11. Na associação da figura, a corrente que passa por R1 é 3A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente que passa por R2.
i1 R1= 8
i2 R2=12
12. No circuito esquematizado abaixo determine a resistência equivalente entre A e B.
A 15
10
B
Associação mista de resistores
Exercícios
1. Determine a resistência equivalente das associações esquematizadas a seguir.
a)
R1=6
R3=10
R2=12
b)
R1=2
R2=5 R4=5
R3=10
c)
3 3
3
d)
2
15
10
2
e)
1 2
10 6
4 2
Leituras no Amperímetro e no Voltímetro
- Amperímetro ideal: não tem resistência interna (é ligado em série).
- Voltímetro ideal: tem resistência interna infinitamente grande (é ligado em paralelo).
Gerador elétrico
"Levando-se em conta a resistência interna do gerador, percebemos que a ddp U entre os terminais é menor do que a força eletromotriz (fem), devido à perda de ddp na resistência interna."
i - + r
E
U
U = E - r.i
Circuitos elétricos
= soma de todas as forças eletromotrizes do circuito.
= soma de as resistências do mesmo circuito.
Exercícios
2. Determine a intensidade da corrente que circula em cada um dos circuitos abaixo.
a)
20V 2
i
30 7
1 40V
b) 50V 2
3 15
5 i
3. Quais as leituras do amperímetro e do voltímetro no circuito abaixo?
A
2
V 3
50V
1 4
4. No circuito da figura, calcule a leitura do voltímetro ideal V.
R =2 E=24V
R2=10
V
5. Determine o valor da resistência desconhecida em cada um dos circuitos abaixo.
a) 100V r
10 10
20 i = 2A
a) 6 20V
R 7
i=0,5A
30V 4
6. Calcule o valor de cada uma das correntes nos circuitos abaixo.
a)
i 24V
i1 6
i2 3
b)
i 72V
i1 12
i2 6
Questões
7. Por que nas instalações elétricas residenciais as ligações são todas feitas em paralelo?
8. Explique a função de um fusível em um circuito elétrico.
9. Num prédio havia muito problema com queima de fusíveis. Um eletricista de esquina deu uma solução bem econômica: trocou todos os fusíveis, colocando fusíveis que suportam maior corrente. O que você acha dessa solução?
10. Cite três exemplos de geradores de eletricidade.
CAMPO MAGNÉTICO
"Campo magnético é toda região ao redor de um imã ou de um condutor percorrido por corrente elétrica."
N S
- Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e de nomes constrários se atraem.
- Se seccionarmos um imã ao meio, surgirão novos pólos norte e sul em cada um dos pedaços, constituindo cada um deles um novo imã.
Campo magnético criado por um condutor retilíneo
"Segure o condutor com a mão direita de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor campo magnético, no ponto considerado. (Regra da mão direita) "
i i
r
B = intensidade do vetor campo magnético em um ponto (T)
= permeabilidade magnética do meio (T.m/A)
= 4 .10-7 T.m/A (no vácuo)
r = distância do ponto ao fio (m)
A unidade de no SI é o tesla (T).
Exercícios
1. Um fio retilíneo e longo é percorrido por uma corrente elétrica contínua i = 2A. Determine o campo magnético num ponto distante 0,5m do fio. Adote = 4 .10-7 T.m/A
2. Um condutor reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 2A. Calcular a intensidade do vetor campo magnético num ponto P localizado a 0,1 m do condutor. O meio é o vácuo.
3. A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10-6 T. Qual é a corrente que percorre o fio? Adote = 4 .10-7 T.m/A.
4. Dada a figura, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P.
i1
0,1m P 0,2m i2
Dados:
= 4 .10-7 T.m/A.
i1 = 4 A
i2 = 10 A
5. Dada a figura, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P.
i2
i1 0,6m P 0,2m
Dados:
= 4 .10-7 T.m/A.
i1 = 3A
i2 = 5 A
Questões
6. Como podemos verificar experimentalmente se existe um campo magnético em um certo ponto do espaço?
7. O que acontece se colocarmos um imã sobre uma fita magnética?
8. Sabe-se que a Lua, ao contrário da Terra, não possui um campo magnético. Sendo assim, poderia um astronauta se orientar em nosso satélite usando uma bússola comum? Explique.
Campo magnético no centro de uma espira circular
i i
R = raio da espira
Exercícios
1. A espira da figura tem raio 0,2 m e é percorrida por uma corrente de 5A no sentido horário. Determine a intensidade e a orientação do vetor campo magnético no centro da espira. Adote = 4 .10-7 T.m/A.
i
2. Uma espira circular de raio R=0,2 m é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i=8A, conforme a figura. Dê as características do vetor campo magnético no centro da espira. Dado: = 4 .10-7 T.m/A.
i
3. Duas espiras circulares concêntricas e coplanares de raios 0,4 m e 0,8 m são percorridas por correntes de intensidades 1A e 4A , respectivamente, conforme mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro das espiras. Dado: = 4 .10-7 T.m/A.
1A
1 4A
Campo magnético no interior de um solenóide
"Um condutor enrolado em forma de espiras é denominado solenóide."
i
i
l
N = número de espiras
l = comprimento do solenóide
Exercícios
4. Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 500 espiras e é percorrido por uma corrente de 2A. Determinar a intensidade do vetor campo magnético no interior do solenóide. Dado: = 4 .10-7 T.m/A.
5. Considere um solenóide de 0,16m de comprimento com 50 espiras. Sabendo que o solenóide é percorrido por uma corrente de 20A, determine a intensidade do campo magnético no seu interior.
6. Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 1000 espiras e é percorrido por uma corrente de i. Sabendo que o vetor campo magnético no seu interior vale 8 . 10-4 T, determine i. O solenóide está no vácuo.
7. No interior de um solenóide de comprimento 0,16m, registra-se um campo magnético de intensidade 5 .10-4 T, quando ele é percorrido por uma corrente de 8A. Quantas espiras tem esse solenóide? Adote = 4 .10-7 T.m/A
Questões
9. Explique o princípio de funcionamento de uma campainha.
10. O que é um eletroímã? Como funciona?
11. Um aluno estava usando uma bússola para orientar-se no interior da sala de laboratório. Num certo momento, a agulha mudou repentinamente de posição. Como se explicaria esse movimento da agulha?
Força magnética
"Uma carga elétrica q lançada dentro de um campo magnético B, com uma velocidade v, sofre a ação de uma força F.
q
F = qvB sen
O sentido da força é dado pela regra da mão esquerda.
(polegar)
(indicador)
(médio)
- A força magnética sobre cargas elétricas assume valor máximo quando elas são lançadas perpendicularmente à direção do campo magnético.
q
F = qvB
- Cargas elétricas em repouso ou lançadas na mesma direção do campo magnético não sofrem a ação da força magnética.
Exercícios
1. Uma partícula de carga 6.10-8 C é lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme de intensidade 4.10-2 T, com velocidade 103 m/s. Determinar a intensidade da força magnética que atua sobre ela.
2. Uma carga elétrica puntiforme de 20.10-6 C, é lançada com velocidade de 4m/s, numa direção perpendicular a um campo magnético, e fica sujeita a uma força de intensidade 8.10-5 N. Qual a intensidade do campo magnético?
3. Uma carga elétrica de 10-15 C é lançada perpendicularmente a um campo magnético de 10-2 T, ficando sob a ação de uma força de 10-15 N. Determine a velocidade com que a carga foi lançada no campo.
4. Uma partícula elétrica de carga q=4.10-6 C desloca-se com velocidade 2.102 m/s, formando um ângulo =45o com um campo magnético uniforme de intensidade 16.104 T, conforme indica a figura. Determine a força magnética que atua sobre a partícula.
q
5. Represente a força magnética que atua sobre a carga q, lançada com velocidade v num campo magnético B, nos seguintes casos:
+
q
_
q
_
+ q q
Questões
6. Um campo magnético atua em uma carga em repouso?
7. Colocado no campo magnético de um imã, um fio percorrido por uma corrente sofre a ação de uma força magnética, em determinado sentido. Quais as alternativas possíveis para inverter o sentido dessa força?
Apostila de Fisica 1ªserie
INTRODUÇÃO
A física não significa destruição, é o homem que a usa de forma indevida, graças à física temos as lâmpadas, computadores, pontes, entre infinitas outras. “O homem, desde a Antigüidade mais remota, busca compreender como e por que os fenômenos naturais ocorrem. Física é a ciência que tem como objeto estudar os fenômenos que ocorrem na natureza. Ela começou com o movimento das estrelas, que os homens observaram durante milhares e milhares de noites. Procurando encontrar explicações para nascer e pôr do Sol, o barulho do trovão, a beleza do arco-íris e outros tantos fenômenos, pouco a pouco foi acumulando conhecimento e produzindo mudanças no mundo a sua volta. Muitos desses fenômenos são estudados em Física”.
As leis fundamentais da Física são essenciais para todas as ciências básicas tais como Astronomia, Biologia, Química e Geologia. Ela também e essencial para todas as ciências aplicadas e a engenharia, os quais transformaram o mundo das carroças aos aviões a jato, da vela ao laser, do pombo correia a maquina de fax e do ábaco aos chips de um computador.
Hoje, a Física como o modo de olhar e estudar o mundo são parte integrante da nossa cultura atual.
Grandezas físicas
Tudo o que ocorre na natureza, ou seja, qualquer acontecimento, como trovão, relâmpago, colisão de dois carros, etc, são considerados fenômenos físicos. Ao estudar os fenômenos físicos os cientistas procuram descobrir regras gerais, as chamadas leis ou princípios da Física. Para estabelecer as leis da Física é necessária a observação dos fenômenos, que implica em efetuar medidas daquilo que chamamos de grandeza física. Exemplos de grandezas físicas: comprimento, força, velocidade, etc.
As grandezas físicas implicam unidades de medidas, que são estabelecidas pelo Sistema Internacional de Unidades, conhecido pela sigla SI.
O SI tem como unidades fundamentais o metro (comprimento), o quilograma (massa), o segundo (tempo).
Grandeza
Unidade
Símbolo
Comprimento
metro
m
Massa
quilograma
kg
Tempo
segundo
s
Os símbolos são escritos com letra minúscula, a não ser que se trate de nome de pessoa, e não se flexionam quando escritos no plural.
Exemplo:
a) Transformar 5.200 cm em metros. b) Transformar 6 min em segundos.
5.200 : 100= 52m. 6 x 60 = 360 s.
OBS: Para transformar km/h em m/s, dividi-se por 3,6 e para se transformar m/s em km/h multiplica-se por 3,6.
Conversão de Unidades
1m = 100 cm 1cm = 0,01 m
1m = 1000 mm 1 mm = 0,001 m
1 km = 1000 m 1 m = 0,001 km
1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg
1 h = 60 min 1 min = 1/60 h
1 min = 60 s 1 s = 1/60 min
1 h = 3600 s 1 s = 1/3600 h
Exercícios
1) Faça as seguintes transformações:
a) 2 h em segundo. b) 270 segundos em minuto.
c) 3.200 cm em metros. d) 90 km/h em m/s.
2) Responda:
a) Como começou a física? b) Dê exemplos de grandeza física. c) Quais são os SI.
3) Complete as lacunas:
a) 2m + 400cm ______________________cm b) 120mm __________________ m
4) Uma pessoa 1,70m de altura, Qual essa altura em cm?
5) Os lados de um retângulo medem 20cm e 8cm. Qual é a área desse retângulo, em mm?
CINEMÁTICA
A cinemática é à parte da Mecânica que estuda os movimentos dos corpos, sem levar em conta como esses movimentos foram ocasionados ou como podem ser modificados.
Por exemplo, se um carro está em movimento, compete à Cinemática estudar de que forma isto acontece. Pode ser que, em termos de valores numéricos, sua velocidade esteja aumentando, diminuindo, ou mantendo-se constante.
Na Cinemática, em geral, não levamos em conta as dimensões do corpo, quando comparadas às demais dimensões envolvidas num dado fenômeno.
Este corpo é então denominado um ponto material.
Assim, um automóvel será um ponto material em relação à Terra; esta, por sua vez será um ponto material em relação ao Universo.
É importante realçar que a noção de movimento, bem como a de repouso, depende do referencial adotado.
Conceito Escalar
Movimento: Um corpo está em movimento quando, à medida que o tempo passa, sua posição varia em relação a um referencial; caso contrário o corpo está em repouso.
Referencial: ou sistema de referencia é o conjunto de todos os pontos em relação aos quais o movimento de um corpo acontece.
No caso de uma motocicleta disputando uma corrida, o referencial poderá ser o público assistente.
No estudo do movimento da motocicleta, qualquer uma das outras motocicleta participante da mesma corrida serve como referencial.
Percebe-se, então, que todos os movimentos são relativos a alguma coisa e que, por isso, é fundamental especificar o sistema de referência.
Trajetória: A linha descrita pelo móvel durante o movimento chama-se trajetória.
Essa trajetória pode ser retilínea ou curvilínea (circular, elíptica etc.); é importante considerá-la no estudo cinemático do movimento.
Numa corrida de cavalos, a trajetória é a pista do hipódromo.
Questões
1) Um ônibus está andando a velocidade de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que?
2) Uma pessoa, em um carro, observa um poste na calçada de uma rua, ao passar por ele. O poste está em repouso ou em movimento? Explique.
3) Considere o livro que você está lendo.
a) Ele está em repouso em relação a você? b) E em relação a um observador no Sol?
4) Quando escrevemos no caderno, a caneta que usamos está em:
a) Movimento em relação a que? b) Repouso em relação a que?
5) Sobre o chão de um elevador coloca-se um trenzinho de brinquedo, em movimento circular. O elevador sobe com velocidade constante. Que tipo de trajetória descreve o trenzinho, em relação:
a) Ao elevador? b) Ao solo?
Deslocamento
Denominamos deslocamento escalar de um móvel a variação de sua posição (d). Usando a letra grega D (delta) para representar variação.
Representaremos a grandeza física posição pela letra s ou d minúscula. Essa grandeza indica a posição ocupada por um móvel ao longo de uma trajetória.
s = - 10 m
s = - 20 m
= deslocamento (m)
s2 = posição final (m)
s1 = posição inicial (m)
Exercícios
1) Um carro parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o deslocamento do carro.
2) Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o deslocamento do automóvel.
3) Um caminhão fez uma viagem a partir do km 120 de uma rodovia até o km 30 da mesma. Qual foi o deslocamento do caminhão?
4) Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine:
a) a posição inicial e a posição final. b) O deslocamento entre as duas posições.
5) Um carro retorna do km 100 ao km 85. Determine:
a) a posição inicial e a posição final. b) O deslocamento entre as duas posições.
VELOCIDADE MÉDIA
Todos nós sabemos o que é velocidade. Sabemos que um carro com velocidade de 140 km/h é mais rápido que um carro com velocidade de 60km/h. sabemos também que a velocidade de 60km/h significa que, a cada hora, o carro percorre a distancia de 60km.
Velocidade é a grandeza em física que indica a rapidez com que a posição de um certo móvel varia com o passar do tempo.
A velocidade de um corpo caindo aumenta na medida em que ele se aproxima do solo. O pendulo de um relógio realiza movimento de vaivém com a velocidade que ora aumenta, ora diminui.
Uma folha de papel cai mais lentamente no ar do que no vácuo por causa da resistência do ar.
Por definição temos:
vm = velocidade média (unidade: m/s, km/h)
= deslocamento (m)
= tempo (s, h).
Exemplo:
Qual a velocidade media de um corpo que percorre 0,4 m em 2 s?
Vm = 0,2 m/sVm = d = 0,4
t 2
Exercícios
1) Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?
2) Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.
3) Suponha que um trem-bala gaste 3 horas para percorrer a distância de 750 km. Qual a velocidade média deste trem?
4) Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?
5) Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão?
6) No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h. Se elas voam 12 horas por dia, qual à distância percorrida por elas num dia?
TRANSFORMAÇÃO DA VELOCIDADE
“Para transformar uma velocidade em km/h para m/s, devemos dividir a velocidade por 3,6. Para transformar uma velocidade em m/s para km/h, devemos multiplicar a velocidade por 3,6”.
Exemplo:
Velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s.
72 km/h : 3,6 = 20 m/s
Exercícios
1) Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos quilômetros por hora?
2) transforme:
a) 20 m/s em km/h. b) 36 km/h em m/s. c) 15 m/s em km/h.
Exercícios complementares para resolver e entregar.
1) Uma tartaruga consegue percorrer a distância de 4m em 200s. Qual sua velocidade média em m/s?
2) Um atleta percorre uma pista passando pelo ponto de posição 20 m no instante 7s e pelo ponto de posição 12 m no instante 9s. Calcule a velocidade média do atleta no intervalo de tempo dado.
3) Se você pegasse carona em um foguete, que viaja com velocidade média de aproximadamente 60000 km/s, quanto tempo você gastaria para chegar à Lua? (A distância da Terra à Lua é de 184000 km, aproximadamente).
4) Um navio está em alto-mar e navega com velocidade constante de 35 km/h entre 8h e 18h. Qual à distância que ele percorre nesse intervalo de tempo?
5) A velocidade média de um homem andando normalmente é de 4 km/h. Em quanto tempo ele anda do km 12 ao km 18 de uma estrada?
6) Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?
7) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, à distância da Terra à Lua em quilômetros.
8) Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km?
9) Uma motocicleta percorre uma distância de 150 m com velocidade média de 25 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?
10) Uma pessoa caminha com a velocidade media de 30m/s durante 1min. Qual o deslocamento escalar do móvel.
MOVIMENTO UNIFORME
Dizemos que um corpo está em movimento uniforme quando a sua velocidade não variar, isto é, for mantida constante com o decorrer do tempo, qualquer que seja a forma de sua trajetória.
Você certamente já andou em uma escala rolante, não é mesmo? Então, deve ter notado que ela o levou de um ponto a outro, sempre com a mesma velocidade.
Se você passou por isso realizou movimento uniforme, ou seja, se moveu com velocidade constante durante um certo intervalo de tempo.
Situações como essa, em que os movimentos são realizados sempre com a mesma velocidade, são bastante simples.
s = posição em um instante qualquer (m)
s0 = posição inicial (m)
v = velocidade (m/s, km/h)
t = tempo (s, h)
v t
V = d
t s0 s
s = s0 + vt
Exemplo:
Uma bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI). Pede-se:
a) sua posição inicial; b) sua velocidade.
S = 10 + 2t V = 2 m/s
So = 10 m
Exercícios
1) A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária s = 30 + 10t, no S.I. Determine a posição inicial e a velocidade do móvel.
2) Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I. Determine:
a) a posição inicial da partícula; b) a velocidade da partícula; c) a posição da partícula no instante t = 5 s.
3) Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária s = 20 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o tempo, em segundos. Determine sua posição depois de 10 segundos.
4) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t (no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m?
5) Se em 20 s um trem percorre 600 m em UM, qual é a sua velocidade nesse intervalo de tempo?
Aceleração Média
Nos movimentos variados, a velocidade pode variar rapidamente ou lentamente. A rapidez com que a velocidade varia chama-se aceleração.
A aceleração serve para sabermos se a mudança da velocidade é rápida ou lenta. Assim:
Ø Quanto maior a aceleração, mais rapidamente um móvel muda, (varia) a sua velocidade (DV).
Ø Quanto menor a aceleração, mais lentamente um móvel muda, (varia) a sua velocidade (DV).
Assim podemos dizer que a aceleração é a medida da variação (mudança) da velocidade (DV) durante um intervalo de tempo (Dt).
a = aceleração (m/s2)
= variação da velocidade (m/s)
= variação do tempo (s)
Por definição, temos que aceleração média é:
Exercícios
1) Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração?
2) Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.
3) Em 4s, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração?
4) Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo?
5) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios à motocicleta.
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE DO M.U.V
No movimento uniformemente variado, a velocidade muda ao longo do tempo. Para representa-la, podemos usar uma tabela, ou um grafico, ou entao escrever uma formula matematica.
v = velocidade em um instante qualquer (m/s)
vo = velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s2)
t = tempo (s)
Esta é afunçao horaria da velocidade no movimento uniformente variado.
v = vo + a.t
Exercícios
1) Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v=10-2t (no SI). Pede-se:
a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s.
2) Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v=15-3t (no SI). Determine:
a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s.
3) É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v=15+20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s.
4) Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida.
5) Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?
Exercícios complementares para resolver e entregar
1) Qual a diferença entre velocidade e aceleração?
2) Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.
3) Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s?
4) Explique o que é aceleração.
5) Que significa dizer que um corpo tem aceleração de 10 m/s2?
6) Dê um exemplo que caracterize o movimento retilíneo uniformemente variado?
7) Qual a diferença entre movimento acelerado e retardado?
8) Qual a diferença entre o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado?
9) Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração.
10) Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele pára?
FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES DO M.U.V.
s = posição em um instante qualquer (m)
so = posição no instante inicial (m)
vo = velocidade inicial (m/s)
t = tempo (s)
a = aceleração (m/s2)
s = so + vot + at2
Exercícios
1) Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
2) É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
3) A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20+4t+5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s.
4) Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s.
5) Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.
6) Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posição inicial. Determine a aceleração do ponto material.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
A equação de Torricelli é uma equação que relaciona a variação da velocidade ( V) com o deslocamento ( S). Note que nesta equação não utilizamos a grandeza física tempo.
v = velocidade em um instante qualquer (m/s)
vo = velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s2)
s = distância percorrida (m)
v2 = vo2 + 2.a. s
Exercícios
1) Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma aceleração de 3 m/s2. Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m?
2) Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma rodovia com uma aceleração igual a 8 m/se. Determine sua velocidade no final do percurso.
3) Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando uniformemente para 10 m/s após um percurso de 7 m. Determine a aceleração do veículo.
4) A velocidade de um corpo em MUV varia de 6 m/s a 9 m/s, num trajeto de 3 m. Calcule a aceleração do corpo.
5) Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 5 m/s2. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 10 m/s.
6) Um trem trafega com velocidade de 15 m/s. Em determinado instante, os freios produzem um retardamento de -1,5 m/s2. Quantos metros o trem percorre durante a freagem, até parar?
s = so + vot + a.t2
v2 = vo2 + 2.a. s
EXERCÍCIOS ENVOLVENDO AS EQUAÇÕES DO MUV
v = vo + a.t
1) Um carro de corrida, que estava parado, arranca com movimento retilíneo uniformemente acelerado. O valor da sua aceleração é de 4 m/s2. Quanto tempo o carro gasta para atingir a velocidade de 12 m/s?
2) Ao pousar, um avião toca a pista de aterrissagem com uma velocidade de 70 m/s. Suponha que seu movimento, a partir desse instante, seja retilíneo uniformemente retardado, com aceleração a = - 5 m/s2. Qual será a velocidade do avião 10 s após ele tocar o solo?
3) Um carro, com movimento retilíneo uniformemente acelerado, de aceleração a = 1,5 m/s2, partiu do repouso. Qual a distância que o carro percorre em 4 s?
4) Uma moto com velocidade inicial de 20 m/s freia com aceleração igual a -2 m/s2. Escreva a função horária da velocidade para esta moto.
5) Uma ave voa, a partir do repouso, com aceleração de 8 m/s2. Qual é a velocidade atingida em 20 s?
6) Para decolar numa pista de 2 km, a partir do repouso, um avião precisa atingir a velocidade de 360 km/h. Qual a aceleração do avião?
7) Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando para 10 m/s após um percurso de 7m. Determine a aceleração do veículo.
PRIMEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA INÉRCIA
“Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso”.
"Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento)”.
Questões
1) Explique a função do cinto de segurança de um carro, utilizando o conceito de inércia.
2) Por que uma pessoa, ao descer de um ônibus em movimento, precisa acompanhar o movimento do ônibus para não cair?
3) Um foguete está com os motores ligados e movimenta-se no espaço, longe de qualquer planeta. Em certo momento, os motores são desligados. O que irá ocorrer? Por qual lei da física isso se explica?
SEGUNDA LEI DE NEWTON
F = força (N)
m = massa (kg)
a = aceleração (m/s2)
Unidade de força no SI: Newton (N)
F = m.a
Exercícios
1)Um corpo com massa de 0,6 kg foi empurrado por uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s2. Qual o valor da força?
2) Um caminhão com massa de 4000kg está parado diante de um sinal luminoso. Quando o sinal fica verde, o caminhão parte em movimento acelerado e sua aceleração é de 2 m/s2. Qual o valor da força aplicada pelo motor?
3) Sobre um corpo de 2 kg atua uma força horizontal de 8 N. Qual a aceleração que ele adquire?
4) Uma força horizontal de 200 N age corpo que adquire a aceleração de 2 m/s2. Qual é a sua massa?
5) Partindo do repouso, um corpo de massa 3 kg atinge a velocidade de 20 m/s em 5s. Descubra a força que agiu sobre ele nesse tempo.
6) A velocidade de um corpo de massa 1 kg aumentou de 20 m/s para 40 m/s em 5s. Qual a força que atuou sobre esse corpo?
7) Uma força de12 N é aplicada em um corpo de massa 2 kg. A) Qual é a aceleração produzida por essa força? B) Se a velocidade do corpo era 3 m/s quando se iniciou a ação da força, qual será o seu valor 5 s depois?
8) Sobre um plano horizontal perfeitamente polido está apoiado, em repouso, um corpo de massa m=2 kg. Uma força horizontal de 20 N, passa a agir sobre o corpo. Qual a velocidade desse corpo após 10 s?
9) Um corpo de massa 2 kg passa da velocidade de 7 m/s à velocidade de 13 m/s num percurso de 52 m. Calcule a força que foi aplicada sobre o corpo nesse percurso.
10) Um automóvel, a 20 m/s, percorre 50 m até parar, quando freado. Qual a força que age no automóvel durante a frenagem? Considere a massa do automóvel igual a 1000 kg.
11) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa 7 kg percorre 32 m em 4 s, a partir do repouso. Determine o valor da força aplicada no corpo.
PESO E MASSA DE UM CORPO
Massa: quantidade de matéria (nunca muda)
Peso: força da gravidade (depende do planeta)
P = peso (N)
m = massa (kg)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
P = m.g
Exercícios
1) Calcule a força com que a Terra puxa um corpo de 20kg de massa quando ele está em sua superfície. (Dado: g=10 m/s2)
2) Na Terra, a aceleração da gravidade é em média 9,8 m/s2, e na Lua 1,6 m/s2. Para um corpo de massa 5 kg, determine:
a) o peso desse corpo na Terra. b) a massa e o peso desse corpo na Lua.
3) Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120 kg. Determine a sua massa e o seu peso quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s2.
4) Na Terra, num local em que a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2, um corpo pesa 98N. Esse corpo é, então levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade vale 1,6m/s2?. Determine sua massa e o seu peso na Lua.
5) Em Júpiter, a aceleração da gravidade vale 26 m/s2, enquanto na Terra é de 10 m/s2. Qual seria, em Júpiter, o peso de um astronauta que na Terra corresponde a 800 N?
6) Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra tem peso 784 N? Considere gT = 9,8 m/s2 e gL = 1,6 m/s2.
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
x
F = k.x
F = força elástica (N)
k = constante elástica da mola (N/cm)
x = deformação da mola (cm)
Exercícios
1) Uma mola tem constante elástica de 10 N/cm. Determine a força que deve ser aplicada para que a mola sofra uma deformação de 5cm.
2) A constante elástica de uma mola é de 30 N/cm. Determine a deformação sofrida pela mola ao se aplicar nela uma força de 120 N.
3) Uma mola de suspensão de carro sofre deformação de 5 cm sob ação de uma força de 2000 N. Qual a constante elástica dessa mola?
4) Uma mola é submetida à ação de uma força de tração. O gráfico abaixo indica a intensidade da força tensora em função da deformação x. Determine:
a) a constante elástica da mola; b) a deformação x quando F=270N.
F(N)
18 .........................
0 6 x (cm)
5) Aplicando-se uma força de 100 N numa mola ela sofre uma deformação de 2 cm. Qual a força que deforma a mola de 10 cm?
TERCEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA AÇÃO E REAÇÃO
“A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários”.
Exercícios
1) Dois blocos de massas mA = 2 kg e mB = 3 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força que o corpo A exerce no corpo B.
B
A
2) Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal plana perfeitamente lisa. Uma força F de 40 N é aplicada em A conforme indica a figura. Dados: mA= 2 kg e mB= 8 kg. Determine:
a) aceleração dos corpos A e B; b) a força que A exerce em B.
B
A
3) Os blocos da figura têm massas mA= 20kg e mB= 10kg. Despreze os atritos. Sabendo-se que F=300N, pede-se: a) Qual a aceleração do sistema? b) Qual a força que A aplica em B?
A
B
4) Dois corpos A e B, de massas mA= 6 kg e mB= 4 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em B uma força horizontal de 20 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio.
A
B
5) Dois corpos A e B, de massas mA= 10 kg e mB= 5 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em B uma força horizontal de 30 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio.
A
B
6) Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais à 5 kg e 3 kg, interligados por um fio de massa desprezível, são puxadas sobre um plano horizontal liso por uma força horizontal F. A aceleração do conjunto é de 6 m/s2. Determine: a) a força F; b) a força de tração no fio.
A
B
7)Na situação do esquema abaixo, não há atrito entre os blocos e o plano, mA=2kg e mB=8kg. Sabe-se que o fio que une A com B suporta, sem romper-se uma tração de 32N. Calcule a força admissível à força F, para que o fio não se rompa.
B
A
FORÇA DE ATRITO
"Quando um corpo é arrastado sobre uma superfície rugosa, surge uma força de atrito de sentido contrário ao sentido do movimento."
F
fat
fat = força de atrito (N)
= coeficiente de atrito
N = normal (N)
Sobre um corpo no qual aplicamos uma força F, temos:
F - fat = m.a
fat = .N
Exercícios
1) Um bloco de massa 8 kg é puxado por uma força horizontal de 20N. Sabendo que a força de atrito entre o bloco e a superfície é de 2N, calcule a aceleração a que fica sujeito o bloco. Dado: g = 10 m/s2.
2) Um bloco de massa 10 kg movimenta-se numa mesa horizontal sob a ação de uma força horizontal de 30 N. A força de atrito entre o bloco e a mesa vale 20 N. Determine a aceleração do corpo.
3) Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é = 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s3.
4) Um bloco de massa 2 kg é deslocado horizontalmente por uma força F = 10 N, sobre um plano horizontal. A aceleração do bloco é 0,5 m/s2. Calcule a força de atrito.
5) Um sólido de massa 5 kg é puxado sobre um plano horizontal por uma força horizontal de 25 N. O coeficiente de atrito entre o sólido e o plano é 0,2.
a) Qual a força de atrito? b) Qual é a aceleração do corpo? Dado: g = 10 m/s2.
6)Um corpo de massa igual a 5 kg, repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,1. Que força horizontal deve ser aplicada para se obter uma aceleração de 3 m/s2?
7)Um corpo de massa 6 kg é lançado com velocidade inicial de 8 m/s. Determine a distância que o corpo percorrerá até parar, sabendo que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,1. Adote g = 10 m/s2.
8)Um pequeno bloco de massa 20 kg, em movimento com a velocidade de 20 m/s, atinge uma superfície áspera onde a força de atrito vale 8 N. Determine a distância percorrida pelo bloco até parar.
9) Um carro de massa 900 kg e velocidade de 30 m/s freiam bruscamente e pára em 3 s. Calcule a força de atrito.
10)Uma força horizontal de 10 N arrasta um corpo de massa 2,5 kg, que estava inicialmente em repouso, deslocando-o 3 m, em uma superfície horizontal. A velocidade final do corpo é 2 m/s. Qual a força de atrito entre o corpo e a superfície?
TRABALHO DE UMA FORÇA PARALELA AO DESLOCAMENTO
"Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando energia, estamos realizando um trabalho."
ß---------- d ------------à
= trabalho (J)
F = força (N)
d = distância (m)
Unidade de trabalho no SI é: J (Joule)
= F.d
TRABALHO MOTOR ( >0) : A força tem o sentido do movimento.
TRABALHO RESISTENTE ( <0) s =" 10" cos =" ângulo" 37o =" 0,8." f =" 600" 30o =" 0,9" h =" trabalho" p =" peso" h =" altura" p =" m.g" g =" aceleração">0) : A força tem o sentido do movimento.
( <0) : A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.
Exercícios
1) Para elevar um livro que pesa 5 N, do chão até uma altura de 2m, qual o valor do trabalho necessário?
2) Uma pessoa realizou um trabalho de 9 J para levantar verticalmente uma caixa que pesa 4 N. Quantos metros atingiu a altura da caixa?
3) Um bloco de massa 2 kg é tirado do solo e colocado a uma altura de 5 m. Determine o trabalho da força peso.
4) Uma pedra de massa 0,5 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la até o solo.
5) Você pega do chão um pacote de açúcar de 5 kg e coloca-o em uma prateleira a 2m de altura. Enquanto você levanta o pacote, a força que você aplica sobre ele realiza um trabalho. A força peso que age sobre o pacote também realiza um trabalho. Considerando g = 10 m/s2, determine:
a) quanto vale o peso desse pacote de açúcar?
b) calcule o trabalho realizado pela força peso durante a subida do pacote. Lembre que esse trabalho é negativo.
6) Um corpo de peso P = 200 N é levantado até a altura de 2 m por uma força F = 250 N. Calcule o trabalho realizado:
a) pela força F; b) pelo peso P.
POTÊNCIA
"A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para realizar esse trabalho."
Pot = potência (W)
= trabalho (J)
= tempo (s)
Unidade de potência: W (watt)
Pot =
Exercícios
1)Calcule a potência de um motor, sabendo que ele é capaz de produzir um trabalho de 180 J em 20 s.
2)Uma máquina a vapor realiza um trabalho de 20000 J em 50 s. Qual é sua potência?
3)Em quanto tempo um motor de potência igual a 1500 W realiza um trabalho de 4500 J?
4)Um motor de potência 55000 W aciona um carro durante 30 minutos. Qual é o trabalho desenvolvido pelo motor do carro?
5)Uma máquina eleva um peso de 400 N a uma altura de 5 m, em 10 s. Qual a potência da máquina?
6)Um elevador de peso 4000 N sobe com velocidade constante, percorrendo 30 m em 6 s. Calcule a potência da força que movimenta o elevador.
7)Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso. Num dado instante passa a atuar sobre ele uma força F = 10 N. Sabendo que ele gasta 5s para percorrer 10 metros, calcule:
a) o trabalho da força F; b) sua potência.
GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (construção)
No movimento uniforme, a velocidade não varia com o tempo. A tabela representa a velocidade de um móvel nos diversos instantes de tempo. Trançando o gráfico da velocidade em função do tempo com esses valores, obtém-se reta paral4la ao eixo dos tempos.
Exemplo:
t(s)
V (m/s)
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
v O gráfico v x t do UM é uma reta paralela ao eixo dos tempos.
t
0
Qual a utilização do gráfico v x t?
O retângulo da figura tem base t e altura v. Área do retângulo: A = (base) . (altura) Como: d = v.t concluímos que:
(numericamente)
A = d
Isto quer dizer que o numero que mede a “área” do retângulo compreendido entre o gráfico v x t e o eixo dos tempos são iguais ao numero que mede a distancia percorrida por um móvel.
v
A = d
v
t
0
t
Exercícios
1) Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 10+10.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.
2 Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 4+2.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.
3) Um ponto material movimenta-se segundo a função s = 20 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de tempo, 0 a 5s.
4) Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 20.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.
5)
A física não significa destruição, é o homem que a usa de forma indevida, graças à física temos as lâmpadas, computadores, pontes, entre infinitas outras. “O homem, desde a Antigüidade mais remota, busca compreender como e por que os fenômenos naturais ocorrem. Física é a ciência que tem como objeto estudar os fenômenos que ocorrem na natureza. Ela começou com o movimento das estrelas, que os homens observaram durante milhares e milhares de noites. Procurando encontrar explicações para nascer e pôr do Sol, o barulho do trovão, a beleza do arco-íris e outros tantos fenômenos, pouco a pouco foi acumulando conhecimento e produzindo mudanças no mundo a sua volta. Muitos desses fenômenos são estudados em Física”.
As leis fundamentais da Física são essenciais para todas as ciências básicas tais como Astronomia, Biologia, Química e Geologia. Ela também e essencial para todas as ciências aplicadas e a engenharia, os quais transformaram o mundo das carroças aos aviões a jato, da vela ao laser, do pombo correia a maquina de fax e do ábaco aos chips de um computador.
Hoje, a Física como o modo de olhar e estudar o mundo são parte integrante da nossa cultura atual.
Grandezas físicas
Tudo o que ocorre na natureza, ou seja, qualquer acontecimento, como trovão, relâmpago, colisão de dois carros, etc, são considerados fenômenos físicos. Ao estudar os fenômenos físicos os cientistas procuram descobrir regras gerais, as chamadas leis ou princípios da Física. Para estabelecer as leis da Física é necessária a observação dos fenômenos, que implica em efetuar medidas daquilo que chamamos de grandeza física. Exemplos de grandezas físicas: comprimento, força, velocidade, etc.
As grandezas físicas implicam unidades de medidas, que são estabelecidas pelo Sistema Internacional de Unidades, conhecido pela sigla SI.
O SI tem como unidades fundamentais o metro (comprimento), o quilograma (massa), o segundo (tempo).
Grandeza
Unidade
Símbolo
Comprimento
metro
m
Massa
quilograma
kg
Tempo
segundo
s
Os símbolos são escritos com letra minúscula, a não ser que se trate de nome de pessoa, e não se flexionam quando escritos no plural.
Exemplo:
a) Transformar 5.200 cm em metros. b) Transformar 6 min em segundos.
5.200 : 100= 52m. 6 x 60 = 360 s.
OBS: Para transformar km/h em m/s, dividi-se por 3,6 e para se transformar m/s em km/h multiplica-se por 3,6.
Conversão de Unidades
1m = 100 cm 1cm = 0,01 m
1m = 1000 mm 1 mm = 0,001 m
1 km = 1000 m 1 m = 0,001 km
1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg
1 h = 60 min 1 min = 1/60 h
1 min = 60 s 1 s = 1/60 min
1 h = 3600 s 1 s = 1/3600 h
Exercícios
1) Faça as seguintes transformações:
a) 2 h em segundo. b) 270 segundos em minuto.
c) 3.200 cm em metros. d) 90 km/h em m/s.
2) Responda:
a) Como começou a física? b) Dê exemplos de grandeza física. c) Quais são os SI.
3) Complete as lacunas:
a) 2m + 400cm ______________________cm b) 120mm __________________ m
4) Uma pessoa 1,70m de altura, Qual essa altura em cm?
5) Os lados de um retângulo medem 20cm e 8cm. Qual é a área desse retângulo, em mm?
CINEMÁTICA
A cinemática é à parte da Mecânica que estuda os movimentos dos corpos, sem levar em conta como esses movimentos foram ocasionados ou como podem ser modificados.
Por exemplo, se um carro está em movimento, compete à Cinemática estudar de que forma isto acontece. Pode ser que, em termos de valores numéricos, sua velocidade esteja aumentando, diminuindo, ou mantendo-se constante.
Na Cinemática, em geral, não levamos em conta as dimensões do corpo, quando comparadas às demais dimensões envolvidas num dado fenômeno.
Este corpo é então denominado um ponto material.
Assim, um automóvel será um ponto material em relação à Terra; esta, por sua vez será um ponto material em relação ao Universo.
É importante realçar que a noção de movimento, bem como a de repouso, depende do referencial adotado.
Conceito Escalar
Movimento: Um corpo está em movimento quando, à medida que o tempo passa, sua posição varia em relação a um referencial; caso contrário o corpo está em repouso.
Referencial: ou sistema de referencia é o conjunto de todos os pontos em relação aos quais o movimento de um corpo acontece.
No caso de uma motocicleta disputando uma corrida, o referencial poderá ser o público assistente.
No estudo do movimento da motocicleta, qualquer uma das outras motocicleta participante da mesma corrida serve como referencial.
Percebe-se, então, que todos os movimentos são relativos a alguma coisa e que, por isso, é fundamental especificar o sistema de referência.
Trajetória: A linha descrita pelo móvel durante o movimento chama-se trajetória.
Essa trajetória pode ser retilínea ou curvilínea (circular, elíptica etc.); é importante considerá-la no estudo cinemático do movimento.
Numa corrida de cavalos, a trajetória é a pista do hipódromo.
Questões
1) Um ônibus está andando a velocidade de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que?
2) Uma pessoa, em um carro, observa um poste na calçada de uma rua, ao passar por ele. O poste está em repouso ou em movimento? Explique.
3) Considere o livro que você está lendo.
a) Ele está em repouso em relação a você? b) E em relação a um observador no Sol?
4) Quando escrevemos no caderno, a caneta que usamos está em:
a) Movimento em relação a que? b) Repouso em relação a que?
5) Sobre o chão de um elevador coloca-se um trenzinho de brinquedo, em movimento circular. O elevador sobe com velocidade constante. Que tipo de trajetória descreve o trenzinho, em relação:
a) Ao elevador? b) Ao solo?
Deslocamento
Denominamos deslocamento escalar de um móvel a variação de sua posição (d). Usando a letra grega D (delta) para representar variação.
Representaremos a grandeza física posição pela letra s ou d minúscula. Essa grandeza indica a posição ocupada por um móvel ao longo de uma trajetória.
s = - 10 m
s = - 20 m
= deslocamento (m)
s2 = posição final (m)
s1 = posição inicial (m)
Exercícios
1) Um carro parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o deslocamento do carro.
2) Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o deslocamento do automóvel.
3) Um caminhão fez uma viagem a partir do km 120 de uma rodovia até o km 30 da mesma. Qual foi o deslocamento do caminhão?
4) Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine:
a) a posição inicial e a posição final. b) O deslocamento entre as duas posições.
5) Um carro retorna do km 100 ao km 85. Determine:
a) a posição inicial e a posição final. b) O deslocamento entre as duas posições.
VELOCIDADE MÉDIA
Todos nós sabemos o que é velocidade. Sabemos que um carro com velocidade de 140 km/h é mais rápido que um carro com velocidade de 60km/h. sabemos também que a velocidade de 60km/h significa que, a cada hora, o carro percorre a distancia de 60km.
Velocidade é a grandeza em física que indica a rapidez com que a posição de um certo móvel varia com o passar do tempo.
A velocidade de um corpo caindo aumenta na medida em que ele se aproxima do solo. O pendulo de um relógio realiza movimento de vaivém com a velocidade que ora aumenta, ora diminui.
Uma folha de papel cai mais lentamente no ar do que no vácuo por causa da resistência do ar.
Por definição temos:
vm = velocidade média (unidade: m/s, km/h)
= deslocamento (m)
= tempo (s, h).
Exemplo:
Qual a velocidade media de um corpo que percorre 0,4 m em 2 s?
Vm = 0,2 m/sVm = d = 0,4
t 2
Exercícios
1) Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?
2) Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.
3) Suponha que um trem-bala gaste 3 horas para percorrer a distância de 750 km. Qual a velocidade média deste trem?
4) Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?
5) Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão?
6) No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h. Se elas voam 12 horas por dia, qual à distância percorrida por elas num dia?
TRANSFORMAÇÃO DA VELOCIDADE
“Para transformar uma velocidade em km/h para m/s, devemos dividir a velocidade por 3,6. Para transformar uma velocidade em m/s para km/h, devemos multiplicar a velocidade por 3,6”.
Exemplo:
Velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s.
72 km/h : 3,6 = 20 m/s
Exercícios
1) Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos quilômetros por hora?
2) transforme:
a) 20 m/s em km/h. b) 36 km/h em m/s. c) 15 m/s em km/h.
Exercícios complementares para resolver e entregar.
1) Uma tartaruga consegue percorrer a distância de 4m em 200s. Qual sua velocidade média em m/s?
2) Um atleta percorre uma pista passando pelo ponto de posição 20 m no instante 7s e pelo ponto de posição 12 m no instante 9s. Calcule a velocidade média do atleta no intervalo de tempo dado.
3) Se você pegasse carona em um foguete, que viaja com velocidade média de aproximadamente 60000 km/s, quanto tempo você gastaria para chegar à Lua? (A distância da Terra à Lua é de 184000 km, aproximadamente).
4) Um navio está em alto-mar e navega com velocidade constante de 35 km/h entre 8h e 18h. Qual à distância que ele percorre nesse intervalo de tempo?
5) A velocidade média de um homem andando normalmente é de 4 km/h. Em quanto tempo ele anda do km 12 ao km 18 de uma estrada?
6) Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?
7) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, à distância da Terra à Lua em quilômetros.
8) Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km?
9) Uma motocicleta percorre uma distância de 150 m com velocidade média de 25 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?
10) Uma pessoa caminha com a velocidade media de 30m/s durante 1min. Qual o deslocamento escalar do móvel.
MOVIMENTO UNIFORME
Dizemos que um corpo está em movimento uniforme quando a sua velocidade não variar, isto é, for mantida constante com o decorrer do tempo, qualquer que seja a forma de sua trajetória.
Você certamente já andou em uma escala rolante, não é mesmo? Então, deve ter notado que ela o levou de um ponto a outro, sempre com a mesma velocidade.
Se você passou por isso realizou movimento uniforme, ou seja, se moveu com velocidade constante durante um certo intervalo de tempo.
Situações como essa, em que os movimentos são realizados sempre com a mesma velocidade, são bastante simples.
s = posição em um instante qualquer (m)
s0 = posição inicial (m)
v = velocidade (m/s, km/h)
t = tempo (s, h)
v t
V = d
t s0 s
s = s0 + vt
Exemplo:
Uma bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI). Pede-se:
a) sua posição inicial; b) sua velocidade.
S = 10 + 2t V = 2 m/s
So = 10 m
Exercícios
1) A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária s = 30 + 10t, no S.I. Determine a posição inicial e a velocidade do móvel.
2) Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I. Determine:
a) a posição inicial da partícula; b) a velocidade da partícula; c) a posição da partícula no instante t = 5 s.
3) Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária s = 20 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o tempo, em segundos. Determine sua posição depois de 10 segundos.
4) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t (no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m?
5) Se em 20 s um trem percorre 600 m em UM, qual é a sua velocidade nesse intervalo de tempo?
Aceleração Média
Nos movimentos variados, a velocidade pode variar rapidamente ou lentamente. A rapidez com que a velocidade varia chama-se aceleração.
A aceleração serve para sabermos se a mudança da velocidade é rápida ou lenta. Assim:
Ø Quanto maior a aceleração, mais rapidamente um móvel muda, (varia) a sua velocidade (DV).
Ø Quanto menor a aceleração, mais lentamente um móvel muda, (varia) a sua velocidade (DV).
Assim podemos dizer que a aceleração é a medida da variação (mudança) da velocidade (DV) durante um intervalo de tempo (Dt).
a = aceleração (m/s2)
= variação da velocidade (m/s)
= variação do tempo (s)
Por definição, temos que aceleração média é:
Exercícios
1) Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração?
2) Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.
3) Em 4s, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração?
4) Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo?
5) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios à motocicleta.
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE DO M.U.V
No movimento uniformemente variado, a velocidade muda ao longo do tempo. Para representa-la, podemos usar uma tabela, ou um grafico, ou entao escrever uma formula matematica.
v = velocidade em um instante qualquer (m/s)
vo = velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s2)
t = tempo (s)
Esta é afunçao horaria da velocidade no movimento uniformente variado.
v = vo + a.t
Exercícios
1) Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v=10-2t (no SI). Pede-se:
a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s.
2) Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v=15-3t (no SI). Determine:
a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s.
3) É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v=15+20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s.
4) Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida.
5) Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?
Exercícios complementares para resolver e entregar
1) Qual a diferença entre velocidade e aceleração?
2) Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.
3) Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s?
4) Explique o que é aceleração.
5) Que significa dizer que um corpo tem aceleração de 10 m/s2?
6) Dê um exemplo que caracterize o movimento retilíneo uniformemente variado?
7) Qual a diferença entre movimento acelerado e retardado?
8) Qual a diferença entre o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado?
9) Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração.
10) Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele pára?
FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES DO M.U.V.
s = posição em um instante qualquer (m)
so = posição no instante inicial (m)
vo = velocidade inicial (m/s)
t = tempo (s)
a = aceleração (m/s2)
s = so + vot + at2
Exercícios
1) Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
2) É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
3) A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20+4t+5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s.
4) Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s.
5) Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.
6) Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posição inicial. Determine a aceleração do ponto material.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
A equação de Torricelli é uma equação que relaciona a variação da velocidade ( V) com o deslocamento ( S). Note que nesta equação não utilizamos a grandeza física tempo.
v = velocidade em um instante qualquer (m/s)
vo = velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s2)
s = distância percorrida (m)
v2 = vo2 + 2.a. s
Exercícios
1) Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma aceleração de 3 m/s2. Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m?
2) Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma rodovia com uma aceleração igual a 8 m/se. Determine sua velocidade no final do percurso.
3) Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando uniformemente para 10 m/s após um percurso de 7 m. Determine a aceleração do veículo.
4) A velocidade de um corpo em MUV varia de 6 m/s a 9 m/s, num trajeto de 3 m. Calcule a aceleração do corpo.
5) Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 5 m/s2. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 10 m/s.
6) Um trem trafega com velocidade de 15 m/s. Em determinado instante, os freios produzem um retardamento de -1,5 m/s2. Quantos metros o trem percorre durante a freagem, até parar?
s = so + vot + a.t2
v2 = vo2 + 2.a. s
EXERCÍCIOS ENVOLVENDO AS EQUAÇÕES DO MUV
v = vo + a.t
1) Um carro de corrida, que estava parado, arranca com movimento retilíneo uniformemente acelerado. O valor da sua aceleração é de 4 m/s2. Quanto tempo o carro gasta para atingir a velocidade de 12 m/s?
2) Ao pousar, um avião toca a pista de aterrissagem com uma velocidade de 70 m/s. Suponha que seu movimento, a partir desse instante, seja retilíneo uniformemente retardado, com aceleração a = - 5 m/s2. Qual será a velocidade do avião 10 s após ele tocar o solo?
3) Um carro, com movimento retilíneo uniformemente acelerado, de aceleração a = 1,5 m/s2, partiu do repouso. Qual a distância que o carro percorre em 4 s?
4) Uma moto com velocidade inicial de 20 m/s freia com aceleração igual a -2 m/s2. Escreva a função horária da velocidade para esta moto.
5) Uma ave voa, a partir do repouso, com aceleração de 8 m/s2. Qual é a velocidade atingida em 20 s?
6) Para decolar numa pista de 2 km, a partir do repouso, um avião precisa atingir a velocidade de 360 km/h. Qual a aceleração do avião?
7) Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando para 10 m/s após um percurso de 7m. Determine a aceleração do veículo.
PRIMEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA INÉRCIA
“Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso”.
"Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento)”.
Questões
1) Explique a função do cinto de segurança de um carro, utilizando o conceito de inércia.
2) Por que uma pessoa, ao descer de um ônibus em movimento, precisa acompanhar o movimento do ônibus para não cair?
3) Um foguete está com os motores ligados e movimenta-se no espaço, longe de qualquer planeta. Em certo momento, os motores são desligados. O que irá ocorrer? Por qual lei da física isso se explica?
SEGUNDA LEI DE NEWTON
F = força (N)
m = massa (kg)
a = aceleração (m/s2)
Unidade de força no SI: Newton (N)
F = m.a
Exercícios
1)Um corpo com massa de 0,6 kg foi empurrado por uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s2. Qual o valor da força?
2) Um caminhão com massa de 4000kg está parado diante de um sinal luminoso. Quando o sinal fica verde, o caminhão parte em movimento acelerado e sua aceleração é de 2 m/s2. Qual o valor da força aplicada pelo motor?
3) Sobre um corpo de 2 kg atua uma força horizontal de 8 N. Qual a aceleração que ele adquire?
4) Uma força horizontal de 200 N age corpo que adquire a aceleração de 2 m/s2. Qual é a sua massa?
5) Partindo do repouso, um corpo de massa 3 kg atinge a velocidade de 20 m/s em 5s. Descubra a força que agiu sobre ele nesse tempo.
6) A velocidade de um corpo de massa 1 kg aumentou de 20 m/s para 40 m/s em 5s. Qual a força que atuou sobre esse corpo?
7) Uma força de12 N é aplicada em um corpo de massa 2 kg. A) Qual é a aceleração produzida por essa força? B) Se a velocidade do corpo era 3 m/s quando se iniciou a ação da força, qual será o seu valor 5 s depois?
8) Sobre um plano horizontal perfeitamente polido está apoiado, em repouso, um corpo de massa m=2 kg. Uma força horizontal de 20 N, passa a agir sobre o corpo. Qual a velocidade desse corpo após 10 s?
9) Um corpo de massa 2 kg passa da velocidade de 7 m/s à velocidade de 13 m/s num percurso de 52 m. Calcule a força que foi aplicada sobre o corpo nesse percurso.
10) Um automóvel, a 20 m/s, percorre 50 m até parar, quando freado. Qual a força que age no automóvel durante a frenagem? Considere a massa do automóvel igual a 1000 kg.
11) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa 7 kg percorre 32 m em 4 s, a partir do repouso. Determine o valor da força aplicada no corpo.
PESO E MASSA DE UM CORPO
Massa: quantidade de matéria (nunca muda)
Peso: força da gravidade (depende do planeta)
P = peso (N)
m = massa (kg)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
P = m.g
Exercícios
1) Calcule a força com que a Terra puxa um corpo de 20kg de massa quando ele está em sua superfície. (Dado: g=10 m/s2)
2) Na Terra, a aceleração da gravidade é em média 9,8 m/s2, e na Lua 1,6 m/s2. Para um corpo de massa 5 kg, determine:
a) o peso desse corpo na Terra. b) a massa e o peso desse corpo na Lua.
3) Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120 kg. Determine a sua massa e o seu peso quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s2.
4) Na Terra, num local em que a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2, um corpo pesa 98N. Esse corpo é, então levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade vale 1,6m/s2?. Determine sua massa e o seu peso na Lua.
5) Em Júpiter, a aceleração da gravidade vale 26 m/s2, enquanto na Terra é de 10 m/s2. Qual seria, em Júpiter, o peso de um astronauta que na Terra corresponde a 800 N?
6) Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra tem peso 784 N? Considere gT = 9,8 m/s2 e gL = 1,6 m/s2.
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
x
F = k.x
F = força elástica (N)
k = constante elástica da mola (N/cm)
x = deformação da mola (cm)
Exercícios
1) Uma mola tem constante elástica de 10 N/cm. Determine a força que deve ser aplicada para que a mola sofra uma deformação de 5cm.
2) A constante elástica de uma mola é de 30 N/cm. Determine a deformação sofrida pela mola ao se aplicar nela uma força de 120 N.
3) Uma mola de suspensão de carro sofre deformação de 5 cm sob ação de uma força de 2000 N. Qual a constante elástica dessa mola?
4) Uma mola é submetida à ação de uma força de tração. O gráfico abaixo indica a intensidade da força tensora em função da deformação x. Determine:
a) a constante elástica da mola; b) a deformação x quando F=270N.
F(N)
18 .........................
0 6 x (cm)
5) Aplicando-se uma força de 100 N numa mola ela sofre uma deformação de 2 cm. Qual a força que deforma a mola de 10 cm?
TERCEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA AÇÃO E REAÇÃO
“A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários”.
Exercícios
1) Dois blocos de massas mA = 2 kg e mB = 3 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força que o corpo A exerce no corpo B.
B
A
2) Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal plana perfeitamente lisa. Uma força F de 40 N é aplicada em A conforme indica a figura. Dados: mA= 2 kg e mB= 8 kg. Determine:
a) aceleração dos corpos A e B; b) a força que A exerce em B.
B
A
3) Os blocos da figura têm massas mA= 20kg e mB= 10kg. Despreze os atritos. Sabendo-se que F=300N, pede-se: a) Qual a aceleração do sistema? b) Qual a força que A aplica em B?
A
B
4) Dois corpos A e B, de massas mA= 6 kg e mB= 4 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em B uma força horizontal de 20 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio.
A
B
5) Dois corpos A e B, de massas mA= 10 kg e mB= 5 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em B uma força horizontal de 30 N, conforme indica a figura abaixo. Determine:
a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio.
A
B
6) Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais à 5 kg e 3 kg, interligados por um fio de massa desprezível, são puxadas sobre um plano horizontal liso por uma força horizontal F. A aceleração do conjunto é de 6 m/s2. Determine: a) a força F; b) a força de tração no fio.
A
B
7)Na situação do esquema abaixo, não há atrito entre os blocos e o plano, mA=2kg e mB=8kg. Sabe-se que o fio que une A com B suporta, sem romper-se uma tração de 32N. Calcule a força admissível à força F, para que o fio não se rompa.
B
A
FORÇA DE ATRITO
"Quando um corpo é arrastado sobre uma superfície rugosa, surge uma força de atrito de sentido contrário ao sentido do movimento."
F
fat
fat = força de atrito (N)
= coeficiente de atrito
N = normal (N)
Sobre um corpo no qual aplicamos uma força F, temos:
F - fat = m.a
fat = .N
Exercícios
1) Um bloco de massa 8 kg é puxado por uma força horizontal de 20N. Sabendo que a força de atrito entre o bloco e a superfície é de 2N, calcule a aceleração a que fica sujeito o bloco. Dado: g = 10 m/s2.
2) Um bloco de massa 10 kg movimenta-se numa mesa horizontal sob a ação de uma força horizontal de 30 N. A força de atrito entre o bloco e a mesa vale 20 N. Determine a aceleração do corpo.
3) Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é = 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s3.
4) Um bloco de massa 2 kg é deslocado horizontalmente por uma força F = 10 N, sobre um plano horizontal. A aceleração do bloco é 0,5 m/s2. Calcule a força de atrito.
5) Um sólido de massa 5 kg é puxado sobre um plano horizontal por uma força horizontal de 25 N. O coeficiente de atrito entre o sólido e o plano é 0,2.
a) Qual a força de atrito? b) Qual é a aceleração do corpo? Dado: g = 10 m/s2.
6)Um corpo de massa igual a 5 kg, repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,1. Que força horizontal deve ser aplicada para se obter uma aceleração de 3 m/s2?
7)Um corpo de massa 6 kg é lançado com velocidade inicial de 8 m/s. Determine a distância que o corpo percorrerá até parar, sabendo que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,1. Adote g = 10 m/s2.
8)Um pequeno bloco de massa 20 kg, em movimento com a velocidade de 20 m/s, atinge uma superfície áspera onde a força de atrito vale 8 N. Determine a distância percorrida pelo bloco até parar.
9) Um carro de massa 900 kg e velocidade de 30 m/s freiam bruscamente e pára em 3 s. Calcule a força de atrito.
10)Uma força horizontal de 10 N arrasta um corpo de massa 2,5 kg, que estava inicialmente em repouso, deslocando-o 3 m, em uma superfície horizontal. A velocidade final do corpo é 2 m/s. Qual a força de atrito entre o corpo e a superfície?
TRABALHO DE UMA FORÇA PARALELA AO DESLOCAMENTO
"Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando energia, estamos realizando um trabalho."
ß---------- d ------------à
= trabalho (J)
F = força (N)
d = distância (m)
Unidade de trabalho no SI é: J (Joule)
= F.d
TRABALHO MOTOR ( >0) : A força tem o sentido do movimento.
TRABALHO RESISTENTE ( <0) s =" 10" cos =" ângulo" 37o =" 0,8." f =" 600" 30o =" 0,9" h =" trabalho" p =" peso" h =" altura" p =" m.g" g =" aceleração">0) : A força tem o sentido do movimento.
( <0) : A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.
Exercícios
1) Para elevar um livro que pesa 5 N, do chão até uma altura de 2m, qual o valor do trabalho necessário?
2) Uma pessoa realizou um trabalho de 9 J para levantar verticalmente uma caixa que pesa 4 N. Quantos metros atingiu a altura da caixa?
3) Um bloco de massa 2 kg é tirado do solo e colocado a uma altura de 5 m. Determine o trabalho da força peso.
4) Uma pedra de massa 0,5 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la até o solo.
5) Você pega do chão um pacote de açúcar de 5 kg e coloca-o em uma prateleira a 2m de altura. Enquanto você levanta o pacote, a força que você aplica sobre ele realiza um trabalho. A força peso que age sobre o pacote também realiza um trabalho. Considerando g = 10 m/s2, determine:
a) quanto vale o peso desse pacote de açúcar?
b) calcule o trabalho realizado pela força peso durante a subida do pacote. Lembre que esse trabalho é negativo.
6) Um corpo de peso P = 200 N é levantado até a altura de 2 m por uma força F = 250 N. Calcule o trabalho realizado:
a) pela força F; b) pelo peso P.
POTÊNCIA
"A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para realizar esse trabalho."
Pot = potência (W)
= trabalho (J)
= tempo (s)
Unidade de potência: W (watt)
Pot =
Exercícios
1)Calcule a potência de um motor, sabendo que ele é capaz de produzir um trabalho de 180 J em 20 s.
2)Uma máquina a vapor realiza um trabalho de 20000 J em 50 s. Qual é sua potência?
3)Em quanto tempo um motor de potência igual a 1500 W realiza um trabalho de 4500 J?
4)Um motor de potência 55000 W aciona um carro durante 30 minutos. Qual é o trabalho desenvolvido pelo motor do carro?
5)Uma máquina eleva um peso de 400 N a uma altura de 5 m, em 10 s. Qual a potência da máquina?
6)Um elevador de peso 4000 N sobe com velocidade constante, percorrendo 30 m em 6 s. Calcule a potência da força que movimenta o elevador.
7)Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso. Num dado instante passa a atuar sobre ele uma força F = 10 N. Sabendo que ele gasta 5s para percorrer 10 metros, calcule:
a) o trabalho da força F; b) sua potência.
GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (construção)
No movimento uniforme, a velocidade não varia com o tempo. A tabela representa a velocidade de um móvel nos diversos instantes de tempo. Trançando o gráfico da velocidade em função do tempo com esses valores, obtém-se reta paral4la ao eixo dos tempos.
Exemplo:
t(s)
V (m/s)
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
v O gráfico v x t do UM é uma reta paralela ao eixo dos tempos.
t
0
Qual a utilização do gráfico v x t?
O retângulo da figura tem base t e altura v. Área do retângulo: A = (base) . (altura) Como: d = v.t concluímos que:
(numericamente)
A = d
Isto quer dizer que o numero que mede a “área” do retângulo compreendido entre o gráfico v x t e o eixo dos tempos são iguais ao numero que mede a distancia percorrida por um móvel.
v
A = d
v
t
0
t
Exercícios
1) Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 10+10.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.
2 Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 4+2.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.
3) Um ponto material movimenta-se segundo a função s = 20 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de tempo, 0 a 5s.
4) Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 20.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.
5)
Historia da Fisica
História da Física: resumo
A Física é a ciência das propriedades da matéria e das forças naturais. Suas formulações são em geral compactantes expressas em linguagem matemática.
A introdução da investigação experimental e a aplicação do método matemático contribuíram para a distinção entre Física, filosofia e religião, que , originalmente, tinham como objetivo comum compreender a origem e a constituição do Universo.
A Física estuda a matéria nos níveis molecular, atômico, nuclear e subnuclear. Estuda os níveis de organização ou seja os estados sólido , líquido, gasoso e plasmático da matéria. Pesquisa também as quatro forças fundamentais: a da gravidade ( força de atração exercida por todas as partículas do Universo), a eletromagnética ( que liga os elétrons aos núcleos), a interação forte (que mantêm a coesão do núcleo e a interação fraca (responsável pela desintegração de certas partículas - a da radiatividade).
Física teórica e experimental - A Física experimental investiga as propriedades da matéria e de suas transformações, por meio de transformações e medidas, geralmente realizada em condições laboratoriais universalmente repetíveis . A Física teórica sistematiza os resultados experimentais, estabelece relações entre conceitos e grandezas Físicas e permite prever fenômenos inéditos.
FATOS HISTÓRICOS
A Física se desenvolve em função da necessidade do homem de conhecer o mundo natural e controlar e reproduzir as forças da natureza em seu benefício.
Física na Antigüidade
É na Grécia Antiga que são feitos os primeiros estudos "científicos" sobre os fenômenos da natureza. Surgem os "filósofos naturais" interessados em racionalizar o mundo sem recorrer à intervenção divina.
Atomistas Gregos
A primeira teoria atômica começa na Grécia, no século V a.C. Leucipo, de Mileto, e seu aluno Demócrito, de Abdera (460 a.C. - 370 a.C.) , formulam as primeiras hipóteses sobre os componentes essenciais da matéria. Segundo eles, o Universo é formado de átomos e vácuo. Os átomos são infinitos e não podem ser cortados ou divididos. São sólidos mas de tamanho tão reduzido que não podem ser vistos. Estão sempre se movimentando no vácuo.
Física Aristotélica
É com Aristóteles que a Física e as demais ciências ganham o maior impulso na Antigüidade . Suas principais contribuições para a Física são as idéias sobre o movimento, queda de corpos pesados (chamados "graves", daí a origem da palavra "gravidade" ) e o geocentrismo . A lógica aristotélica irá dominar os estudos da Física até o final da Idade Média.
Aristóteles - (384 a.C. - 322 a.C. ) Nasce em Estagira, antiga Macedônia (hoje, Província da Grécia) . Aos 17 anos muda-se para Atenas e passa a estudar na Academia de Platão, onde fica por 20 anos . Em 343 a.C. torna-se tutor de Alexandre, o grande, na Macedônia. Quando Alexandre assume o trono, em 335 a.C. , volta a Atenas e começa a organizar sua própria escola, localizada em um bosque dedicado a Apolo Liceu - por isso, chamada de Liceu . Até hoje, se conhece apenas um trabalho original de Aristóteles (sobre a Constituição de Atenas) . Mas as obras divulgadas por meio de discípulos tratam de praticamente todas as áreas do conhecimento : lógica, ética, política, teologia, metaFísica, poética, retórica, Física, psicologia, antropologia, biologia. Seus estudos mais importantes foram reunidos no livro Órganom .
Geocentrismo - Aristóteles descreve o cosmo como um enorme (porém finito) círculo onde existem nove esferas concêntricas girando em torno da Terra, que se mantêm imóvel no centro delas.
Gravidade - Aristóteles considera que os corpos caem para chegar ao seu lugar natural. Na antiguidade, consideram-se elementos primários a terra, a água, ar e fogo. Quanto mais pesado um corpo (mais terra) mais rápido cai no chão. A água se espalha pelo chão porque seu lugar natural é a superfície da Terra. O lugar natural do ar é uma espécie de capa em torno da Terra. O fogo fica em uma esfera acima de nossas cabeças e por isso as chamas queimam para cima.
Primórdios da Hidrostática
A hidrostática, estudo do equilíbrio dos líquidos, é inaugurada por Arquimedes. Diz a lenda que Hierão, rei de Siracusa, desafia Arquimedes a encontrar uma maneira de verificar sem danificar o objeto, se era de ouro maciço uma coroa que havia encomendado. Arquimedes soluciona o problema durante o banho. Percebe que a quantidade de água deslocada quando entra na banheira é igual ao volume de seu corpo. Ao descobrir esta relação sai gritando pelas ruas "Eureka, eureka !" ( Achei, achei !) . No palácio, mede então a quantidade de água que transborda de um recipiente cheio quando nele mergulha sucessivamente o volume de um peso de ouro igual ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e a própria coroa. Este, sendo intermediário aos outros dois, permite determinar a proporção de prata que fora misturada ao ouro.
Princípio de Arquimedes - A partir dessas experiências Arquimedes formula o princípio que leva o seu nome: todo corpo mergulhado em um fluído recebe um impulso de baixo para cima ( empuxo ) igual ao peso do volume do fluído deslocado. Por isso os corpos mais densos do que a água afundam e os mais leves flutuam. Um navio, por exemplo, recebe um empuxo igual ao peso do volume de água que ele desloca. Se o empuxo é superior ao peso do navio ele flutua.
Arquimedes - (287 a.C. - 212 a.C.) - nasce em Siracusa, na Sicília . Freqüenta a Biblioteca de Alexandria e lá começa seus estudos de matemática. Torna-se conhecido pelos estudos de hidrostática e por suas invenções, como o parafuso sem ponta para elevar água. também ganha fama ao salvar Siracusa do ataque dos romanos com engenhosos artefatos bélicos. Constrói um espelho gigante que refletia os raios solares e queimava a distância os navios inimigos. É também atribuído a Arquimedes o princípio da alavanca . Com base neste princípio, foram construídas catapultas que também ajudaram a resistir aos romanos. Depois de mais de três anos, a cidade é invadida é Arquimedes e assassinado por um soldado romano.
Yin e Yang
Os chineses também iniciaram na Antiguidade estudos relacionados à Física. Não se ocupam de teorias atômicas ou estrutura da matéria. Procuram explicar o Universo como resultado do equilíbrio das forças opostas Yin e Yang . Estas palavras significam o lado sombreado e ensolarado de uma montanha e simbolizam forças opostas que se manifestam em todos os fenômenos naturais e aspectos da vida. Quando Yin diminui, Yang aumenta e vice-versa .
A noção de simetria dinâmica de opostos inaugurada pela noção de Yin e Yang será retomada no inicio do século XX com a teoria quântica (ver Princípio da incerteza neste capítulo) .
REVOLUÇÃO COPERNICANA
Em 1510 Nicolau Copérnico rompe com mais de dez séculos de domínio do geocentrismo. No livro Commentariolus diz pela primeira vez que a Terra não é o centro do Universo e sim um entre outros tantos planetas que giram em torno do Sol. Enfrenta a oposição da Igreja Católica, que adotara o sistema aristotélico como dogma e faz da Física um campo de estudo específico.
Para muitos historiadores, a revolução copernicana se consolida apenas um século depois com as descobertas telescópicas e a mecânica de Galileu Galilei (1564-1642) e as leis de movimentos dos planetas dos planetas de Joannes Kepler ( 1571- 1630).
Heliocentrismo - "O centro da Terra não é o centro do mundo ( Universo) e sim o Sol ". Este é o princípio do heliocentrismo (que tem o Sol do grego hélio - como centro), formulado por Nicolau Copérnico e marco da concepção moderna de Universo. Segundo o heliocentrismo, todos os planetas, entre eles a Terra, giram em torno do Sol descrevendo órbitas circulares.
Nicolau Copérnico - ( 1473 - 1543) nasce em Torum, na Polônia. Estuda matemática, os clássicos gregos, direito canônico ( em Bolonha, na Itália) e medicina (em Pádua, Itália) e só depois se dedica exclusivamente à área que realmente lhe interessava: a astronomia. Em 1513 constrói um observatório e começa a estudar o movimento dos corpos celestes. A partir dessas observações, escreve Das revoluções dos corpos celestes com os princípios do heliocentrismo. Copérnico revoluciona a idéia que o homem tinha de si mesmo (visto como imagem de Deus e por isso centro de tudo) e dá novo impulso a todas as ciências ao colocar a observação e a experiência acima da autoridade e dos dogmas.
Física CLÁSSICA
O século XVII lança as bases para a Física da era industrial. Simon Stevin desenvolve a hidrostática, ciência fundamental para seus país, a Holanda, protegida do mar por comportas e diques. Na óptica, contribuição equivalente é dada por Christiaan Huygens, também holandês, que constrói lunetas e desenvolve teorias sobre a propagação da luz. Huygens é o primeiro a descrever a luz como onda. Mas é Isaac Newton ( 1642-1727), cientista inglês, o grande nome dessa época: são dele a teoria geral da mecânica e da gravitação universal e o cálculo infinitesimal.
Isaac Newton - (1642- 1727) nasce em Woolsthorpe, Inglaterra, no mesmo ano da morte de Galileu. (começa a estudar na Universidade de Cambridge com 18 anos e aos 26 já se torna catedrático. Em 1687 publica Princípios matemáticos da filosofia natural. Dois anos depois é eleito membro do Parlamento como representante da Universidade de Cambridge. Já em sua época é reconhecido como grande cientista que revoluciona a Física e a matemática. Preside a Royal Society ( academia de ciência) por 24 anos. Nos últimos anos de vida dedica-se exclusivamente a estudos teológicos.
Cálculo diferencial - por volta de 1664, quando a universidade é fechada por causa da peste bubônica, Newton volta à sua cidade natal. Em casa, desenvolve o teorema do binômio e o método matemático das fluxões. Newton considera cada grandeza finita resultado de um fluxo contínuo, o que torna possível calcular áreas limitadas por curvas e o volume de figuras sólidas. Este método dá origem ao cálculo diferencial e integral .
Decomposição da luz - Newton pesquisa também a natureza da luz. Demonstra que, ao passar por um prisma, a luz branca se decompõe nas cores básicas do espectro luminoso: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta.
Leis da mecânica - A mecânica clássica se baseia em três leis.
Primeira lei - É a da inércia. Diz que um objeto parado e um objeto em movimento tendem a se manter como estão a não ser que uma força externa atue sobre eles.
Segunda lei - Diz que a força é proporcional à massa do objeto e sua aceleração. A mesma força irá mover um objeto com massa duas vezes maior com metade da aceleração.
Terceira lei - Diz que para toda ação há uma reação equivalente e contrária. Este é o princípio da propulsão de foguetes: quando os gases "queimados"(resultantes da combustão do motor) escapam pela parte final do foguete, fazem pressão em direção oposta, impulsionando-o para a frente.
Gravitação universal - observando uma maçã que cai de uma árvore do jardim de sua casa, ocorre a Newton a idéia de explicar o movimento dos planetas como uma queda. A força de atração exercida pelo solo sobre a maçã poderia ser a mesma que faz a Lua "cair" continuamente sobre a Terra.
Principia - Durante os 20 anos seguintes , Newton desenvolve os cálculos que demonstram a hipótese da gravitação universal e detalha estudos sobre a luz, a mecânica e o teorema do binômio. Em 1687 publica Princípios matemáticos da filosofia natural, conhecida como Principia, obra-prima científica que consolida com grande precisão matemática suas principais descobertas. Newton prova que a Física pode explicar tanto fenômenos terrestres quanto celestes e por isso é universal.
Física APLICADA
No século XVIII, embora haja universidades e academias nos grandes centros, mais uma vez é por motivos práticos que a Física se desenvolve. A revolução industrial marca nova fase da Física. As áreas de estudos se especializam e a ligação com o modo de produção torna-se cada vez mais estreita.
Termodinâmica
Estuda as relações entre calor e trabalho. Baseia-se em dois princípios: o da conservação de energia e o de entropia. Estes princípios são a base de máquinas a vapor, turbinas, motores de combustão interna, motores a jato e máquinas frigoríficas.
A partir de uma máquina concebida para retirar a água que inundava as minas de carvão, o inglês Thomas Newcomen cria em 1698 a máquina a vapor, mais tarde aperfeiçoada pelo escocês James Watt. É em torno do desempenho dessas máquinas que o engenheiro francês Sadi Carnot estabelece uma das mais importantes sistematizações da termodinâmica, delimitando a transformação de energia térmica (calor) em energia mecânica (trabalho).
Primeiro princípio - É o da conservação da energia. Diz que a soma das trocas de energia em um sistema isolado é nula. Se, por exemplo, uma bateria é usada para aquecer água, a energia da bateria é convertida em calor mas a energia total do sistema, antes e depois de o processo começar, é a mesma.
Segundo princípio - Em qualquer transformação que se produza em um sistema isolado, a entropia do sistema aumenta ou permanece constante. Não há portanto qualquer sistema térmico perfeito no qual todo o calor é transformado em trabalho. Existe sempre uma determinada perda de energia.
Entropia - tendência natural da energia se dispersar e da ordem evoluir invariavelmente para a desordem. O conceito foi sistematizado pelo austríaco Ludwig Boltzmann ( 1844-1906) e explica o desequilíbrio natural entre trabalho e calor.
Zero absoluto - 0 Kelvin (equivalente a -273,15º C ou -459,6º F) ou "zero absoluto" não existe em estado natural. A esta temperatura a atividade molecular (atômica) é nula.
Lord Kelvin - (1824- 1907) é como ficou conhecido o físico irlandês William Thomson, barão Kelvin of Largs. Filho de matemático, forma-se em Cambridge e depois se dedica à ciência experimental. Em 1832 descobre que a descompressão dos gases provoca esfriamento e cria uma escala de temperaturas absolutas.
ELETROMAGNETISMO
Em 1820, o dinamarquês Hans Oersted relaciona fenômenos elétricos aos magnéticos ao observar como a corrente elétrica alterava o movimento da agulha de uma bússola. Michel Faraday inverte a experiência de Oersted e verifica que os magnetos exercem ação mecânica sobre os condutores percoridos pela corrente elétrica e descobre a indução eletromagnética, que terá grande aplicação nas novas redes de distribuição de energia.
Indução eletromagnética - Um campo magnético (variável) gerado por uma corrente elétrica (também variável) pode induzir uma corrente elétrica em um circuito. A energia elétrica também pode ser obtida a partir de uma ação mecânica: girando em torno de um eixo, um enrolamento de fio colocado entre dois imãs provoca uma diferença de potencial (princípio do dínamo).
Michael Faraday - (1791-1867) é um caso raro entre os grandes nomes da ciência. Nasce em Newington, Inglaterra. Começa a trabalhar aos 14 anos como aprendiz de encadernador. Aproxima-se das ciências como autodidata e depois torna-se assistente do químico Humphy Davy. Apesar de poucos conhecimentos teóricos, o espírito de experimentação de Faraday o leva a importantes descobertas para a química e Física. Consegue liquefazer praticamen descobertas para a química e Física. Consegue liquefazer praticamente todos os gases conhecidos. Isola o benzeno. Elabora a teoria da eletrólise, a indução eletromagnética e esclarece a noção de energia eletrostática.
Raios catódicos - São feixes de partículas produzidos por um eletrodo negativo (cátodo) de um tubo contendo gás comprimido. São resultado da ionização do gás e provocam luminosidade. Os raios catódicos são identificados no final do século passado por Willian Crookes. O tubo de raios catódicos é usado em osciloscópios e televisões.
Raios X - Em 1895 Wilhelm Konrad von Röntgen descobre acidentalmente os raios X quando estudava válvulas de raios catódicos. Verificou que algo acontecia fora da válvula e fazia brilhar no escuro focos fluorescentes. Eram raios capazes de impressionar chapas fotográficas através de papel preto. Produziam fotografias que revelavam moedas nos bolsos e os ossos das mãos. Estes raios desconhecidos são chamadas simplesmente de "x" .
Wilhelm Konrad von Röntgen - (1845-1923) nasce em Lennep, Alemanha, e estuda Física na Holanda e na Suíça . Realiza estudos sobre elasticidade, capilaridade, calores específicos de gases, condução de calor em cristais e absorção do calor por diferentes gases. Pela descoberta dos raios X recebe em 1901 o primeiro prêmio Nobel de Física da História.
Radiatividade - É a desintegração espontânea do núcleo atômico de alguns elementos (urânio, polônio e rádio), resultando em emissão de radiação. Descoberta pelo francês Henri Becquerel ( 1852 - 1909) poucos meses depois da descoberta dos raios X. Becquerel verifica que, além de luminosidade, as radiações emitidas pelo urânio são capazes de penetrar a matéria.
Dois anos depois, Pierre Curie e sua mulher, a polonesa Marie Curie, encontram fontes radiativas muito mais fortes que o urânio. Isolam o rádio e o polônio e verificam que o rádio era tão potente que podia provocar ferimentos sérios e até fatais nas pessoas que dele se aproximavam.
Tipos de radiação - Existem três tipos de radiação; alfa, beta e gama. Á radiação alfa é uma partícula formada por um átomo de hélio com carga positiva. Radiação beta é também uma partícula, de carga negativa, o elétron. A radiação gama é uma onda eletromagnética. As substâncias radiativas emitem continuamente calor e têm a capacidade de ionizar o ar e torná-lo condutor de corrente elétrica. São penetrantes e ao atravessarem uma substância chocam-se com suas moléculas.
Estrutura do Átomo
Em 1803 , John Dalton começa a apresentar sua teoria de que a cada elemento químico corresponde um tipo de átomo . Mas é só em 1897, com a descoberta do elétron, que o átomo deixa de ser uma unidade indivisível como se acreditava desde a Antiguidade.
Descoberta do elétron - Em 1897 Joseph John Thomson, ao estudar os raios X e raios catódicos, identifica partículas de massa muito pequena, cerca de 1.800 vezes menores que a do átomo mais leve. Conclui que o átomo não é indivisível mas composto por partículas menores.
Modelo pudim - Thomson diz que os átomos são formados por uma nuvem de eletricidade positiva na qual flutuam, como ameixas em volta de um pudim, partículas de carga negativa - os elétrons.
Modelo planetário - Em 1911 Ernest Rutherford bombardeia uma lâmina de ouro com partículas em alta velocidade. Observa que algumas partículas atravessam o anteparo e outras ricocheteiam. Descobre que existem espaços vazios no átomo, por isso algumas partículas passaram pela lâmina. Verifica também que há algo consistente contra o que outras partículas se chocaram e refletiram. Conclui que o átomo possui um núcleo (de carga positiva) em volta do qual orbitam elétrons, como planetas girando em torno do Sol. O modelo planetário é aperfeiçoado por Niels Bohr com fundamentos da Física quântica.
Prótons - 1919 Rutherford desintegra o núcleo de nitrogênio e detecta partículas nucleares de carga positiva. Elas seriam chamadas de prótons. Segundo Rutherford, o núcleo é responsável pela maior massa do átomo. Anuncia a hipótese de existência do nêutron, confirmada apenas 13 anos depois.
Nêutrons - 1932 James Chadwick membro da equipe, de Rutherford, descobre os nêutrons, partículas nucleares com a mesma massa do próton mas com carga elétrica neutra.
Ernest Rutherford - (1871 - 1937) nasce em Nelson, na Nova Zelândia, onde começa a estudar Física. Suas maiores contribuições foram as pesquisas sobre radiatividade e teoria nuclear. Em 1908 cria um método para calcular a energia liberada nas transformações radiativas e recebe o prêmio Nobel de química. Em 1919 realiza a primeira transmutação induzida e transforma um núcleo de nitrogênio em oxigênio através do bombardeamento com partículas alfa. A partir daí dedica-se a realizar transmutações de vários tipos de elementos. Em 1931 torna-se o primeiro barão Rutherford de Nelson
ERA QUÂNTICA
A grande revolução que leva a Física à modernidade e a teoria quântica, que começa a se definir no fim do século XIX . É a inauguração de uma nova "lógica" resultante das várias pesquisas sobre a estrutura do átomo, radiatividade e ondulatória.
Max Planck é quem define o conceito fundamental da nova teoria - o quanta. Mas a teoria geral é de autoria de um grupo internacional de físicos, entre os quais: Niels Bohr (Dinamarca), Louis De Broglie (França), Erwin, Shrödinger e Wolfgang , Pauli (Áustria), Werner Heisenberg (Alemanha), e Paul Dirac (Inglaterra).
Quanta - Em 1900 o físico alemão Max Planck afirma que as trocas de energia não acontecem de forma continua e sim em doses, ou pacotes de energia, que ele chama de quanta. A introdução do conceito de descontinuidade subverte o princípio do filósofo alemão Wilhelm Leibniz (1646-1716), "natura non facit saltus"( a natureza não dá saltos), que dominava todos os ramos da ciência na época.
Max Planck - (1858-1947) nasce em Kiel, Alemanha. Filho de juristas, chega a oscilar entre a carreira musical e os estudos científicos. Decide-se pela Física e se dedica à carreira acadêmica até o fim da vida. Em 14 de dezembro de 1900, durante uma reunião da Sociedade Alemã de Física, apresenta a noção de "quanta elementar de ação". Em sua autobiografia Planck diz que na época não previa os efeitos revolucionários dos quanta. Em 1918 recebe o prêmio Nobel de Física.
Modelo quântico do átomo - Surge em 1913, elaborado por Niels Bohr (1885-1962). Segundo ele, os elétrons estão distribuídos em níveis de energia característicos de cada átomo. Ao absorver um quanta de energia, um elétron pode pular para outro nível e depois voltar a seu nível original, emitindo um quanta idêntico.
Dualidade Quântica
A grande marca da mecânica quântica é a introdução do conceito de dualidade e depois, com Werner Heisenberg, do princípio de incerteza. Para a mecânica quântica, o universo é essencialmente não-deterministico. O que a teoria oferece é um conjunto de prováveis respostas. No lugar do modelo planetário de átomo, com elétrons orbitando em volta de um núcleo, a quântica propõe um gráfico que indica zonas onde eles têm maior ou menor probabilidade de existir. Toda matéria passa a ser entendida segundo uma ótica dual: pode se comportar como onda ou como partícula. É o rompimento definitivo com a mecânica clássica, que previa um universo determinístico.
Princípio da incerteza - Em 1927 Werner Heisenberg formula um método para interpretar a dualidade da quântica, o princípio da incerteza. Segundo ele, pares de variáveis interdependentes como tempo e energia, velocidade e posição, não podem ser medidos com precisão absoluta. Quanto mais precisa for a medida de uma variável, mais imprecisa será a segunda. "Deus não joga dados", dizia Albert Einstein, negando os princípios na nova mecânica.
RELATIVIDADE
A teoria da relatividade surge em duas etapas e altera profundamente as noções de espaço e tempo. Enquanto a mecânica quântica é resultado do trabalho de vários físicos e matemáticos, a relatividade é fruto exclusivo das pesquisas de Albert Einstein.
Relatividade Restrita - Em 1905 ele formula a Teoria da Relatividade Restrita (ou especial), segundo a qual a distância e o tempo podem ter diferentes medidas segundo diferentes observadores. Não existe portanto tempo e espaço absolutos como afirmara Newton no Principia, mas grandezas relativas ao sistema de referência segundo o qual elas são descritas.
Raios simultâneos - Einstein dá o exemplo dos raios e o trem. Dois indivíduos observam dois raios que atingem simultaneamente as extremidades de um trem (que anda em velocidade constante em linha reta) e chamuscam o chão. Um homem está dentro do trem, exatamente na metade dele. O segundo indivíduo está fora, bem no meio do trecho entre as marcas do raio. Para o observador que está no chão, os raios caem simultaneamente. Mas o homem no trem dirá que os raios caíram em momentos sucessivos, porque ele, ao mesmo tempo que se desloca em direção ao relâmpago da frente, se afasta do relâmpago que cai na parte traseira. Este último relâmpago deve percorrer uma distância maior do que o primeiro para chegar até o observador. Como a velocidade da luz é constante, o relâmpago da frente "chega" antes que o de trás.
Relatividade Geral
Dez anos depois, Einstein estende a noção de tempo-espaço à força da gravidade. A Teoria Geral da Relatividade (1916), classificada pelo próprio Einstein como "bonita esteticamente", é também uma teoria da gravidade capaz de explicar a força de atração pela geometria tempo-espaço .
A fórmula relativa - A "revolução" de Einstein Torna popular a fórmula Física E= mc2 (energia é igual a massa vezes o quadrado da velocidade da luz). A equivalência entre massa e energia (uma pequena quantidade de massa pode ser transformada em uma grande quantidade de energia) permite explicar a combustão das estrelas e dar ao homem maior conhecimento sobre a matéria. É a expressão teórica das enormes reservas de energia armazenadas no átomo na qual se baseiam os artefatos nucleares.
Bomba atômica - Artefato nuclear explosivo que atinge seu efeito destrutivo através da energia liberada na quebra de átomos pesados (urânio 235 ou plutônio 239). Armas atômicas foram superadas pelas bombas termonucleares, que têm maior poder destrutivo. As bombas termonucleares (bomba H e bomba de nêutrons) agem por meio de ondas de pressão ou ondas térmicas. Produzem essencialmente radiação, mortal para os seres vivos, sem destruir bens materiais. São bombas de fusão detonadas por uma bomba atômica e podem ter o tamanho de um paralelepídedo.
Velocidade relativa - A relatividade também revoluciona a noção de velocidade. Ao demostrar que todas as velocidades são relativas, explica que, apesar do movimento, nenhuma partícula poderia se deslocar a uma velocidade superior à da luz ( 299.792.458 metros por segundo). À medida que se aproximasse dessa velocidade, a energia e a massa da partícula também aumentariam, tomando cada vez mais difícil a aceleração.
Geometria espaço-tempo - Enquanto Newton descrevera a gravitação como uma queda, para Einstein é uma questão espacial. Quando um corpo está livre, isto é, sem influência de qualquer força, seus movimentos apenas exprimem a qualidade de espaço-tempo. A presença de um corpo em determinado local causa uma distorção no espaço próximo.
Espaço curvo - Um raio de luz proveniente de uma estrela distante parece sofrer uma alteração de trajetória ao passar perto do Sol. Isto não é causado por qualquer força de atração, diz Einstein. Em função da enorme massa do Sol, o espaço a sua volta está deformado. É como se ele estivesse " afundado". O raio apenas acompanha esta curvatura, mas segue sua rota natural. E se a matéria encurva o espaço, é possível admitir que todo o Universo é curvo. A confirmação experimental do espaço curvo só acontece em 1987, com a observação de galáxias muito distantes.
Albert Einstein ( 1879-1955) nasce um Ulm, Alemanha, em 1879. Chega a ser considerado deficiente mental porque até 4 anos não fala fluentemente. Durante o secundário, é considerado pelos professores um estudante medíocre. Mas, fora da escola, Einstein mostra desde jovem interesse pela matemática. Começa seus estudos de matemática e Física na Alemanha e depois assume nacionalidade suíça. Em 1921 recebe o prêmio Nobel. No apogeu do nazismo vai para os EUA e se naturaliza norte-americano. Depois da 2a guerra, passa a defender o controle internacional de armas nucleares. Morre em Princeton, EUA.
PARTÍCULAS SUBATÔMICAS
A história das partículas que compõem o átomo é bastante recente. Só em 1932 confirma-se que os átomos são formados por nêutrons, prótons e elétrons. Em seguida são encontradas partículas ainda menores como o pósitron, o neutrino e o méson - uma partícula internuclear de vida curtíssima (um décimo milésimo milionésimo de segundo).
Quarks e léptons - Hoje já se conhecem 12 tipos de partículas elementares. Elas são classificadas em duas famílias: quarks e léptons. Estes são os tijolos da matéria. Há seis gerações de partículas quark e seis de léptons. A primeira geração de quarks é a dos upe down (alto e baixo), que formam, por exemplo, os nêutrons e os prótons.
Os quarks de segunda e terceira geração, os charm e strange (charme e estranho) e os bottom e top (base e topo), existiram em abundância no início do Universo. Hoje, são partículas muito raras e só recentemente foram identificadas. O quark top foi detectado pela primeira vez em abril do ano passado. Os mésons também são formados por quarks . A família dos leptons reúne gerações de partículas mais leves. Entre eles, os mais conhecidos são o elétron e o neutrino.
O tamanho do átomo - O diâmetro de um átomo é de aproximadamente 10-10 m, ou um centésimo milionésimo de centímetro. Se uma laranja fosse ampliada até ter o tamanho da Terra, seus átomos teriam o tamanho de cerejas. Uma proporção semelhante é a que existe entre o átomo e o núcleo dele. Se um átomo pudesse ser ampliado e ter o tamanho de uma sala de aula, ainda assim o núcleo não seria visível a olho nu.
Estudo do núcleo - Apesar de todo avanço tecnológico, nunca foi possível ver o interior do átomo. Para descobrir características e propriedades das partículas, os físicos usam métodos indiretos de observação. Bombardeiam núcleos atômicos e depois verificam os "estragos". Registram as ocorrências e fazem curvas de comportamento. Depois fazem abstrações matemáticas (modelos) que serão testados para confirmação.
Aceleradores de partículas - Os aceleradores são os aparelhos desenvolvidos para "olhar " o núcleo atômico. São eles que fornecem altas doses de energia para que partículas possam romper o campo de força que envolve o núcleo e atingi-lo. Essas partículas podem ser elétrons, prótons, antiprótons. Em grandes anéis circulares ou túneis, as partículas são aceleradas em direção oposta e produzem milhares de colisões por segundo. Um detector registra o rastro das partículas que resultam de cada choque e um computador seleciona as colisões a serem analisadas.
TENDÊNCIAS ATUAIS
A fusão nuclear controlada e a Física dos primeiros instantes do Universo são atualmente os campos mais desafiantes da fisica.
Fusão Nuclear Controlada - A fusão nuclear é um processo de produção de energia a partir do núcleo do átomo. Este fenômeno ocorre naturalmente no interior do Sol e da estrelas. Núcleos leves como o do hidrogênio e seus isótopos - o deutério e o trítio -se fundem e criam elementos de um núcleo mais pesado, como o hélio. Neste processo, há uma enorme liberação de energia. Até hoje, só foi possível produzir energia nuclear pela fissão (quebra) do núcleo dos átomos. Esta "quebra"resulta em energia, mas libera resíduos radiativos e por isso não pode ser considerada uma fonte segura.
Combustível nuclear - Um dos desafios da Física atual é reproduzir o processo de fusão de maneira controlada e obter combustível nuclear. Será uma alternativa mais econômica e limpa. Pode ser obtida a partir de matéria-prima abundante (água) e sem efeitos poluidores (como o monóxido de carbono, resultante da queima de combustíveis, ou a radiação).
Deutério - O combustível para a fusão, o deutério, é um isótopo de hidrogênio abundante na água. Na fusão nuclear, uma única gota de deutério (obtida a partir de 4 litros de água comum) produziria energia equivalente à queima de 1.200 litros de petróleo.
Teoria do Campo Unificado - Neste campo, as teorias sobre a evolução do Universo a partir do seu momento inicial, o Big Bang (Grande Explosão), se encontra com as teorias das partículas elementares. A hipótese aceita hoje em dia é que, logo após o Big Bag, teria se formado uma espécie de "sopa" superquente de partículas básicas das quais se constitui toda a matéria e que, ao se resfriarem, teriam dado origem à matéria em seu estado atual. O grande desafio é estabelecer uma teoria do campo unificado que descreva a ação das forças fundamentais (gravitacionais, eletromagnéticas e nucleares) num único conjunto de equações ou a partir de um princípio geral, que seria a "força" presente no início dos tempos.
ESPECIALIZAÇÕES DA Física
Cosmologia e astroFísica - Tratam da natureza do universo físico, sua origem, evolução e possíveis extensões espaço-temporais.
Física atômica, molecular e de polímeros - Dedicam-se à descrição da estrutura e das propriedades de sistemas de muitos elétrons, como os átomos complexos, ou como moléculas e compostos orgânicos.
Física da matéria condensada e do estado sólido - Ocupa-se das propriedades gerais dos materiais, como cristais, vidros ou cerâmicas. Tem como subespecializações a Física de semicondutores e a Física de superfícies.
Física nuclear - Estuda a estrutura nuclear e os mecanismos de reação, emissão de radiatividade natural, de fissão e fusão nuclear.
Física dos plasmas - Estuda a matéria a centenas de milhares de graus ou mesmo a milhões de graus de temperatura, estado em que a estrutura atômica regular é desfeita em íons e elétrons ou em que ocorrem fusões nucleares, como no Sol e nas demais estrelas.
Física das partículas elementares - Trata dos constituintes fundamentais da matéria.
Física das radiações - Estuda os efeitos produzidos pela absorção da energia da radiação eletromagnética em geral ou da radiação ionizante em particular.
Gravitação e relatividade geral - Tratam das propriedades geométricas do espaço/tempo, como decorrentes das concentrações de massa no Universo.
Mecânica dos fluídos - Estuda as propriedades gerais e as leis de movimento dos gases e dos líquidos.
Óptica - Estuda propriedades e efeitos de fontes de luz (como os raios laser), de transmissores de luz (como as fibras ópticas) e de fenômenos e instrumentos ópticos (como o arco-íris e os microscópios).
A Física é a ciência das propriedades da matéria e das forças naturais. Suas formulações são em geral compactantes expressas em linguagem matemática.
A introdução da investigação experimental e a aplicação do método matemático contribuíram para a distinção entre Física, filosofia e religião, que , originalmente, tinham como objetivo comum compreender a origem e a constituição do Universo.
A Física estuda a matéria nos níveis molecular, atômico, nuclear e subnuclear. Estuda os níveis de organização ou seja os estados sólido , líquido, gasoso e plasmático da matéria. Pesquisa também as quatro forças fundamentais: a da gravidade ( força de atração exercida por todas as partículas do Universo), a eletromagnética ( que liga os elétrons aos núcleos), a interação forte (que mantêm a coesão do núcleo e a interação fraca (responsável pela desintegração de certas partículas - a da radiatividade).
Física teórica e experimental - A Física experimental investiga as propriedades da matéria e de suas transformações, por meio de transformações e medidas, geralmente realizada em condições laboratoriais universalmente repetíveis . A Física teórica sistematiza os resultados experimentais, estabelece relações entre conceitos e grandezas Físicas e permite prever fenômenos inéditos.
FATOS HISTÓRICOS
A Física se desenvolve em função da necessidade do homem de conhecer o mundo natural e controlar e reproduzir as forças da natureza em seu benefício.
Física na Antigüidade
É na Grécia Antiga que são feitos os primeiros estudos "científicos" sobre os fenômenos da natureza. Surgem os "filósofos naturais" interessados em racionalizar o mundo sem recorrer à intervenção divina.
Atomistas Gregos
A primeira teoria atômica começa na Grécia, no século V a.C. Leucipo, de Mileto, e seu aluno Demócrito, de Abdera (460 a.C. - 370 a.C.) , formulam as primeiras hipóteses sobre os componentes essenciais da matéria. Segundo eles, o Universo é formado de átomos e vácuo. Os átomos são infinitos e não podem ser cortados ou divididos. São sólidos mas de tamanho tão reduzido que não podem ser vistos. Estão sempre se movimentando no vácuo.
Física Aristotélica
É com Aristóteles que a Física e as demais ciências ganham o maior impulso na Antigüidade . Suas principais contribuições para a Física são as idéias sobre o movimento, queda de corpos pesados (chamados "graves", daí a origem da palavra "gravidade" ) e o geocentrismo . A lógica aristotélica irá dominar os estudos da Física até o final da Idade Média.
Aristóteles - (384 a.C. - 322 a.C. ) Nasce em Estagira, antiga Macedônia (hoje, Província da Grécia) . Aos 17 anos muda-se para Atenas e passa a estudar na Academia de Platão, onde fica por 20 anos . Em 343 a.C. torna-se tutor de Alexandre, o grande, na Macedônia. Quando Alexandre assume o trono, em 335 a.C. , volta a Atenas e começa a organizar sua própria escola, localizada em um bosque dedicado a Apolo Liceu - por isso, chamada de Liceu . Até hoje, se conhece apenas um trabalho original de Aristóteles (sobre a Constituição de Atenas) . Mas as obras divulgadas por meio de discípulos tratam de praticamente todas as áreas do conhecimento : lógica, ética, política, teologia, metaFísica, poética, retórica, Física, psicologia, antropologia, biologia. Seus estudos mais importantes foram reunidos no livro Órganom .
Geocentrismo - Aristóteles descreve o cosmo como um enorme (porém finito) círculo onde existem nove esferas concêntricas girando em torno da Terra, que se mantêm imóvel no centro delas.
Gravidade - Aristóteles considera que os corpos caem para chegar ao seu lugar natural. Na antiguidade, consideram-se elementos primários a terra, a água, ar e fogo. Quanto mais pesado um corpo (mais terra) mais rápido cai no chão. A água se espalha pelo chão porque seu lugar natural é a superfície da Terra. O lugar natural do ar é uma espécie de capa em torno da Terra. O fogo fica em uma esfera acima de nossas cabeças e por isso as chamas queimam para cima.
Primórdios da Hidrostática
A hidrostática, estudo do equilíbrio dos líquidos, é inaugurada por Arquimedes. Diz a lenda que Hierão, rei de Siracusa, desafia Arquimedes a encontrar uma maneira de verificar sem danificar o objeto, se era de ouro maciço uma coroa que havia encomendado. Arquimedes soluciona o problema durante o banho. Percebe que a quantidade de água deslocada quando entra na banheira é igual ao volume de seu corpo. Ao descobrir esta relação sai gritando pelas ruas "Eureka, eureka !" ( Achei, achei !) . No palácio, mede então a quantidade de água que transborda de um recipiente cheio quando nele mergulha sucessivamente o volume de um peso de ouro igual ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e a própria coroa. Este, sendo intermediário aos outros dois, permite determinar a proporção de prata que fora misturada ao ouro.
Princípio de Arquimedes - A partir dessas experiências Arquimedes formula o princípio que leva o seu nome: todo corpo mergulhado em um fluído recebe um impulso de baixo para cima ( empuxo ) igual ao peso do volume do fluído deslocado. Por isso os corpos mais densos do que a água afundam e os mais leves flutuam. Um navio, por exemplo, recebe um empuxo igual ao peso do volume de água que ele desloca. Se o empuxo é superior ao peso do navio ele flutua.
Arquimedes - (287 a.C. - 212 a.C.) - nasce em Siracusa, na Sicília . Freqüenta a Biblioteca de Alexandria e lá começa seus estudos de matemática. Torna-se conhecido pelos estudos de hidrostática e por suas invenções, como o parafuso sem ponta para elevar água. também ganha fama ao salvar Siracusa do ataque dos romanos com engenhosos artefatos bélicos. Constrói um espelho gigante que refletia os raios solares e queimava a distância os navios inimigos. É também atribuído a Arquimedes o princípio da alavanca . Com base neste princípio, foram construídas catapultas que também ajudaram a resistir aos romanos. Depois de mais de três anos, a cidade é invadida é Arquimedes e assassinado por um soldado romano.
Yin e Yang
Os chineses também iniciaram na Antiguidade estudos relacionados à Física. Não se ocupam de teorias atômicas ou estrutura da matéria. Procuram explicar o Universo como resultado do equilíbrio das forças opostas Yin e Yang . Estas palavras significam o lado sombreado e ensolarado de uma montanha e simbolizam forças opostas que se manifestam em todos os fenômenos naturais e aspectos da vida. Quando Yin diminui, Yang aumenta e vice-versa .
A noção de simetria dinâmica de opostos inaugurada pela noção de Yin e Yang será retomada no inicio do século XX com a teoria quântica (ver Princípio da incerteza neste capítulo) .
REVOLUÇÃO COPERNICANA
Em 1510 Nicolau Copérnico rompe com mais de dez séculos de domínio do geocentrismo. No livro Commentariolus diz pela primeira vez que a Terra não é o centro do Universo e sim um entre outros tantos planetas que giram em torno do Sol. Enfrenta a oposição da Igreja Católica, que adotara o sistema aristotélico como dogma e faz da Física um campo de estudo específico.
Para muitos historiadores, a revolução copernicana se consolida apenas um século depois com as descobertas telescópicas e a mecânica de Galileu Galilei (1564-1642) e as leis de movimentos dos planetas dos planetas de Joannes Kepler ( 1571- 1630).
Heliocentrismo - "O centro da Terra não é o centro do mundo ( Universo) e sim o Sol ". Este é o princípio do heliocentrismo (que tem o Sol do grego hélio - como centro), formulado por Nicolau Copérnico e marco da concepção moderna de Universo. Segundo o heliocentrismo, todos os planetas, entre eles a Terra, giram em torno do Sol descrevendo órbitas circulares.
Nicolau Copérnico - ( 1473 - 1543) nasce em Torum, na Polônia. Estuda matemática, os clássicos gregos, direito canônico ( em Bolonha, na Itália) e medicina (em Pádua, Itália) e só depois se dedica exclusivamente à área que realmente lhe interessava: a astronomia. Em 1513 constrói um observatório e começa a estudar o movimento dos corpos celestes. A partir dessas observações, escreve Das revoluções dos corpos celestes com os princípios do heliocentrismo. Copérnico revoluciona a idéia que o homem tinha de si mesmo (visto como imagem de Deus e por isso centro de tudo) e dá novo impulso a todas as ciências ao colocar a observação e a experiência acima da autoridade e dos dogmas.
Física CLÁSSICA
O século XVII lança as bases para a Física da era industrial. Simon Stevin desenvolve a hidrostática, ciência fundamental para seus país, a Holanda, protegida do mar por comportas e diques. Na óptica, contribuição equivalente é dada por Christiaan Huygens, também holandês, que constrói lunetas e desenvolve teorias sobre a propagação da luz. Huygens é o primeiro a descrever a luz como onda. Mas é Isaac Newton ( 1642-1727), cientista inglês, o grande nome dessa época: são dele a teoria geral da mecânica e da gravitação universal e o cálculo infinitesimal.
Isaac Newton - (1642- 1727) nasce em Woolsthorpe, Inglaterra, no mesmo ano da morte de Galileu. (começa a estudar na Universidade de Cambridge com 18 anos e aos 26 já se torna catedrático. Em 1687 publica Princípios matemáticos da filosofia natural. Dois anos depois é eleito membro do Parlamento como representante da Universidade de Cambridge. Já em sua época é reconhecido como grande cientista que revoluciona a Física e a matemática. Preside a Royal Society ( academia de ciência) por 24 anos. Nos últimos anos de vida dedica-se exclusivamente a estudos teológicos.
Cálculo diferencial - por volta de 1664, quando a universidade é fechada por causa da peste bubônica, Newton volta à sua cidade natal. Em casa, desenvolve o teorema do binômio e o método matemático das fluxões. Newton considera cada grandeza finita resultado de um fluxo contínuo, o que torna possível calcular áreas limitadas por curvas e o volume de figuras sólidas. Este método dá origem ao cálculo diferencial e integral .
Decomposição da luz - Newton pesquisa também a natureza da luz. Demonstra que, ao passar por um prisma, a luz branca se decompõe nas cores básicas do espectro luminoso: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta.
Leis da mecânica - A mecânica clássica se baseia em três leis.
Primeira lei - É a da inércia. Diz que um objeto parado e um objeto em movimento tendem a se manter como estão a não ser que uma força externa atue sobre eles.
Segunda lei - Diz que a força é proporcional à massa do objeto e sua aceleração. A mesma força irá mover um objeto com massa duas vezes maior com metade da aceleração.
Terceira lei - Diz que para toda ação há uma reação equivalente e contrária. Este é o princípio da propulsão de foguetes: quando os gases "queimados"(resultantes da combustão do motor) escapam pela parte final do foguete, fazem pressão em direção oposta, impulsionando-o para a frente.
Gravitação universal - observando uma maçã que cai de uma árvore do jardim de sua casa, ocorre a Newton a idéia de explicar o movimento dos planetas como uma queda. A força de atração exercida pelo solo sobre a maçã poderia ser a mesma que faz a Lua "cair" continuamente sobre a Terra.
Principia - Durante os 20 anos seguintes , Newton desenvolve os cálculos que demonstram a hipótese da gravitação universal e detalha estudos sobre a luz, a mecânica e o teorema do binômio. Em 1687 publica Princípios matemáticos da filosofia natural, conhecida como Principia, obra-prima científica que consolida com grande precisão matemática suas principais descobertas. Newton prova que a Física pode explicar tanto fenômenos terrestres quanto celestes e por isso é universal.
Física APLICADA
No século XVIII, embora haja universidades e academias nos grandes centros, mais uma vez é por motivos práticos que a Física se desenvolve. A revolução industrial marca nova fase da Física. As áreas de estudos se especializam e a ligação com o modo de produção torna-se cada vez mais estreita.
Termodinâmica
Estuda as relações entre calor e trabalho. Baseia-se em dois princípios: o da conservação de energia e o de entropia. Estes princípios são a base de máquinas a vapor, turbinas, motores de combustão interna, motores a jato e máquinas frigoríficas.
A partir de uma máquina concebida para retirar a água que inundava as minas de carvão, o inglês Thomas Newcomen cria em 1698 a máquina a vapor, mais tarde aperfeiçoada pelo escocês James Watt. É em torno do desempenho dessas máquinas que o engenheiro francês Sadi Carnot estabelece uma das mais importantes sistematizações da termodinâmica, delimitando a transformação de energia térmica (calor) em energia mecânica (trabalho).
Primeiro princípio - É o da conservação da energia. Diz que a soma das trocas de energia em um sistema isolado é nula. Se, por exemplo, uma bateria é usada para aquecer água, a energia da bateria é convertida em calor mas a energia total do sistema, antes e depois de o processo começar, é a mesma.
Segundo princípio - Em qualquer transformação que se produza em um sistema isolado, a entropia do sistema aumenta ou permanece constante. Não há portanto qualquer sistema térmico perfeito no qual todo o calor é transformado em trabalho. Existe sempre uma determinada perda de energia.
Entropia - tendência natural da energia se dispersar e da ordem evoluir invariavelmente para a desordem. O conceito foi sistematizado pelo austríaco Ludwig Boltzmann ( 1844-1906) e explica o desequilíbrio natural entre trabalho e calor.
Zero absoluto - 0 Kelvin (equivalente a -273,15º C ou -459,6º F) ou "zero absoluto" não existe em estado natural. A esta temperatura a atividade molecular (atômica) é nula.
Lord Kelvin - (1824- 1907) é como ficou conhecido o físico irlandês William Thomson, barão Kelvin of Largs. Filho de matemático, forma-se em Cambridge e depois se dedica à ciência experimental. Em 1832 descobre que a descompressão dos gases provoca esfriamento e cria uma escala de temperaturas absolutas.
ELETROMAGNETISMO
Em 1820, o dinamarquês Hans Oersted relaciona fenômenos elétricos aos magnéticos ao observar como a corrente elétrica alterava o movimento da agulha de uma bússola. Michel Faraday inverte a experiência de Oersted e verifica que os magnetos exercem ação mecânica sobre os condutores percoridos pela corrente elétrica e descobre a indução eletromagnética, que terá grande aplicação nas novas redes de distribuição de energia.
Indução eletromagnética - Um campo magnético (variável) gerado por uma corrente elétrica (também variável) pode induzir uma corrente elétrica em um circuito. A energia elétrica também pode ser obtida a partir de uma ação mecânica: girando em torno de um eixo, um enrolamento de fio colocado entre dois imãs provoca uma diferença de potencial (princípio do dínamo).
Michael Faraday - (1791-1867) é um caso raro entre os grandes nomes da ciência. Nasce em Newington, Inglaterra. Começa a trabalhar aos 14 anos como aprendiz de encadernador. Aproxima-se das ciências como autodidata e depois torna-se assistente do químico Humphy Davy. Apesar de poucos conhecimentos teóricos, o espírito de experimentação de Faraday o leva a importantes descobertas para a química e Física. Consegue liquefazer praticamen descobertas para a química e Física. Consegue liquefazer praticamente todos os gases conhecidos. Isola o benzeno. Elabora a teoria da eletrólise, a indução eletromagnética e esclarece a noção de energia eletrostática.
Raios catódicos - São feixes de partículas produzidos por um eletrodo negativo (cátodo) de um tubo contendo gás comprimido. São resultado da ionização do gás e provocam luminosidade. Os raios catódicos são identificados no final do século passado por Willian Crookes. O tubo de raios catódicos é usado em osciloscópios e televisões.
Raios X - Em 1895 Wilhelm Konrad von Röntgen descobre acidentalmente os raios X quando estudava válvulas de raios catódicos. Verificou que algo acontecia fora da válvula e fazia brilhar no escuro focos fluorescentes. Eram raios capazes de impressionar chapas fotográficas através de papel preto. Produziam fotografias que revelavam moedas nos bolsos e os ossos das mãos. Estes raios desconhecidos são chamadas simplesmente de "x" .
Wilhelm Konrad von Röntgen - (1845-1923) nasce em Lennep, Alemanha, e estuda Física na Holanda e na Suíça . Realiza estudos sobre elasticidade, capilaridade, calores específicos de gases, condução de calor em cristais e absorção do calor por diferentes gases. Pela descoberta dos raios X recebe em 1901 o primeiro prêmio Nobel de Física da História.
Radiatividade - É a desintegração espontânea do núcleo atômico de alguns elementos (urânio, polônio e rádio), resultando em emissão de radiação. Descoberta pelo francês Henri Becquerel ( 1852 - 1909) poucos meses depois da descoberta dos raios X. Becquerel verifica que, além de luminosidade, as radiações emitidas pelo urânio são capazes de penetrar a matéria.
Dois anos depois, Pierre Curie e sua mulher, a polonesa Marie Curie, encontram fontes radiativas muito mais fortes que o urânio. Isolam o rádio e o polônio e verificam que o rádio era tão potente que podia provocar ferimentos sérios e até fatais nas pessoas que dele se aproximavam.
Tipos de radiação - Existem três tipos de radiação; alfa, beta e gama. Á radiação alfa é uma partícula formada por um átomo de hélio com carga positiva. Radiação beta é também uma partícula, de carga negativa, o elétron. A radiação gama é uma onda eletromagnética. As substâncias radiativas emitem continuamente calor e têm a capacidade de ionizar o ar e torná-lo condutor de corrente elétrica. São penetrantes e ao atravessarem uma substância chocam-se com suas moléculas.
Estrutura do Átomo
Em 1803 , John Dalton começa a apresentar sua teoria de que a cada elemento químico corresponde um tipo de átomo . Mas é só em 1897, com a descoberta do elétron, que o átomo deixa de ser uma unidade indivisível como se acreditava desde a Antiguidade.
Descoberta do elétron - Em 1897 Joseph John Thomson, ao estudar os raios X e raios catódicos, identifica partículas de massa muito pequena, cerca de 1.800 vezes menores que a do átomo mais leve. Conclui que o átomo não é indivisível mas composto por partículas menores.
Modelo pudim - Thomson diz que os átomos são formados por uma nuvem de eletricidade positiva na qual flutuam, como ameixas em volta de um pudim, partículas de carga negativa - os elétrons.
Modelo planetário - Em 1911 Ernest Rutherford bombardeia uma lâmina de ouro com partículas em alta velocidade. Observa que algumas partículas atravessam o anteparo e outras ricocheteiam. Descobre que existem espaços vazios no átomo, por isso algumas partículas passaram pela lâmina. Verifica também que há algo consistente contra o que outras partículas se chocaram e refletiram. Conclui que o átomo possui um núcleo (de carga positiva) em volta do qual orbitam elétrons, como planetas girando em torno do Sol. O modelo planetário é aperfeiçoado por Niels Bohr com fundamentos da Física quântica.
Prótons - 1919 Rutherford desintegra o núcleo de nitrogênio e detecta partículas nucleares de carga positiva. Elas seriam chamadas de prótons. Segundo Rutherford, o núcleo é responsável pela maior massa do átomo. Anuncia a hipótese de existência do nêutron, confirmada apenas 13 anos depois.
Nêutrons - 1932 James Chadwick membro da equipe, de Rutherford, descobre os nêutrons, partículas nucleares com a mesma massa do próton mas com carga elétrica neutra.
Ernest Rutherford - (1871 - 1937) nasce em Nelson, na Nova Zelândia, onde começa a estudar Física. Suas maiores contribuições foram as pesquisas sobre radiatividade e teoria nuclear. Em 1908 cria um método para calcular a energia liberada nas transformações radiativas e recebe o prêmio Nobel de química. Em 1919 realiza a primeira transmutação induzida e transforma um núcleo de nitrogênio em oxigênio através do bombardeamento com partículas alfa. A partir daí dedica-se a realizar transmutações de vários tipos de elementos. Em 1931 torna-se o primeiro barão Rutherford de Nelson
ERA QUÂNTICA
A grande revolução que leva a Física à modernidade e a teoria quântica, que começa a se definir no fim do século XIX . É a inauguração de uma nova "lógica" resultante das várias pesquisas sobre a estrutura do átomo, radiatividade e ondulatória.
Max Planck é quem define o conceito fundamental da nova teoria - o quanta. Mas a teoria geral é de autoria de um grupo internacional de físicos, entre os quais: Niels Bohr (Dinamarca), Louis De Broglie (França), Erwin, Shrödinger e Wolfgang , Pauli (Áustria), Werner Heisenberg (Alemanha), e Paul Dirac (Inglaterra).
Quanta - Em 1900 o físico alemão Max Planck afirma que as trocas de energia não acontecem de forma continua e sim em doses, ou pacotes de energia, que ele chama de quanta. A introdução do conceito de descontinuidade subverte o princípio do filósofo alemão Wilhelm Leibniz (1646-1716), "natura non facit saltus"( a natureza não dá saltos), que dominava todos os ramos da ciência na época.
Max Planck - (1858-1947) nasce em Kiel, Alemanha. Filho de juristas, chega a oscilar entre a carreira musical e os estudos científicos. Decide-se pela Física e se dedica à carreira acadêmica até o fim da vida. Em 14 de dezembro de 1900, durante uma reunião da Sociedade Alemã de Física, apresenta a noção de "quanta elementar de ação". Em sua autobiografia Planck diz que na época não previa os efeitos revolucionários dos quanta. Em 1918 recebe o prêmio Nobel de Física.
Modelo quântico do átomo - Surge em 1913, elaborado por Niels Bohr (1885-1962). Segundo ele, os elétrons estão distribuídos em níveis de energia característicos de cada átomo. Ao absorver um quanta de energia, um elétron pode pular para outro nível e depois voltar a seu nível original, emitindo um quanta idêntico.
Dualidade Quântica
A grande marca da mecânica quântica é a introdução do conceito de dualidade e depois, com Werner Heisenberg, do princípio de incerteza. Para a mecânica quântica, o universo é essencialmente não-deterministico. O que a teoria oferece é um conjunto de prováveis respostas. No lugar do modelo planetário de átomo, com elétrons orbitando em volta de um núcleo, a quântica propõe um gráfico que indica zonas onde eles têm maior ou menor probabilidade de existir. Toda matéria passa a ser entendida segundo uma ótica dual: pode se comportar como onda ou como partícula. É o rompimento definitivo com a mecânica clássica, que previa um universo determinístico.
Princípio da incerteza - Em 1927 Werner Heisenberg formula um método para interpretar a dualidade da quântica, o princípio da incerteza. Segundo ele, pares de variáveis interdependentes como tempo e energia, velocidade e posição, não podem ser medidos com precisão absoluta. Quanto mais precisa for a medida de uma variável, mais imprecisa será a segunda. "Deus não joga dados", dizia Albert Einstein, negando os princípios na nova mecânica.
RELATIVIDADE
A teoria da relatividade surge em duas etapas e altera profundamente as noções de espaço e tempo. Enquanto a mecânica quântica é resultado do trabalho de vários físicos e matemáticos, a relatividade é fruto exclusivo das pesquisas de Albert Einstein.
Relatividade Restrita - Em 1905 ele formula a Teoria da Relatividade Restrita (ou especial), segundo a qual a distância e o tempo podem ter diferentes medidas segundo diferentes observadores. Não existe portanto tempo e espaço absolutos como afirmara Newton no Principia, mas grandezas relativas ao sistema de referência segundo o qual elas são descritas.
Raios simultâneos - Einstein dá o exemplo dos raios e o trem. Dois indivíduos observam dois raios que atingem simultaneamente as extremidades de um trem (que anda em velocidade constante em linha reta) e chamuscam o chão. Um homem está dentro do trem, exatamente na metade dele. O segundo indivíduo está fora, bem no meio do trecho entre as marcas do raio. Para o observador que está no chão, os raios caem simultaneamente. Mas o homem no trem dirá que os raios caíram em momentos sucessivos, porque ele, ao mesmo tempo que se desloca em direção ao relâmpago da frente, se afasta do relâmpago que cai na parte traseira. Este último relâmpago deve percorrer uma distância maior do que o primeiro para chegar até o observador. Como a velocidade da luz é constante, o relâmpago da frente "chega" antes que o de trás.
Relatividade Geral
Dez anos depois, Einstein estende a noção de tempo-espaço à força da gravidade. A Teoria Geral da Relatividade (1916), classificada pelo próprio Einstein como "bonita esteticamente", é também uma teoria da gravidade capaz de explicar a força de atração pela geometria tempo-espaço .
A fórmula relativa - A "revolução" de Einstein Torna popular a fórmula Física E= mc2 (energia é igual a massa vezes o quadrado da velocidade da luz). A equivalência entre massa e energia (uma pequena quantidade de massa pode ser transformada em uma grande quantidade de energia) permite explicar a combustão das estrelas e dar ao homem maior conhecimento sobre a matéria. É a expressão teórica das enormes reservas de energia armazenadas no átomo na qual se baseiam os artefatos nucleares.
Bomba atômica - Artefato nuclear explosivo que atinge seu efeito destrutivo através da energia liberada na quebra de átomos pesados (urânio 235 ou plutônio 239). Armas atômicas foram superadas pelas bombas termonucleares, que têm maior poder destrutivo. As bombas termonucleares (bomba H e bomba de nêutrons) agem por meio de ondas de pressão ou ondas térmicas. Produzem essencialmente radiação, mortal para os seres vivos, sem destruir bens materiais. São bombas de fusão detonadas por uma bomba atômica e podem ter o tamanho de um paralelepídedo.
Velocidade relativa - A relatividade também revoluciona a noção de velocidade. Ao demostrar que todas as velocidades são relativas, explica que, apesar do movimento, nenhuma partícula poderia se deslocar a uma velocidade superior à da luz ( 299.792.458 metros por segundo). À medida que se aproximasse dessa velocidade, a energia e a massa da partícula também aumentariam, tomando cada vez mais difícil a aceleração.
Geometria espaço-tempo - Enquanto Newton descrevera a gravitação como uma queda, para Einstein é uma questão espacial. Quando um corpo está livre, isto é, sem influência de qualquer força, seus movimentos apenas exprimem a qualidade de espaço-tempo. A presença de um corpo em determinado local causa uma distorção no espaço próximo.
Espaço curvo - Um raio de luz proveniente de uma estrela distante parece sofrer uma alteração de trajetória ao passar perto do Sol. Isto não é causado por qualquer força de atração, diz Einstein. Em função da enorme massa do Sol, o espaço a sua volta está deformado. É como se ele estivesse " afundado". O raio apenas acompanha esta curvatura, mas segue sua rota natural. E se a matéria encurva o espaço, é possível admitir que todo o Universo é curvo. A confirmação experimental do espaço curvo só acontece em 1987, com a observação de galáxias muito distantes.
Albert Einstein ( 1879-1955) nasce um Ulm, Alemanha, em 1879. Chega a ser considerado deficiente mental porque até 4 anos não fala fluentemente. Durante o secundário, é considerado pelos professores um estudante medíocre. Mas, fora da escola, Einstein mostra desde jovem interesse pela matemática. Começa seus estudos de matemática e Física na Alemanha e depois assume nacionalidade suíça. Em 1921 recebe o prêmio Nobel. No apogeu do nazismo vai para os EUA e se naturaliza norte-americano. Depois da 2a guerra, passa a defender o controle internacional de armas nucleares. Morre em Princeton, EUA.
PARTÍCULAS SUBATÔMICAS
A história das partículas que compõem o átomo é bastante recente. Só em 1932 confirma-se que os átomos são formados por nêutrons, prótons e elétrons. Em seguida são encontradas partículas ainda menores como o pósitron, o neutrino e o méson - uma partícula internuclear de vida curtíssima (um décimo milésimo milionésimo de segundo).
Quarks e léptons - Hoje já se conhecem 12 tipos de partículas elementares. Elas são classificadas em duas famílias: quarks e léptons. Estes são os tijolos da matéria. Há seis gerações de partículas quark e seis de léptons. A primeira geração de quarks é a dos upe down (alto e baixo), que formam, por exemplo, os nêutrons e os prótons.
Os quarks de segunda e terceira geração, os charm e strange (charme e estranho) e os bottom e top (base e topo), existiram em abundância no início do Universo. Hoje, são partículas muito raras e só recentemente foram identificadas. O quark top foi detectado pela primeira vez em abril do ano passado. Os mésons também são formados por quarks . A família dos leptons reúne gerações de partículas mais leves. Entre eles, os mais conhecidos são o elétron e o neutrino.
O tamanho do átomo - O diâmetro de um átomo é de aproximadamente 10-10 m, ou um centésimo milionésimo de centímetro. Se uma laranja fosse ampliada até ter o tamanho da Terra, seus átomos teriam o tamanho de cerejas. Uma proporção semelhante é a que existe entre o átomo e o núcleo dele. Se um átomo pudesse ser ampliado e ter o tamanho de uma sala de aula, ainda assim o núcleo não seria visível a olho nu.
Estudo do núcleo - Apesar de todo avanço tecnológico, nunca foi possível ver o interior do átomo. Para descobrir características e propriedades das partículas, os físicos usam métodos indiretos de observação. Bombardeiam núcleos atômicos e depois verificam os "estragos". Registram as ocorrências e fazem curvas de comportamento. Depois fazem abstrações matemáticas (modelos) que serão testados para confirmação.
Aceleradores de partículas - Os aceleradores são os aparelhos desenvolvidos para "olhar " o núcleo atômico. São eles que fornecem altas doses de energia para que partículas possam romper o campo de força que envolve o núcleo e atingi-lo. Essas partículas podem ser elétrons, prótons, antiprótons. Em grandes anéis circulares ou túneis, as partículas são aceleradas em direção oposta e produzem milhares de colisões por segundo. Um detector registra o rastro das partículas que resultam de cada choque e um computador seleciona as colisões a serem analisadas.
TENDÊNCIAS ATUAIS
A fusão nuclear controlada e a Física dos primeiros instantes do Universo são atualmente os campos mais desafiantes da fisica.
Fusão Nuclear Controlada - A fusão nuclear é um processo de produção de energia a partir do núcleo do átomo. Este fenômeno ocorre naturalmente no interior do Sol e da estrelas. Núcleos leves como o do hidrogênio e seus isótopos - o deutério e o trítio -se fundem e criam elementos de um núcleo mais pesado, como o hélio. Neste processo, há uma enorme liberação de energia. Até hoje, só foi possível produzir energia nuclear pela fissão (quebra) do núcleo dos átomos. Esta "quebra"resulta em energia, mas libera resíduos radiativos e por isso não pode ser considerada uma fonte segura.
Combustível nuclear - Um dos desafios da Física atual é reproduzir o processo de fusão de maneira controlada e obter combustível nuclear. Será uma alternativa mais econômica e limpa. Pode ser obtida a partir de matéria-prima abundante (água) e sem efeitos poluidores (como o monóxido de carbono, resultante da queima de combustíveis, ou a radiação).
Deutério - O combustível para a fusão, o deutério, é um isótopo de hidrogênio abundante na água. Na fusão nuclear, uma única gota de deutério (obtida a partir de 4 litros de água comum) produziria energia equivalente à queima de 1.200 litros de petróleo.
Teoria do Campo Unificado - Neste campo, as teorias sobre a evolução do Universo a partir do seu momento inicial, o Big Bang (Grande Explosão), se encontra com as teorias das partículas elementares. A hipótese aceita hoje em dia é que, logo após o Big Bag, teria se formado uma espécie de "sopa" superquente de partículas básicas das quais se constitui toda a matéria e que, ao se resfriarem, teriam dado origem à matéria em seu estado atual. O grande desafio é estabelecer uma teoria do campo unificado que descreva a ação das forças fundamentais (gravitacionais, eletromagnéticas e nucleares) num único conjunto de equações ou a partir de um princípio geral, que seria a "força" presente no início dos tempos.
ESPECIALIZAÇÕES DA Física
Cosmologia e astroFísica - Tratam da natureza do universo físico, sua origem, evolução e possíveis extensões espaço-temporais.
Física atômica, molecular e de polímeros - Dedicam-se à descrição da estrutura e das propriedades de sistemas de muitos elétrons, como os átomos complexos, ou como moléculas e compostos orgânicos.
Física da matéria condensada e do estado sólido - Ocupa-se das propriedades gerais dos materiais, como cristais, vidros ou cerâmicas. Tem como subespecializações a Física de semicondutores e a Física de superfícies.
Física nuclear - Estuda a estrutura nuclear e os mecanismos de reação, emissão de radiatividade natural, de fissão e fusão nuclear.
Física dos plasmas - Estuda a matéria a centenas de milhares de graus ou mesmo a milhões de graus de temperatura, estado em que a estrutura atômica regular é desfeita em íons e elétrons ou em que ocorrem fusões nucleares, como no Sol e nas demais estrelas.
Física das partículas elementares - Trata dos constituintes fundamentais da matéria.
Física das radiações - Estuda os efeitos produzidos pela absorção da energia da radiação eletromagnética em geral ou da radiação ionizante em particular.
Gravitação e relatividade geral - Tratam das propriedades geométricas do espaço/tempo, como decorrentes das concentrações de massa no Universo.
Mecânica dos fluídos - Estuda as propriedades gerais e as leis de movimento dos gases e dos líquidos.
Óptica - Estuda propriedades e efeitos de fontes de luz (como os raios laser), de transmissores de luz (como as fibras ópticas) e de fenômenos e instrumentos ópticos (como o arco-íris e os microscópios).
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